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点-直线和平面的位置关系练习题一

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第二章 点、直线、平面之间的位置关系
练习题一
1．判断(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)三点可以确定一个平面．(　　)
(2)一条直线和一个点可以确定一个平面．(　　)
(3)四边形是平面图形．(　　)
(4)两条相交直线可以确定一个平面．(　　)
2．下列说法：
①书桌面是平面；②个平面重叠后，要比个平面重叠后厚；③有一个平面的长是，宽是；④平面是绝对平滑，无厚度，无限延展的抽象概念．
其中正确的个数为(　　)
A． B． C． D．
3．(2013·安徽高考)在下列命题中，不是公理的是(　　)
A．平行于同一个平面的两个平面相互平行
B．过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面
C．如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在此平面内
D．如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线
4．两两相交的三条直线最多可确定 个平面．
(1)下列四个选项中的图形表示两个相交平面，其中画法正确的是(　　)

(2)将下列文字语言转化为符号语言．
①点在平面内，但不在平面内．
②直线经过平面外一点.
③直线在平面内，又在平面内(即平面和平面相交于直线)．
(3)将下列符号语言转化为图形语言．
①.
②.
2. 一条直线与三条平行直线都相交，求证这四条直线共面．
3. 已知：四条直线两两相交，且不共点，求证：这四条直线在同一平面内．
4.　如图，在正方体中，分别是和的中点．求证：三线交于一点．
5. 如图所示，已知空间四边形中，分别是
边的中点，分别是边上的点，且
.求证：三条直线相交于一点．
6.　下列说法正确的有 ．
(1)平面就是平行四边形；
(2)任何一个平面图形都是一个平面；
(3)平静的太平洋面就是一个平面；
(4)圆和平面多边形都可以表示平面．
7.　判断下列说法是否正确，并说明理由．
①平行四边形是一个平面；
②画空间图形，先画的线画成实线，后画的线画成虚线．
一、选择题
1．(2014·郑州模拟)给出下列说法：
①梯形的四个顶点共面； ②三条平行直线共面；
③有三个公共点的两个平面重合； ④三条直线两两相交，可以确定个平面．
其中正确的序号是(　　)
A．① B．①④ C．②③ D．③④
2．用符号表示“点在直线上，在平面外”，正确的表示是(　　)
A． B． C． D．
3．(2014·南安一中高一期末)下列图形中不一定是平面图形的是(　　)
A．三角形 B．四边相等的四边形 C．梯形 D．平行四边形
4．(2014·九江高一检测)已知是平面，是直线，，若，则( 　)
A． B． C． D．
二、填空题
5．经过空间任意三点可以作 个平面．
6．若平面与平面相交于直线，点，则点 ；其理由是 .
7．如图，在正方体中，试根据图形填空：
(1)平面平面 ；
(2)平面平面 ；
(3)平面平面 ；
(4)平面，平面，平面的公共点为 ．
三、解答题
8．在正方体中，判断下列说法是否正确，并说明理由．
(1)直线在平面内；
(2)设正方形与的中心分别为，则平面与平面的交线为；
(3)由确定的平面是；
(4)由确定的平面与由确定的平面是同一个平面．
9．如图所示，在空间四边形各边上分别取四点，如果交于一点，求证：点共线．
1．(2014·莱州高二期末)下列说法中正确的是(　　)
A．空间不同的三点确定一个平面
B．空间两两相交的三条直线确定一个平面
C．空间有三个角为直角的四边形一定是平面图形
D．和同一条直线相交的三条平行直线一定在同一平面内
2．如图，点分别在正方体的四条棱上，且是所在棱的中点，则直线与不在同一平面内的一个图是 ．

3．如图所示，是长方体，是的中点，直线交平面于点，则下列结论错误的是 ．
① 三点共线；
② 四点共面；
③ 四点共面；
④ 四点共面．
4．如图,在正方体中，分别为
的中点，：
(1)求证：四点共面；
(2)作出直线与平面的交点的位置．
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