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圆锥曲线基础练习题

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圆锥曲线基础练习题
一、选择题
1. 椭圆的焦距是（ ）

2. 抛物线的准线方程是（ ）
（A） （B）
（C） （D）
3．椭圆的一个焦点是（0，2），那么等于 （ ）

4．在平面直角坐标系中，双曲线中心在原点，焦点在轴上，一条渐近线方程为，则它的离心率为（ ）
A． B． C． D．
5. 抛物线上一点的纵坐标为4，则点与抛物线焦点的距离为( )
(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5

6．双曲线的虚轴长是实轴长的2倍，则等于 （ ）
4
7. 双曲线离心率为2，有一个焦点与抛物线的焦点重合，则mn的值为 ( )
A． B． C． D．
8. 抛物线y=4上的一点M到焦点的距离为1，则点M的纵坐标是 ( )
( A ) ( B ) ( C ) ( D ) 0
二．填空
9．抛物线上一点M到焦点的距离为，则点M到准线的
距离是
10．过点的抛物线的标准方程是
11．在抛物线上，横坐标为4的点到焦点的距离为5，则的值是
12.如果椭圆的弦被点(4，2)平分，则这条弦所在的直线方程是
13．已知双曲线 ，则渐近线方程是 准线方程是
14．双曲线的两个焦点为、，点在双曲线上，若，则点
到轴的距离为
15．方程表示椭圆，则k的取值范围是 .
16．以椭圆短轴为直径的圆经过此椭圆的焦点，则椭圆的离心率是 ．
17.椭圆与直线交于A、B两点，过原点与线段AB中点的直线的斜率为，则的值为____________。
三．解答题
18．已知抛物线的方程，过定点且斜率为的直线与抛物线
相交于不同的两点.求斜率的取值范围

19、已知椭圆C的焦点F1（－，0）和F2（，0），长轴长6。
(1)求椭圆C的标准方程。
(2)设直线交椭圆C于A、B两点，求线段AB的中点坐标。

20.已知双曲线的中心在原点，焦点在轴上，离心率，焦距为
（I）求该双曲线方程.
（II）是否定存在过点，）的直线与该双曲线交于，两点，且点是线段 的中点？若存在，请求出直线的方程，若不存在，说明理由.

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