楼板计算书.doc

LB-1矩形板计算项目名称_日 期_设 计 者_校对者_一、构件编号: LB-1二、示意图三、依据规范 建筑结构荷载规范 GB50009-2023 混凝土结构设计规范 GB50010-2023四、计算信息 1.几何参数 计算跨度: Lx = 3500 mm; Ly = 5700 mm 板厚: h = 100 mm 2.材料信息 混凝土等级: C25 fc=11.9N/mm2 ft=1.27N/mm2 ftk=1.78N/mm2 Ec=2.80104N/mm2 钢筋种类: HRB400 fy = 360 N/mm2 Es = 2.0105 N/mm2 最小配筋率: = 0.200% 纵向受拉钢筋合力点至近边距离: as = 20mm 保护层厚度: c = 10mm 3.荷载信息(均布荷载) 永久荷载分项系数: G = 1.200 可变荷载分项系数: Q = 1.400 准永久值系数: q = 0.500 永久荷载标准值: gk = 4.000kN/m2 可变荷载标准值: qk = 2.000kN/m2 4.计算方法:弹性板 5.边界条件(上端/下端/左端/右端):简支/简支/固定/固定 6.设计参数 结构重要性系数: o = 1.00 泊松比: = 0.200五、计算参数: 1.计算板的跨度: Lo = 3500 mm 2.计算板的有效高度: ho = h-as=100-20=80 mm六、配筋计算(lx/ly=3500/5700=0.6142.000 所以按双向板计算): 1.X向底板钢筋 1) 拟定X向板底弯矩 Mx = 表中系数(G*gk+Q*qk)*Lo2 = (0.0399+0.0046*0.200)*(1.200*4.000+1.400*2.000)*3.52 = 3.803 kN*m 2) 拟定计算系数 s = o*Mx/(1*fc*b*ho*ho) = 1.00*3.803106/(1.00*11.9*1000*80*80) = 0.050 3) 计算相对受压区高度 = 1-sqrt(1-2*s) = 1-sqrt(1-2*0.050) = 0.051 4) 计算受拉钢筋面积 As = 1*fc*b*ho*/fy = 1.000*11.9*1000*80*0.051/360 = 136mm2 5) 验算最小配筋率 = As/(b*h) = 136/(1000*100) = 0.136% min = 0.200% 不满足最小配筋规定 所以取面积为As = min*b*h = 0.200%*1000*100 = 200 mm2 采用方案8200, 实配面积251 mm2 2.Y向底板钢筋 1) 拟定Y向板底弯矩 My = 表中系数(G*gk+Q*qk)*Lo2 = (0.0046+0.0399*0.200)*(1.200*4.000+1.400*2.000)*3.52 = 1.174 kN*m 2) 拟定计算系数 s = o*My/(1*fc*b*ho*ho) = 1.00*1.174106/(1.00*11.9*1000*80*80) = 0.015 3) 计算相对受压区高度 = 1-sqrt(1-2*s) = 1-sqrt(1-2*0.015) = 0.016 4) 计算受拉钢筋面积 As = 1*fc*b*ho*/fy = 1.000*11.9*1000*80*0.016/360 = 41mm2 5) 验算最小配筋率 = As/(b*h) = 41/(1000*100) = 0.041% min = 0.200% 不满足最小配筋规定 所以取面积为As = min*b*h = 0.200%*1000*100 = 200 mm2 采用方案8200, 实配面积251 mm2 3.X向支座左边钢筋 1) 拟定左边支座弯矩 Mox = 表中系数(G*gk+Q*qk)*Lo2 = 0.0832*(1.200*4.000+1.400*2.000)*3.52 = 7.744 kN*m 2) 拟定计算系数 s = o*Mox/(1*fc*b*ho*ho) = 1.00*7.744106/(1.00*11.9*1000*80*80) = 0.102 3) 计算相对受压区高度 = 1-sqrt(1-2*s) = 1-sqrt(1-2*0.102) = 0.107 4) 计算受拉钢筋面积 As = 1*fc*b*ho*/fy = 1.000*11.9*1000*80*0.107/360 = 284mm2 5) 验算最小配筋率 = As/(b*h) = 284/(1000*100) = 0.284% min = 0.200% 满足最小配筋规定 采用方案8160, 实配面积314 mm2 4.X向支座右边钢筋 1) 拟定右边支座弯矩 Mox = 表中系数(G*gk+Q*qk)*Lo2 = 0.0832*(1.200*4.000+1.400*2.000)*3.52 = 7.744 kN*m 2) 拟定计算系数 s = o*Mox/(1*fc*b*ho*ho) = 1.00*7.744106/(1.00*11.9*1000*80*80) = 0.102 3) 计算相对受压区高度 = 1-sqrt(1-2*s) = 1-sqrt(1-2*0.102) = 0.107 4) 计算受拉钢筋面积 As = 1*fc*b*ho*/fy = 1.000*11.9*1000*80*0.107/360 = 284mm2 5) 验算最小配筋率 = As/(b*h) = 284/(1000*100) = 0.284% min = 0.200% 满足最小配筋规定 采用方案8160, 实配面积314 mm2七、跨中挠度计算： Mk - 按荷载效应的标准组合计算的弯矩值 Mq - 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值 1.计算荷载效应 Mk = Mgk + Mqk = (0.0399+0.0046*0.200)*(4.000+2.000)*3.52 = 3.002 kN*m Mq = Mgk+q*Mqk = (0.0399+0.0046*0.200)*(4.000+0.5*2.000)*3.52 = 2.502 kN*m 2.计算受弯构件的短期刚度 Bs 1) 计算按荷载荷载效应的两种组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力 sk = Mk/(0.87*ho*As) 混规(7.1.4-3) = 3.002106/(0.87*80*251) = 171.841 N/mm sq = Mq/(0.87*ho*As) 混规(7.1.4-3) = 2.502106/(0.87*80*251) = 143.201 N/mm 2) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率 矩形截面积: Ate = 0.5*b*h = 0.5*1000*100= 50000mm2 te = As/Ate 混规(7.1.2-4) = 251/50000 = 0.502% 3) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数 k = 1.1-0.65*ftk/(te*sk) 混规(7.1.2-2) = 1.1-0.65*1.78/(0.502%*171.841) = -0.241 由于不能小于最小值0.2，所以取k = 0.2 q = 1.1-0.65*ftk/(te*sq) 混规(7.1.2-2) = 1.1-0.65*1.78/(0.502%*143.201) = -0.509 由于不能小于最小值0.2，所以取q = 0.2 4) 计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值 E E = Es/Ec = 2.0105/2.80104 = 7.143 5) 计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值 f 矩形截面，f=0 6) 计算纵向受拉钢筋配筋率 = As/(b*ho)= 251/(1000*80) = 0.314% 7) 计算受弯构件的短期刚度 Bs Bsk = Es*As*ho2/1.15k+0.2+6*E*/(1+ 3.5f)(混规(7.2.3-1) = 2.0105*251*802/1.15*-0.241+0.2+6*7.143*0.314%/(1+3.5*0.0) = 5.692102 kN*m2 Bsq = Es*As*ho2/1.15q+0.2+6*E*/(1+ 3.5f)(混规(7.2.3-1) = 2.0105*251*802/1.15*-0.509+0.2+6*7.143*0.314%/(1+3.5*0.0) = 5.692102 kN*m2 3.计算受弯构件的长期刚度B 1) 拟定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数 当=0时，=2.0 混规(7.2.5) 2) 计算受弯构件的长期刚度 B Bk = Mk/(Mq*(-1)+Mk)*Bs (混规(7.2.2-1) = 3.002/(2.502*(2.0-1)+3.002)*5.692102 = 3.105102 kN*m2 Bq = Bsq/ (混规(7.2.2-2) = 5.692102/2.0 = 2.846102 kN*m2 B = min(Bk,Bq) = min(310.460,284.588) = 284.588 4.计算受弯构件挠度 fmax = f*(qgk+q*qqk)*Lo4/B = 0.00254*(4.000+0.5*2.000)*3.54/2.846102 = 6.686mm 5.验算挠度 挠度限值fo=Lo/200=3500/200=17.500mm fmax=6.686mmfo=17.500mm，满足规范规定!八、裂缝宽度验算: 1.跨中X方向裂缝 1) 计算荷载效应 Mx = 表中系数(gk+qk)*Lo2 = (0.0399+0.0046*0.200)*(4.000+0.50*2.000)*3.52 = 3.002 kN*m 2) 带肋钢筋,所以取值vi=1.0 3) 由于C 20，所以取C = 20 4) 计算按荷载效应的准永久组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力 sq=Mq/(0.87*ho*As) 混规(7.1.4-3) =3.002106/(0.87*80*251) =171.841N/mm 5) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率 矩形截面积，Ate=0.5*b*h=0.5*1000*100=50000 mm2 te=As/Ate 混规(7.1.2-4) =251/50000 = 0.0050 由于te=0.0050 0.01,所以让te=0.01 6) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数 =1.1-0.65*ftk/(te*sq) 混规(7.1.2-2) =1.1-0.65*1.780/(0.0100*171.841) =0.427 7) 计算单位面积钢筋根数n n=1000/dist = 1000/200 =5 8) 计算受拉区纵向钢筋的等效直径deq deq= (ni*di2)/(ni*vi*di) =5*8*8/(5*1.0*8)=8 9) 计算最大裂缝宽度 max=cr*sq/Es*(1.9*C+0.08*Deq/te) (混规(7.1.2-1) =1.9*0.427*171.841/2.0105*(1.9*20+0.08*8/0.0100) =0.0711mm 0.30, 满足规范规定 2.跨中Y方向裂缝 1) 计算荷载效应 My = 表中系数(gk+qk)*Lo2 = (0.0046+0.0399*0.200)*(4.000+0.50*2.000)*3.52 = 0.926 kN*m 2) 带肋钢筋,所以取值vi=1.0 3) 由于C 20，所以取C = 20 4) 计算按荷载效应的准永久组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力 sq=Mq/(0.87*ho*As) 混规(7.1.4-3) =0.926106/(0.87*80*251) =53.033N/mm 5) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率 矩形截面积，Ate=0.5*b*h=0.5*1000*100=50000 mm2 te=As/Ate 混规(7.1.2-4) =251/50000 = 0.0050 由于te=0.0050 0.01,所以让te=0.01 6) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数 =1.1-0.65*ftk/(te*sq) 混规(7.1.2-2) =1.1-0.65*1.780/(0.0100*53.033) =-1.082 由于=-1.082 0.2,所以让=0.2 7) 计算单位面积钢筋根数n n=1000/dist = 1000/200 =5 8) 计算受拉区纵向钢筋的等效直径deq deq= (ni*di2)/(ni*vi*di) =5*8*8/(5*1.0*8)=8 9) 计算最大裂缝宽度 max=cr*sq/Es*(1.9*C+0.08*Deq/te) (混规(7.1.2-1) =1.9*0.200*53.033/2.0105*(1.9*20+0.08*8/0.0100) =0.0103mm 0.30, 满足规范规定 3.支座左方向裂缝 1) 计算荷载效应 Mox = 表中系数(gk+qk)*Lo2 = 0.0998*(4.000+0.50*2.000)*3.52 = 6.113 kN*m 2) 带肋钢筋,所以取值vi=1.0 3) 由于C 20，所以取C = 20 4) 计算按荷载效应的准永久组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力 sq=Mq/(0.87*ho*As) 混规(7.1.4-3) =6.113106/(0.87*80*314) =279.733N/mm 5) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率 矩形截面积，Ate=0.5*b*h=0.5*1000*100=50000 mm2 te=As/Ate 混规(7.1.2-4) =314/50000 = 0.0063 由于te=0.0063 0.01,所以让te=0.01 6) 计1111 =1.1-0.65*ftk/(te*sq) 混规(7.1.2-2) =1.1-0.65*1.780/(0.0100*279.733) =0.686 7) 计算单位面积钢筋根数n n=1000/dist = 1000/160 =6 8) 计算受拉区纵向钢筋的等效直径deq deq= (ni*di2)/(ni*vi*di) =6*8*8/(6*1.0*8)=8 9) 计算最大裂缝宽度 max=cr*sq/Es*(1.9*C+0.08*Deq/te) (混规(7.1.2-1) =1.9*0.686*279.733/2.0105*(1.9*20+0.08*8/0.0100) =0.1861mm 0.30, 满足规范规定 4.支座右方向裂缝 1) 计算荷载效应 Mox = 表中系数(gk+qk)*Lo2 = 0.0998*(4.000+0.50*2.000)*3.52 = 6.113 kN*m 2) 带肋钢筋,所以取值vi=1.0 3) 由于C 20，所以取C = 20 4) 计算按荷载效应的准永久组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力 sq=Mq/(0.87*ho*As) 混规(7.1.4-3) =6.113106/(0.87*80*314) =279.733N/mm 5) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率 矩形截面积，Ate=0.5*b*h=0.5*1000*100=50000 mm2 te=As/Ate 混规(7.1.2-4) =314/50000 = 0.0063 由于te=0.0063 0.01,所以让te=0.01 6) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数 =1.1-0.65*ftk/(te*sq) 混规(7.1.2-2) =1.1-0.65*1.780/(0.0100*279.733) =0.686 7) 计算单位面积钢筋根数n n=1000/dist = 1000/160 =6 8) 计算受拉区纵向钢筋的等效直径deq deq= (ni*di2)/(ni*vi*di) =6*8*8/(6*1.0*8)=8 9) 计算最大裂缝宽度 max=cr*sq/Es*(1.9*C+0.08*Deq/te) (混规(7.1.2-1) =1.9*0.686*279.733/2.0105*(1.9*20+0.08*8/0.0100) =0.1861mm 0.30, 满足规范规定