现浇钢筋混凝土楼板配筋设计计算书.doc

结构构件计算书
现浇钢筋混凝土楼板配筋设计计算书
LB-1矩形板计算

工程地址：南京市浦口区绿之苑小区

工程项目：现浇钢筋混凝土楼板隔层

工期： 二 十天

结构设计： 钱工

项目经理： 刘工

工程监理： 盛工

施工单位： 南京石峰钢筋混凝土隔层工程部

一、构件编号: 现浇钢筋混凝土板LB-1
二、示意图

三、依据规范
《建筑结构荷载规范》 GB50009-2012
《混凝土结构设计规范》 GB50010-2010
四、计算信息
1.几何参数
计算跨度: Lx = 2700 mm; Ly = 4800 mm
板厚: h = 120 mm
2.材料信息
混凝土等级: C25 fc=11.9N/mm2 ft=1.27N/mm2 ftk=1.78N/mm2 Ec=2.80×104N/mm2
钢筋种类: HRB400 fy = 360 N/mm2 Es = 2.0×105 N/mm2
最小配筋率: ρ= 0.200%
纵向受拉钢筋合力点至近边距离: as = 25mm
保护层厚度: c = 15mm
3.荷载信息(均布荷载)
永久荷载分项系数: γG = 1.200
可变荷载分项系数: γQ = 1.400
准永久值系数: ψq = 1.000
永久荷载标准值: ｑgk = 8.000kN/m2
可变荷载标准值: ｑqk = 3.500kN/m2
4.计算方法:塑性板
5.边界条件(上端/下端/左端/右端):固定/固定/固定/固定
6.设计参数
结构重要性系数: γo = 1.00
塑性板β = 1.800
五、计算参数:
1.计算板的跨度: Lo = 2700 mm
2.计算板的有效高度: ho = h-as=120-25=95 mm
六、配筋计算(lx/ly=2700/4800=0.563<2.000 所以按双向板计算):
1.X向底板钢筋
1) 确定X向板底弯矩
Mx = ζ((γG*ｑgk+γQ*ｑqk)*Lo2)
= 0.0311*(1.200*8.000+1.400*3.500)*2.72
= 3.289 kN*m
2) 确定计算系数
αs = γo*Mx/(α1*fc*b*ho*ho)
= 1.00*3.289×106/(1.00*11.9*1000*95*95)
= 0.031
3) 计算相对受压区高度
ξ = 1-sqrt(1-2*αs) = 1-sqrt(1-2*0.031) = 0.031
4) 计算受拉钢筋面积
As = α1*fc*b*ho*ξ/fy = 1.000*11.9*1000*95*0.031/360
= 98mm2
5) 验算最小配筋率
ρ = As/(b*h) = 98/(1000*120) = 0.081%
ρ<ρmin = 0.200% 不满足最小配筋要求
所以取面积为As = ρmin*b*h = 0.200%*1000*120 = 240 mm2
采取方案8@200, 实配面积251 mm2
2.Y向底板钢筋
1) 确定Y向板底弯矩
My = αMx
= 0.3164*3.289
= 1.041 kN*m
2) 确定计算系数
αs = γo*My/(α1*fc*b*ho*ho)
= 1.00*1.041×106/(1.00*11.9*1000*95*95)
= 0.010
3) 计算相对受压区高度
ξ = 1-sqrt(1-2*αs) = 1-sqrt(1-2*0.010) = 0.010
4) 计算受拉钢筋面积
As = α1*fc*b*ho*ξ/fy = 1.000*11.9*1000*95*0.010/360
= 31mm2
5) 验算最小配筋率
ρ = As/(b*h) = 31/(1000*120) = 0.025%
ρ<ρmin = 0.200% 不满足最小配筋要求
所以取面积为As = ρmin*b*h = 0.200%*1000*120 = 240 mm2
采取方案8@200, 实配面积251 mm2
3.X向支座左边钢筋
1) 确定左边支座弯矩
Mox = βMx
= 1.8*3.289
= 5.920 kN*m
2) 确定计算系数
αs = γo*Mox/(α1*fc*b*ho*ho)
= 1.00*5.920×106/(1.00*11.9*1000*95*95)
= 0.055
3) 计算相对受压区高度
ξ = 1-sqrt(1-2*αs) = 1-sqrt(1-2*0.055) = 0.057
4) 计算受拉钢筋面积
As = α1*fc*b*ho*ξ/fy = 1.000*11.9*1000*95*0.057/360
= 178mm2
5) 验算最小配筋率
ρ = As/(b*h) = 178/(1000*120) = 0.148%
ρ<ρmin = 0.200% 不满足最小配筋要求
所以取面积为As = ρmin*b*h = 0.200%*1000*120 = 240mm2
采取方案8@200, 实配面积251 mm2
4.X向支座右边钢筋
1) 确定右边支座弯矩
Mox = βMx
= 1.8*3.289
= 5.920 kN*m
2) 确定计算系数
αs = γo*Mox/(α1*fc*b*ho*ho)
= 1.00*5.920×106/(1.00*11.9*1000*95*95)
= 0.055
3) 计算相对受压区高度
ξ = 1-sqrt(1-2*αs) = 1-sqrt(1-2*0.055) = 0.057
4) 计算受拉钢筋面积
As = α1*fc*b*ho*ξ/fy = 1.000*11.9*1000*95*0.057/360
= 178mm2
5) 验算最小配筋率
ρ = As/(b*h) = 178/(1000*120) = 0.148%
ρ<ρmin = 0.200% 不满足最小配筋要求
所以取面积为As = ρmin*b*h = 0.200%*1000*120 = 240 mm2
采取方案8@200, 实配面积251 mm2
5.Y向上边支座钢筋
1) 确定上边支座弯矩
Moy = βMy
= 1.8*1.041
= 1.873 kN*m
2) 确定计算系数
αs = γo*Moy/(α1*fc*b*ho*ho)
= 1.00*1.873×106/(1.00*11.9*1000*95*95)
= 0.017
3) 计算相对受压区高度
ξ = 1-sqrt(1-2*αs) = 1-sqrt(1-2*0.017) = 0.018
4) 计算受拉钢筋面积
As = α1*fc*b*ho*ξ/fy = 1.000*11.9*1000*95*0.018/360
= 55mm2
5) 验算最小配筋率
ρ = As/(b*h) = 55/(1000*120) = 0.046%
ρ<ρmin = 0.200% 不满足最小配筋要求
所以取面积为As = ρmin*b*h = 0.200%*1000*120 = 240 mm2
采取方案8@200, 实配面积251 mm2
6.Y向下边支座钢筋
1) 确定下边支座弯矩
Moy = βMy
= 1.8*1.041
= 1.873 kN*m
2) 确定计算系数
αs = γo*Moy/(α1*fc*b*ho*ho)
= 1.00*1.873×106/(1.00*11.9*1000*95*95)
= 0.017
3) 计算相对受压区高度
ξ = 1-sqrt(1-2*αs) = 1-sqrt(1-2*0.017) = 0.018
4) 计算受拉钢筋面积
As = α1*fc*b*ho*ξ/fy = 1.000*11.9*1000*95*0.018/360
= 55mm2
5) 验算最小配筋率
ρ = As/(b*h) = 55/(1000*120) = 0.046%
ρ<ρmin = 0.200% 不满足最小配筋要求
所以取面积为As = ρmin*b*h = 0.200%*1000*120 = 240 mm2
采取方案8@200, 实配面积251 mm2
七、跨中挠度计算：
Mk -------- 按荷载效应的标准组合计算的弯矩值
Mq -------- 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值
1.计算荷载效应
Mk = Mgk + Mqk
= 0.0311*(8.000+3.500)*2.72 = 2.609 kN*m
Mq = Mgk+ψq*Mqk
= 0.0311*(8.000+1.0*3.500)*2.72 = 2.609 kN*m
2.计算受弯构件的短期刚度 Bs
1) 计算按荷载荷载效应的两种组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力
σsk = Mk/(0.87*ho*As) 混规(7.1.4-3)
= 2.609×106/(0.87*95*251) = 125.741 N/mm
σsq = Mq/(0.87*ho*As) 混规(7.1.4-3)
= 2.609×106/(0.87*95*251) = 125.741 N/mm
2) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率
矩形截面积: Ate = 0.5*b*h = 0.5*1000*120= 60000mm2
ρte = As/Ate 混规(7.1.2-4)
= 251/60000 = 0.418%
3) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ
ψk = 1.1-0.65*ftk/(ρte*σsk) 混规(7.1.2-2)
= 1.1-0.65*1.78/(0.418%*125.741) = -1.100
因为ψ不能小于最小值0.2，所以取ψk = 0.2
ψq = 1.1-0.65*ftk/(ρte*σsq) 混规(7.1.2-2)
= 1.1-0.65*1.78/(0.418%*125.741) = -1.100
因为ψ不能小于最小值0.2，所以取ψq = 0.2
4) 计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值 αE
αE = Es/Ec = 2.0×105/2.80×104 = 7.143
5) 计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值 γf
矩形截面，γf=0
6) 计算纵向受拉钢筋配筋率ρ
ρ = As/(b*ho)= 251/(1000*95) = 0.264%
7) 计算受弯构件的短期刚度 Bs
Bsk = Es*As*ho2/[1.15ψk+0.2+6*αE*ρ/(1+ 3.5γf')](混规(7.2.3-1))
= 2.0×105*251*952/[1.15*-1.100+0.2+6*7.143*0.264%/(1+3.5*0.0)]
= 8.340×102 kN*m2
Bsq = Es*As*ho2/[1.15ψq+0.2+6*αE*ρ/(1+ 3.5γf')](混规(7.2.3-1))
= 2.0×105*251*952/[1.15*-1.100+0.2+6*7.143*0.264%/(1+3.5*0.0)]
= 8.340×102 kN*m2
3.计算受弯构件的长期刚度B
1) 确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数θ
当ρ'=0时，θ=2.0 混规(7.2.5)
2) 计算受弯构件的长期刚度 B
Bk = Mk/(Mq*(θ-1)+Mk)*Bs (混规(7.2.2-1))
= 2.609/(2.609*(2.0-1)+2.609)*8.340×102
= 4.170×102 kN*m2
Bq = Bsq/θ (混规(7.2.2-2))
= 8.340×102/2.0
= 4.170×102 kN*m2
B = min(Bk,Bq)
= min(416.999,416.999)
= 416.999
4.计算受弯构件挠度
fmax = (qgk+qqk)*Lo4/(384*B)
= (8.000+3.500)*2.74/(384*4.170×102)
= (8.000+3.500)*2.74/(384*4.170×102)
= 3.817mm
5.验算挠度
挠度限值fo=Lo/200=2700/200=13.500mm
fmax=3.817mm≤fo=13.500mm，满足规范要求!
八、裂缝宽度验算:
1.跨中X方向裂缝
1) 计算荷载效应
Mx = ζ(ｑgk+ψｑqk)*Lo2
= 0.0311*(8.000+1.00*3.500)*2.72
= 2.609 kN*m
2) 带肋钢筋,所以取值vi=1.0
3) 因为C < 20，所以取C = 20
4) 计算按荷载效应的准永久组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力
σsq=Mq/(0.87*ho*As) 混规(7.1.4-3)
=2.609×106/(0.87*95*251)
=125.741N/mm
5) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率
矩形截面积，Ate=0.5*b*h=0.5*1000*120=60000 mm2
ρte=As/Ate 混规(7.1.2-4)
=251/60000 = 0.0042
因为ρte=0.0042 < 0.01,所以让ρte=0.01
6) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ
ψ=1.1-0.65*ftk/(ρte*σsq) 混规(7.1.2-2)
=1.1-0.65*1.780/(0.0100*125.741)
=0.180
因为ψ=0.180 < 0.2,所以让ψ=0.2
7) 计算单位面积钢筋根数n
n=1000/dist = 1000/200
=5
8) 计算受拉区纵向钢筋的等效直径deq
deq= (∑ni*di2)/(∑ni*vi*di)
=5*8*8/(5*1.0*8)=8
9) 计算最大裂缝宽度
ωmax=αcr*ψ*σsq/Es*(1.9*C+0.08*Deq/ρte) (混规(7.1.2-1)
=1.9*0.200*125.741/2.0×105*(1.9*20+0.08*8/0.0100)
=0.0244mm ≤ 0.30, 满足规范要求
2.跨中Y方向裂缝
1) 计算荷载效应
My = αMx
= 0.3164*2.609
= 0.825 kN*m
2) 带肋钢筋,所以取值vi=1.0
3) 因为C < 20，所以取C = 20
4) 计算按荷载效应的准永久组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力
σsq=Mq/(0.87*ho*As) 混规(7.1.4-3)
=0.825×106/(0.87*95*251)
=39.785N/mm
5) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率
矩形截面积，Ate=0.5*b*h=0.5*1000*120=60000 mm2
ρte=As/Ate 混规(7.1.2-4)
=251/60000 = 0.0042
因为ρte=0.0042 < 0.01,所以让ρte=0.01
6) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ
ψ=1.1-0.65*ftk/(ρte*σsq) 混规(7.1.2-2)
=1.1-0.65*1.780/(0.0100*39.785)
=-1.808
因为ψ=-1.808 < 0.2,所以让ψ=0.2
7) 计算单位面积钢筋根数n
n=1000/dist = 1000/200
=5
8) 计算受拉区纵向钢筋的等效直径deq
deq= (∑ni*di2)/(∑ni*vi*di)
=5*8*8/(5*1.0*8)=8
9) 计算最大裂缝宽度
ωmax=αcr*ψ*σsq/Es*(1.9*C+0.08*Deq/ρte) (混规(7.1.2-1)
=1.9*0.200*39.785/2.0×105*(1.9*20+0.08*8/0.0100)
=0.0077mm ≤ 0.30, 满足规范要求
3.支座上方向裂缝
1) 计算荷载效应
Moy = βMy
= 1.8*0.825
= 1.486 kN*m
2) 带肋钢筋,所以取值vi=1.0
3) 因为C < 20，所以取C = 20
4) 计算按荷载效应的准永久组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力
σsq=Mq/(0.87*ho*As) 混规(7.1.4-3)
=1.486×106/(0.87*95*251)
=71.613N/mm
5) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率
矩形截面积，Ate=0.5*b*h=0.5*1000*120=60000 mm2
ρte=As/Ate 混规(7.1.2-4)
=251/60000 = 0.0042
因为ρte=0.0042 < 0.01,所以让ρte=0.01
6) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ
ψ=1.1-0.65*ftk/(ρte*σsq) 混规(7.1.2-2)
=1.1-0.65*1.780/(0.0100*71.613)
=-0.516
因为ψ=-0.516 < 0.2,所以让ψ=0.2
7) 计算单位面积钢筋根数n
n=1000/dist = 1000/200
=5
8) 计算受拉区纵向钢筋的等效直径deq
deq= (∑ni*di2)/(∑ni*vi*di)
=5*8*8/(5*1.0*8)=8
9) 计算最大裂缝宽度
ωmax=αcr*ψ*σsq/Es*(1.9*C+0.08*Deq/ρte) (混规(7.1.2-1)
=1.9*0.200*71.613/2.0×105*(1.9*20+0.08*8/0.0100)
=0.0139mm ≤ 0.30, 满足规范要求
4.支座下方向裂缝
1) 计算荷载效应
Moy = βMy
= 1.8*0.825
= 1.486 kN*m
2) 带肋钢筋,所以取值vi=1.0
3) 因为C < 20，所以取C = 20
4) 计算按荷载效应的准永久组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力
σsq=Mq/(0.87*ho*As) 混规(7.1.4-3)
=1.486×106/(0.87*95*251)
=71.613N/mm
5) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率
矩形截面积，Ate=0.5*b*h=0.5*1000*120=60000 mm2
ρte=As/Ate 混规(7.1.2-4)
=251/60000 = 0.0042
因为ρte=0.0042 < 0.01,所以让ρte=0.01
6) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ
ψ=1.1-0.65*ftk/(ρte*σsq) 混规(7.1.2-2)
=1.1-0.65*1.780/(0.0100*71.613)
=-0.516
因为ψ=-0.516 < 0.2,所以让ψ=0.2
7) 计算单位面积钢筋根数n
n=1000/dist = 1000/200
=5
8) 计算受拉区纵向钢筋的等效直径deq
deq= (∑ni*di2)/(∑ni*vi*di)
=5*8*8/(5*1.0*8)=8
9) 计算最大裂缝宽度
ωmax=αcr*ψ*σsq/Es*(1.9*C+0.08*Deq/ρte) (混规(7.1.2-1)
=1.9*0.200*71.613/2.0×105*(1.9*20+0.08*8/0.0100)
=0.0139mm ≤ 0.30, 满足规范要求
5.支座左方向裂缝
1) 计算荷载效应
Mox = βMx
= 1.8*2.609
= 4.695 kN*m
2) 带肋钢筋,所以取值vi=1.0
3) 因为C < 20，所以取C = 20
4) 计算按荷载效应的准永久组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力
σsq=Mq/(0.87*ho*As) 混规(7.1.4-3)
=4.695×106/(0.87*95*251)
=226.333N/mm
5) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率
矩形截面积，Ate=0.5*b*h=0.5*1000*120=60000 mm2
ρte=As/Ate 混规(7.1.2-4)
=251/60000 = 0.0042
因为ρte=0.0042 < 0.01,所以让ρte=0.01
6) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ
ψ=1.1-0.65*ftk/(ρte*σsq) 混规(7.1.2-2)
=1.1-0.65*1.780/(0.0100*226.333)
=0.589
7) 计算单位面积钢筋根数n
n=1000/dist = 1000/200
=5
8) 计算受拉区纵向钢筋的等效直径deq
deq= (∑ni*di2)/(∑ni*vi*di)
=5*8*8/(5*1.0*8)=8
9) 计算最大裂缝宽度
ωmax=αcr*ψ*σsq/Es*(1.9*C+0.08*Deq/ρte) (混规(7.1.2-1)
=1.9*0.589*226.333/2.0×105*(1.9*20+0.08*8/0.0100)
=0.1291mm ≤ 0.30, 满足规范要求
6.支座右方向裂缝
1) 计算荷载效应
Mox = βMx
= 1.8*2.609
= 4.695 kN*m
2) 带肋钢筋,所以取值vi=1.0
3) 因为C < 20，所以取C = 20
4) 计算按荷载效应的准永久组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力
σsq=Mq/(0.87*ho*As) 混规(7.1.4-3)
=4.695×106/(0.87*95*251)
=226.333N/mm
5) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率
矩形截面积，Ate=0.5*b*h=0.5*1000*120=60000 mm2
ρte=As/Ate 混规(7.1.2-4)
=251/60000 = 0.0042
因为ρte=0.0042 < 0.01,所以让ρte=0.01
6) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ
ψ=1.1-0.65*ftk/(ρte*σsq) 混规(7.1.2-2)
=1.1-0.65*1.780/(0.0100*226.333)
=0.589
7) 计算单位面积钢筋根数n
n=1000/dist = 1000/200
=5
8) 计算受拉区纵向钢筋的等效直径deq
deq= (∑ni*di2)/(∑ni*vi*di)
=5*8*8/(5*1.0*8)=8
9) 计算最大裂缝宽度
ωmax=αcr*ψ*σsq/Es*(1.9*C+0.08*Deq/ρte) (混规(7.1.2-1)
=1.9*0.589*226.333/2.0×105*(1.9*20+0.08*8/0.0100)
=0.1291mm ≤ 0.30, 满足规范要求

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