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电场强度一课一练
一、单项选择题
1．下列各电场中，A、B两点电场强度相同的是( )
解析：选C.A图中，A、B两点场强大小相等，方向不同，B图中，A、B两点场强的方向相同，但大小不等，C图中是匀强电场，则A、B两点场强大小、方向相同；D图中A、B两点场强大小、方向均不相同．故选C.
2．一个检验电荷在电场中某点受到的电场力为F，这点的电场强度为E，在下图中能正确反映q、E、F三者关系的是( )
解析：选D.电场中某点的电场强度由电场本身的性质打算，与放入该点的检验电荷及其所受电场力无关，A、B错误；检验电荷在该点受到的电场力F＝Eq，F正比于q，C错误，D正确．故选D.
3．(2022·华南师大附中高二检测)
如图所示，一电子沿等量异种电荷的中垂线由A→O→B匀速飞过，电子重力不计，则电子除受电场力外，所受的另一个力的大小和方向变化状况是( )
A．先变大后变小，方向水平向左
B．先变大后变小，方向水平向右
C．先变小后变大，方向水平向左
D．先变小后变大，方向水平向右
解析：选B.等量异种电荷电场线分布如图甲所示，由图中电场线的分布可以看出，从A点到O点，电场线由疏到密；从O点到B点，电场线由密到疏，所以沿点A、O、B，电场强度应先由小变大，再由大变小，方向为水平向右，如图乙所示．由于电子做匀速直线运动，所受合外力必为零，故另一个力应与电子所受电场力大小相等、方向相反，电子受到电场力方向水平向左，且沿点A、O、B运动的过程中，电场力由小变大，再由大变小，故另一个力的方向应水平向右，其大小应先变大后变小，故选B.
4．一带负电荷的质点，在电场力作用下沿曲线abc从a运动到c，已知质点的速率是递减的．关于b点电场强度E的方向，下列图示中可能正确的是(虚线是曲线在b点的切线)( )
解析：
选D.由a至c的弯曲状况可知受力方向指向图中虚线的右下方，b点的速度方向vb如图，由a至c速率递减可知受力方向如图中F，α角大于90°，由于电荷为负，故场强方向应与F反向，故选D.
5.
(2022·沈阳二中高二期中)如图所示，直线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，曲线是某一带电粒子通过电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上两点．若带电粒子运动中只受电场力作用，依据此图不行以做出的推断是( )
A．带电粒子所带电荷的符号
B．带电粒子在a、b两点的受力方向
C．带电粒子在a、b两点的加速度何处大
D．带电粒子在a、b两点的加速度方向
解析：选A.如图所示，由于带电粒子在电场力作用下做曲线运动，所以电场力应指向轨迹的凹侧，且沿电场线，即沿电场线向左，B正确；由于电场线方向未知，故不能确定带电粒子的电性，A错误；加速度由电场力产生，
由于a处电场线较b处密，所以a处电场强度大，由E＝知，带电粒子在a处受电场力大，故加速度大，且方向与电场力方向相同，C、D正确．故选A.
6.
如图所示，电量为＋q和－q的点电荷分别位于正方体的顶点，正方体范围内电场强度为零的点有( )
A．体中心、各面中心和各边中点
B．体中心和各边中点
C．各面中心和各边中点
D．体中心和各面中心
解析：选D.依据点电荷场强公式E＝及正方体的对称性可知正方体内中心点及各面的中心点处场强为零，故选D.
7.
(2022·温州十校联考)如图所示，在正方形的四个顶点各放一电荷量均为Q的点电荷(电性如图所示)，a、b、c、d是正方形边长的中点，则以下说法中错误的是( )
A．a、b、c、d四点的场强相同
B．a、c两点的场强确定等大且反向
C．b、d两点的场强确定等大且反向
D．e点的场强确定为零
解析：选A.依据放置的电荷的位置和对称性可知，a、b、c、d四个点场强大小相等，但方向不同，A错误；由对称性知，a、c两点和b、d两点的场强大小相等、方向相反，B、C正确；同理，由对称性知e点的场强为零，D正确．故选A.
8.
如图所示，M、N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点，O点为半圆弧的圆心，∠MOP＝60°.电荷量相等、符号相反的两个点电荷分别置于M、N两点，这时O点电场强度的大小为E1；若将N点处的点电荷移到P点，则O点的场强大小变为E2，E1与E2之比为( )
A．1∶2 B．2∶1
C．2∶ D．4∶
解析：
选B.依题意，每个点电荷在O点产生的场强为，则当N点处的点电荷移至P点时，O点场强如图所示，合场强大小为E2＝，则＝，故选B.
9．(2022·山西忻州期中)如图甲所示，在x轴上有一个点电荷Q(图中未画出)，O、A、B为x轴上三点．放在A、B两点的检验电荷受到点电荷Q的电场力跟检验电荷所带电荷量的关系如图乙所示．以x轴的正方向为电场力的正方向，则下列说法错误的是( )
A．点电荷Q确定为正电荷
B．点电荷Q在AB之间
C．A点的电场强度大小为2×103 N/C
D．同一电荷在A点所受的电场力比B点的大
解析：选A.由题图可知，A、B都是过原点的倾斜直线，由场强的定义式可知，其斜率的确定值为各点的场强大小，则EA＝N/C＝2×103N/C，EB＝N/C＝0.5×103N/C＝，同一电荷在A点所受的电场力比B点的大，由A、B两点所放的检验电荷电性相反而所受电场力方向相同，可得A、B两点电场强度方向相反，则点电荷Q在AB之间，且为负电荷，故本题应选A.
☆10.真空中
相距为3a的两个点电荷M、N，分别固定于x轴上x1＝0和x2＝3a的两点上，在它们连线上各点场强随x变化关系如图所示，以下推断正确的是( )
A．点电荷M、N可能为同种电荷
B．点电荷M、N确定为异种电荷
C．点电荷M、N所带电荷量的确定值之比为2∶1
D．点电荷M、N所带电荷量的确定值之比为4∶1
解析：选D.从场强E随x的变化关系图象可以看出，x＝2a处的场强为零，在0～2a范围内场强为正，2a～3a范围内场强为负，依据场强叠加原理可知，点电荷M、N为同种电荷，选项A、B错误；设点电荷M的带电荷量为q1，点电荷N的带电荷量为q2，x＝2a处的场强为E＝k－k＝0，解得：q1∶q2＝4∶1，选项C错误，选项D正确．
二、非选择题
11.
如图所示，空间中A、B、C三点的连线恰构成始终角三角形，且∠C＝30°，AB＝L，在B、C两点分别放置一点电荷，它们的电量分别是＋Q与－Q(静电力常量为k)．求斜边AC的中点D处的电场强度．
解析：
连接BD，三角形ABD为等边三角形，可得BD＝CD＝AB＝L.点电荷＋Q与－Q在D处产生的场强大小均为E1＝k，方向如图所示，二者之间夹角大小为60°.据电场的叠加原理可知，D处的电场强度为这两个场强的矢量和，可解得E＝2E1cos 30°＝2××＝，方向水平向右．
答案：，方向水平向右
12.
在场强为E的匀强电场中，取O点为圆心，r为半径作一圆周，在O点固定一电荷量为＋Q的点电荷，a、b、c、d为相互垂直的过圆心的两条直线和圆周的交点．当把一检验电荷＋q放在d点恰好平衡时(如图所示)．
(1)匀强电场场强E的大小，方向如何？
(2)检验电荷＋q放在点c时，受力Fc的大小、方向如何？
(3)检验电荷＋q放在点b时，受力Fb的大小、方向如何？
解析：(1)由题意可知：F1＝k，F2＝qE
由于F1＝F2，所以qE＝k，E＝k
匀强电场方向沿db方向．
(2)检验电荷放在c点：
Ec＝＝E＝k
所以Fc＝qEc＝k
方向与ac方向成45°角斜向下(如图所示)．
(3)检验电荷放在b点：
Eb＝E2＋E＝2E＝2k
所以Fb＝qEb＝2k，方向沿db方向．
答案：(1)k，方向沿db方向 (2)k，方向与ac方向成45°角斜向下 (3)2k，方向沿db方向
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