资源描述
第11讲 力学试验中常考的4个问题
1．(2022·江苏卷，11)为测定木块与桌面之间的动摩擦因数，小亮设计了如图5－11－1所示的装置进行试验．试验中，当木块A位于水平桌面上的O点时，重物B刚好接触地面．将A拉到P点，待B稳定后静止释放，A最终滑到Q点．分别测量OP、OQ的长度h和s.转变h，重复上述试验，分别记录几组试验数据．
图5－11－1
(1)试验开头时，发觉A释放后会撞到滑轮．请提出两个解决方法．
(2)请依据下表的试验数据作出s－h关系的图象．
h/cm
20.0
30.0
40.0
50.0
60.0
s/cm
19.5
28.5
39.0
48.0
56.5
(3)试验测得A、B的质量分别为m＝0.40 kg、M＝0.50 kg.依据s－h图象可计算出A木块与桌面间的动摩擦因数μ＝________.(结果保留一位有效数字)
(4)试验中，滑轮轴的摩擦会导致μ的测量结果________(选填“偏大”或“偏小”)．
解析 (1)A释放后撞到滑轮是由于B对A做的功过多或A克服摩擦力做功少，若要不撞滑轮则可削减B对A做的功或增大摩擦力做的功，方法有减小B的质量或减小h(B下落的高度)；增大A的质量或增大O到滑轮的距离；亦可增加细线长度，任选两法即可．(2)如图所示．
(3)设A到O点时速度为v，则PO段有：v2－0＝2a1h，OQ段有：0－v2＝2a2s，故s－h图象的斜率k＝＝，由牛顿运动定律知：在PO段：Mg－μmg＝(M＋m)a1，得a1＝，OQ段：μmg＝ma2，a2＝μg，将a1、a2代入k＝可得：μ＝，由图象得出k＝，代入上式可得μ＝0.4.(4)因滑轮轴摩擦产生的效果相当于A与桌面间摩擦力比实际的大，即导致μ测量结果偏大．
答案 (1)见解析 (2)见解析图 (3)0.4 (4)偏大
2．(2021·江苏卷，11)某爱好小组利用自由落体运动测定重力加速度，试验装置如图5－11－2所示．倾斜的球槽中放有若干个小铁球，闭合开关K，电磁铁吸住第1个小球．手动敲击弹性金属片M，M与触头瞬间分开，第1个小球开头下落，M快速恢复，电磁铁又吸住第2个小球．当第1个小球撞击M时，M与触头分开，第2个小球开头下落……这样，就可测出多个小球下落的总时间．
图5－11－2
(1)在试验中，下列做法正确的有________．
A．电路中的电源只能选用沟通电源
B．试验前应将M调整到电磁铁的正下方
C．用直尺测量电磁铁下端到M的竖直距离作为小球下落的高度
D．手动敲击M的同时按下秒表开头计时
(2)试验测得小球下落的高度H＝1.980 m,10个小球下落的总时间T＝6.5 s．可求出重力加速度g＝________m/s2.(结果保留两位有效数字)
(3)在不增加试验器材的状况下，请提出减小试验误差的两个方法．
(4)某同学考虑到电磁铁在每次断电后需要时间Δt磁性才消逝，因此，每个小球的实际下落时间与它的测量时间相差Δt，这导致试验误差．为此，他分别取高度H1和H2，测量n个小球下落的总时间T1和T2.他是否可以利用这两组数据消退Δt对试验结果的影响？请推导说明．
解析 依据自由落体运动的规律h＝gt2解决问题．
(1)若电源选用直流电源，电磁铁可正常工作，选项A错误；试验时小球要撞击M断开电源，因此M应在电磁铁的正下方，选项B正确；小球下落的高度为电磁铁下端到M的竖直距离与小球直径的差，选项C错误；依据H＝gt2，t可利用累积法，即从手动敲击M的同时开头计时，测量出落下n个小球的时间T，则一个小球下落时间t＝，选项D正确．
(2)依据H＝gt2和t＝，解得
g＝＝＝ m/s2≈9.4 m/s2.
(3)要减小试验误差，可以适当增大小球下落的高度，并多次测量取平均值．
(4)依据题意，小球从H1、H2高处落下需要的时间t1＝－Δt和t2＝－Δt，依据H＝gt2得H1＝g2和H2＝g2
解得g＝，因此可以消退Δt的影响．
答案 (1)BD (2)9.4
(3)增加小球下落的高度；多次重复试验，结果取平均值．(其他答案只要合理也可)
(4)可以消退Δt对试验结果的影响，推导过程见解析
3．(2022·江苏卷，11)小明通过试验验证力的平行四边形定则．
(1)试验记录纸如图5－11－3所示，O点为橡皮筋被拉伸后伸长到的位置，两弹簧测力计共同作用时，拉力F1和F2的方向分别过P1和P2点；一个弹簧测力计拉橡皮筋时，拉力F3的方向过P3点．三个力的大小分别为：F1＝3.30 N、F2＝3.85 N和F3＝4.25 N．请依据图中给出的标度作图求出F1和F2的合力．
图5－11－3
(2)认真分析试验，小明怀疑试验中的橡皮筋被多次拉伸后弹性发生了变化，影响试验结果．他用弹簧测力计先后两次将橡皮筋拉伸到相同长度，发觉读数不相同，于是进一步探究了拉伸过程对橡皮筋弹性的影响．
试验装置如图5－11－4甲所示，将一张白纸固定在竖直放置的木板上，橡皮筋的上端固定于O点，下端N挂一重物．用与白纸平行的水平力缓慢地移动N，在白纸上记录下N的轨迹．重复上述过程，再次记录下N的轨迹．
5－11－4
两次试验记录的轨迹如图乙所示．过O点作一条直线与轨迹交于a、b两点，则试验中橡皮筋分别被拉伸到a和b时所受拉力Fa、Fb的大小关系为________．
(3)依据(2)中的试验，可以得出的试验结果有哪些？________. (填写选项前的字母)
A．橡皮筋的长度与受到的拉力成正比
B．两次受到的拉力相同时，橡皮筋第2次的长度较长
C．两次被拉伸到相同长度时，橡皮筋第2次受到的拉力较大
D．两次受到的拉力相同时，拉力越大，橡皮筋两次的长度之差越大
(4)依据小明的上述试验探究，请对验证力的平行四边形定则试验提出两点留意事项．
解析 (1)依据图中所给标度作出力F1和F2的图示，以F1和F2为邻边作平行四边形，画出对角线，量出其长度，确定其大小F合＝4.8 N.
(2)以N点为争辩对象，进行受力分析可知，N点受三力平衡，分别被拉伸到a点和b点时．设橡皮筋与竖直方向间的夹角为θ，由平衡条件得橡皮筋的拉力F＝.可见θ相同时，F相同，故Fa＝Fb.
(3)两次试验结果表明：两次受到的拉力相同时，橡皮筋第2次的长度较长，B对；橡皮筋的长度与受到的拉力不成正比，A错；两次被拉伸长度相同时，橡皮筋第1次受到的拉力较大，C错；两次受到的拉力相同时，拉力越大，对应的θ角越大，两次的长度之差越大，D对．
(4)见答案．
答案 (1)见下图，F合＝4.6～4.9都算对
(2)Fa＝Fb (3)BD
(4)橡皮筋拉伸不宜过长；选用新橡皮筋．(或：拉力不宜过大；选用弹性好的橡皮筋；换用弹性好的轻弹簧．)
查看近几年的高考试验题不难得出命题规律：
(1)同学试验的基本操作及数据分析
(2)创新拓展，设计试验．
(3)题型特点
①“常规试验题”：该小题命题立足教材，侧重考查完成试验的力量．涉及基本仪器的使用(含读数)、试验原理和测量方法的理解、试验条件的把握、试验步骤的编排、试验数据的处理、试验误差的分析．
②“力量迁移题”：该命题立足迁移，侧重考查设计简洁试验方案的力量．突出试验原理的迁移、测量方法的迁移、数据处理方法的迁移(图象法和平均值法)等．
③“创新试验题”：“新”可以更加有效地考查同学分析问题的力量，区分度也很明显．其实这类题照旧是以试验基础为依据，只不过在新的背景、新的命题方式下进行考查．
常考问题一 基本仪器(包括电表)的读数
1．(2022·福建卷，19(1))某同学测定一金属杆的长度和直径，示数如图5－11－5甲、乙所示，则该金属杆的长度和直径分别为________cm和________mm.
图5－11－5
解析 由图知金属杆的长度为60.10 cm，游标卡尺主尺读数为4 mm，游标尺10×0.02 mm＝0.20 mm，故测量值为4 mm＋10×0.02 mm＝4.20 mm.
答案 60.10 4.20
2．某同学欲粗测一金属圆柱体的电阻率，他分别用游标卡尺测得圆柱体的长，用螺旋测微器测得圆柱体的直径，用多用电表×1挡测量电阻，测量结果如图5－11－6所示，示数分别为________mm，________mm，________Ω，圆柱体的电阻率大约为________Ω·m(电阻率结果保留两位有效数字)．
图5－11－6
解析 游标卡尺的读数为70 mm＋14×0.05 mm＝70.70 mm；螺旋测微器的读数为5 mm＋10.0×0.01 mm＝5.100 mm；多用电表的读数为27 Ω，依据电阻定律R＝ρ，圆柱体的电阻率为ρ＝R＝R＝7.8×10－3Ω·m.
答案 70.70 5.100 27 7.8×10－3
3．(1)①图5－11－7甲用0.6 A量程时，对应刻度盘上每一小格代表________A，表针的示数是________A；当使用3 A量程时，对应刻度盘上每一小格代表________A，图中表针示数为________A.
②图乙使用较小量程时，每小格表示________V，图中指针的示数为________V．若使用的是较大量程，则这时表盘刻度每小格表示________V，图中表针指示的是________V.
图5－11－7
图5－11－8
(2)旋钮式电阻箱如图5－11－8所示，电流从接线柱A流入，从B流出，则接入电路的电阻为______Ω.今欲将接入电路的电阻改为2 087Ω，最简洁的操作方法是________．若用两个这样的电阻箱，则可得到的电阻值范围为________．
解析 (1)①使用0.6 A量程时，刻度盘上的每一小格为0.02 A，指针的示数为0.44 A；当换用3 A量程时，每一小格为0.1 A，指针示数为2.20 A.
②电压表使用3 V量程时，每小格表示0.1 V，指针示数为1.70 V；使用15 V量程时，每小格为0.5 V，指针示数为8.5 V.
(2)电阻为1 987 Ω.最简洁的操作方法是将“×1 k”旋钮调到2，再将“×100”旋钮调到0.每个电阻箱的最大阻值是9 999 Ω，用这样两个电阻箱串联可得到的最大电阻2×9 999 Ω＝19 998 Ω.故两个这样的电阻箱，则可得到的电阻值范围为0～19 998 Ω.
答案 (1)①0.02 0.44 0.1 2.20 ②0.1 1.70 0.5 8.5
(2)1 987 将“×1 k”旋钮调到2，再将“×100”旋钮调到0 0～19 998 Ω
1．游标卡尺、螺旋测微器的读数技巧
记住两点：一是全部读数肯定以毫米为单位并留意主尺刻度对应的毫米数，依据结果再变换单位；二是以毫米为单位，小数点后数字分别是，螺旋测微器是3位、20分度和50分度游标卡尺是2位、10分度游标卡尺和毫米刻度尺是1位．
2．电压表、电流表、多用电表的读数技巧
(1)对电表读数问题，要先弄清楚电表的精确度，即每小格的数值，再确定估读的方法，是、还是估读，明确读数的小数位数．
(2)多用电表的使用问题，在弄清其基本原理的基础上，会选择测量项目及量程、挡位，能区分机械调零和欧姆调零的区分，把握测量电阻的步骤，此外，会看多用电表表盘，最上排不均匀刻度为测电阻时读数刻度，读出表盘刻度后应乘以挡位倍率；中间刻度是均匀的，为测量电压和电流的读数刻度，下面三排数字均为便利读数所标注；最下排刻度专为测量2.5 V以下沟通电压所用，一般较少使用．
常考问题二 “纸带类”试验(一套装置、一条纸带串联力学五个试验)
图5－11－9
4．(速度随时间的变化规律)
某同学利用图5－11－9所示的试验装置做争辩匀变速直线运动试验．
①按住小车，在小吊盘中放入适当质量的物块．释放小车，小车由静止开头运动．
②按试验要求正确装上纸带，让小车靠近打点计时器，按住小车，打开打点计时器电源，释放小车，获得一条带有点迹的纸带．
③在获得的纸带上清楚的部分，每5个间隔标注一个计数点，并分别标注为A、B、C、….测量相邻计数点的间距s1、s2、s3、….并将其记录在纸带上对应的位置处．
完成下列填空：
(1)已知试验装置中打点计时器所用的电源是频率为50 Hz的低压沟通电源，若打点的时间间隔用Δt表示，则Δt＝________s.
(2)图5－11－10为用刻度尺测量所得纸带上的s1、s2、s3和s4的状况，a可用s1、s4和Δt表示为a＝________；vB可用s1、s2和Δt表示为vB＝________.
(3)由图5－11－10可读出s1＝________cm，s2＝________cm，s4＝________cm.由此求得加速度的大小a＝________m/s2，vB＝________m/s(计算结果取3位有效数字)．
图5－11－10
解析 (1)打点的时间间隔Δt＝1/f＝1/50 s＝0.02 s.
(2)由逐差法和Δs＝aT2，T＝5Δt得s4－s1＝3a(5Δt)2，解得a＝.
依据做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于该段时间中间的瞬时速度可得vB＝＝.
(3)依据刻度尺的读数规章可知，s1＝2.58 cm－0.90 cm＝1.68 cm，s2＝5.00cm－2.58 cm＝2.42 cm，s4＝12.00 cm－8.12 cm＝3.88 cm.
加速度的大小a＝＝0.733 m/s2，打B点时的速度vB＝＝0.205 m/s
答案 (1)0.02 (2)
(3)1.68 2.42 3.88 0.733 0.205
5．(探究加速度与物体质量、物体受力的关系)
(2022·高考冲刺卷八)某同学利用如图5－11－11甲所示的装置探究“加速度与力、质量的关系”．
图5－11－11
(1)关于该试验的操作和数据处理，下列说法正确的是________．
A．可以用天平测出砝码和砝码盘的总质量m1和小车的质量m2，由公式a＝求出小车的加速度
B．应使小车的质量远小于砝码和砝码盘的总质量，以减小试验误差
C．处理试验数据时接受描点法画图象，是为了减小误差
D．处理试验数据时接受a－图象，是为了便于依据图线直观作出推断
(2)在试验中，利用打点计时器打出了多条纸带，该同学选取了其中较为抱负的一条进行分析，纸带上A、B、C、D、E、F、G为7个相邻的计数点，相邻计数点间的时间间隔是0.1 s，距离如图乙所示，单位是cm，则小车的加速度为________m/s2.(结果保留三位有效数字)
解析 小车运动的加速度必需依据小车后面的打点纸带进行处理计算，故A错误；设在小车运动过程中轻绳对小车的拉力为T，则依据牛顿其次定律有：T＝m2a，m1g－T＝m1a，整理可得T＝，由此式可以看出，只有当m1≪m2即砝码和砝码盘的总质量远小于小车的质量时才有T≈m1g，所以B错误；
利用图象来处理试验数据可有效减小试验带来的误差，C正确；在试验时作a－的图象而不是作a－m图象，是为了便于直接从图象上观看a、m之间的关系，D正确．依据给出的试验数据，利用逐差法可求得加速度a＝1.59 m/s2.
答案 (1)CD (2)1.59
6．(验证机械能守恒定律)某同学利用如图5－11－12所示的装置来验证由小车与钩码组成的系统机械能守恒
图5－11－12
(1)现供应如下器材：
A．小车 B．钩码 C．一端带滑轮的长木板 D．细绳 E．电火花打点计时器 F．纸带 G．毫米刻度尺 H．游标卡尺 I．低压沟通电源 J．220 V沟通电源
试验中不需要的器材是________(填写器材前的字母)，还需要的器材是________．
(2)为尽可能消退摩擦力对本试验的影响，使验证结果尽可能精确 ，则小车质量M和钩码质量m的关系应当满足________．
(3)小明和小军同学在做该试验时，小明认为只要接受平衡摩擦力的方法将摩擦力平衡掉就可以了，无须满足(2)问中小车质量M和钩码质量m的关系，而小军却否认小明的看法，你认为小明的看法________(选填“正确”或“不正确”)，理由是____________________________________________________．
(4)两位同学统一观点后完成试验，得到一条纸带，去掉前面比较密集的点，选择点迹清楚且便于测量的连续7个点(标号为0～6)，测出相关距离如图5－11－13所示，要验证在第2点与第5点时系统的机械能相等，则应满足关系式_____________(设小车质量M，钩码质量m，打点周期为T.)
图5－11－13
解析 (1)试验不需要游标卡尺，距离由刻度尺测量，电火花计时器直接使用220 V沟通电源，不需要低压沟通电源，不需要的器材是H、I.还需要天平测量钩码的质量．
(2)为尽可能消退摩擦力对本试验的影响，使验证结果尽可能精确 ，则小车质量M和钩码质量m的关系应当满足M≪m，这样能使摩擦力做的功相对少些，以减小机械能的损失．
(3)小明的看法不正确，由于平衡摩擦力后，摩擦力还做负功，系统机械能不守恒．
(4)利用匀变速直线运动的推论：
v2＝，v5＝
从第2点到第5点时系统的动能增加：
(M＋m)()2－(M＋m)()2
从第2点到第5点时系统的重力势能减小量：mg(d5－d2)
应满足关系式mg(d5－d2)＝(M＋m)()2－(M＋m)()2
答案 (1)H，I 天平
(2)M≪m
(3)不正确，由于平衡摩擦力后，摩擦力还做负功，系统机械能不守恒
(4)mg(d5－d2)＝(M＋m)()2－(M＋m)()2
7．(创新拓展试验——测定动摩擦因数)
测定木块与长木板之间的动摩擦因数时，接受如图5－11－14甲所示的装置，图中长木板水平固定．
图5－11－14
(1)试验过程中，电火花计时器接在频率为50 Hz的沟通电源上．调整定滑轮高度，使________________________________________________________________________．
(2)已知重力加速度为g，测得木块的质量为M，砝码盘和砝码的总质量为m，木块的加速度为a，则木块与长木板间的动摩擦因数μ＝________.
(3)如图乙所示为木块在水平木板上带动纸带运动时打出的一条纸带的一部分，0、1、2、3、4、5、6为计数点，相邻两计数点间还有4个点未画出．从纸带上测出x1＝3.20 cm，x2＝4.52 cm，x5＝8.42 cm，x6＝9.70 cm.则木块加速度大小a＝________m/s2(结果保留两位有效数字)．
解析 (1)为保证细线对木块的拉力沿水平方向，需要调整定滑轮高度，使细线与长木板平行．
(2)设细线中的拉力为F，对木块，由牛顿其次定律得F－μMg＝Ma，对砝码及砝码盘组成的整体，由牛顿其次定律得mg－F＝ma，联立解得μ＝.
(3)两个计数点间的时间间隔为T＝5×1/f＝5×1/50 s＝0.1 s．利用Δx＝aT2和逐差法可得小车的加速度大小为a＝，代入相关数据得a＝1.3 m/s2.
答案 (1)细线与长木板平行 (2)
(3)1.3
1．“长木板、小车、纸带、打点计时器”体现在探究加速度与力、质量的关系、验证机械能守恒定律的试验中都需要平衡摩擦力，平衡摩擦力的方法是将小车放在木板上，把木板不带滑轮的一端垫高，在小车后面接一条纸带，穿过打点计时器，让小车在没有牵引力的状况下恰能匀速下滑(推断其匀速下滑的依据是，纸带上的点间距是一样的)．
2．测定动摩擦因数试验的关键点：木板必需水平，细线必需与长木板平行，这样才能使压力等于木块的重力，细线对木块的拉力沿水平方向．
3．上述题给我们的启示是试验命题可以突破教材上的试验框架，变换试验器材，编制立于教材又不拘泥于教材的试验试题，以考查考生气敏运用试验学问的力量．分析处理纸带的方法是力学试验处理数据的重要方法，在力学试验复习过程中，肯定要把握打点计时器的使用方法，真正把握各个力学试验的试验原理和试验的关键点．只有依据试验原理把握各个试验的关键点，才能以不变应万变，立于不败之地．
常考问题三 “橡皮条、弹簧”类试验
8．(2022·盐城市高三第三次模拟)图5－11－15甲是“验证力的平行四边形定则”的试验装置，请完成试验操作与记录：
①将弹簧测力计A挂于固定点P，下端用细线ac挂一重物G，如图中虚线所示，记录：测力计A的读数F0.
②用弹簧测力计B的挂钩拉另一细线的b端，该细线的另一端系在细线ac上的O点处，手持测力计B保持水平方向缓慢向左拉，到达如图所示位置，记录：O点的位置、________、________、________、______和细线Oc的方向．
③某同学已作出FA、FB和合力试验值F′的图示，请在图乙中作出合力理论值F的图示，比较F′和F的大小和方向，可以得出结论：互成角度的________遵循平行四边形定则．
图5－11－15
答案 ②测力计A的读数 测力计B的读数 细线Oa的方向 细线Ob的方向 ③以表示FA、FB的线段为邻边作平行四边形，其对角线所表示的力就是合力试验值的大小和方向，如图所示 两个力(或两个共点力)的合成
弹簧测力计的读数
先看清弹簧测力计的量程和分度值，然后再依据指针所指的位置(肯定要看指针末端所指的位置)读出所测量的力的大小，若分度值为0.1，则读数时在精确度后加一估读数即可(即有两位小数)．若分度值为0.2，则所读数值小数点后只能有一位小数．
常考问题四 力学创新拓展试验
9．(试验器材的等效替换)
(2022·广东卷，34(2))某同学依据机械能守恒定律，设计试验探究弹簧的弹性势能与压缩量的关系．
(1)如图5－11－16(a)所示，将轻质弹簧下端固定于铁架台，在上端的托盘中依次增加砝码，测量相应的弹簧长度，部分数据如下表，由数据算得劲度系数k＝________N/m.(g取9.80 m/s2)
砝码质量(g)
50
100
150
弹簧长度(cm)
8.62
7.63
6.66
(2)取下弹簧，将其一端固定于气垫导轨左侧，如图5－11－16(b)所示，调整导轨使滑块自由滑动时，通过两个光电门的速度大小________．
(3)用滑块压缩弹簧，记录弹簧的压缩量x；释放滑块，记录滑块脱离弹簧后的速度v.释放滑块过程中，弹簧的弹性势能转化为________．
(4)重复(3)中的操作，得到v与x的关系如图5－11－16(c)，由图可知，v与x成________关系．由上述试验可得结论：对同一根弹簧，弹性势能与弹簧的________成正比．
图5－11－16
解析 (1)据F1＝mg＝k(x0－x1)，F2＝2mg＝k(x0－x2)，有：ΔF＝F2－F1＝k(x1－x2)，则k＝ N/m＝49.5 N/m，同理可以求得：k′＝ N/m＝50.5 N/m，则劲度系数为：＝＝50 N/m.
(2)使滑块通过两个光电门时的速度相等，则可以认为滑块离开弹簧后做匀速直线运动．
(3)弹性势能转化为滑块的动能．
(4)由于v－x图线是过原点的倾斜直线，所以v与x成正比；弹性势能转化为动能，即E弹＝mv2，即弹性势能与速度平方成正比，则弹性势能与压缩量平方成正比．
答案 (1)50 (2)相等 (3)滑块的动能 (4)正比 压缩量的平方
10．(试验结论的拓展延长)
物理爱好小组的同学现用图5－11－17甲所示的试验装置“争辩匀变速直线运动”：表面粗糙的木板固定在水平桌面上，打点计时器使用的沟通电源的频率为50 Hz，小车到滑轮的距离大于钩码到地面之间的距离．试验时先用手固定小车，挂上适量的钩码，接通打点计时器的电源，释放小车，小车在钩码的作用下开头做匀加速运动，打点计时器在纸带上打出一系列的点.钩码落地后，小车连续在木板上向前运动．图乙是钩码落地后打点计时器打出的一段纸带，相邻两计数点之间的时间间隔为T＝0.1 s，解答下列问题(计算结果保留两位有效数字)：
图5－11－17
(1)他们已计算出小车在通过计数点1、2、3、4、5、6的瞬时速度，并填入了下表，以0点为计时起点，依据表中的数据请你在图5－11－18中作出小车的v－t图象.
各计数点的瞬时速度单位(m/s)
v1
v2
v3
v4
v5
v6
0.412
0.364
0.314
0.264
0.215
0.165
(2)由所作的v－t图象可推断出小车做________(选填“匀速直线运动”或“匀变速直线运动”或“不能推断”)
(3)依据图象可求得钩码落地后小车的加速度a＝______m/s2；
(4)若小车的质量m＝1 kg，则小车与木板之间的动摩擦因数μ＝______(g＝10 m/s2)．
图5－11－18
解析 (1)所作的图象如图所示．
(2)所作的v－t图象为一条倾斜的直线，所以小车做匀变速直线运动．
(3)v－t图象的斜率表示小车的加速度．为求直线的斜率可在直线上取两个距离较远的点，如(0.2,0.364)、(0.6,0.165)，依据图象斜率的物理意义有：a＝k＝ m/s2＝－0.50 m/s2，负号表示小车做匀减速直线运动．
(4)钩码落地后，小车在水平面上只受摩擦力的作用，做匀减速直线运动，依据牛顿其次定律有a＝－，由此可得μ＝－＝＝0.05.
答案 (1)所作图象如解析图所示
(2)匀变速直线运动
(3)－0.50(－0.45～－0.53均正确)
(4)0.05(0.045～0.053均正确)
11．(试题情景及试验设计形式上的创新)
(2022·山东卷，21)某试验小组利用弹簧秤和刻度尺，测量滑块在木板上运动的最大速度．
试验步骤：
①用弹簧秤测量橡皮泥和滑块的总重力，记作G；
②将装有橡皮泥的滑块放在水平木板上，通过水平细绳和固定弹簧秤相连，如图5－11－19所示．在A端向右拉动木板，待弹簧秤示数稳定后，将读数记作F；
图5－11－19
③转变滑块上橡皮泥的质量，重复步骤①②；
试验数据如下表所示：
G/N
1.50
2.00
2.50
3.00
3.50
4.00
F/N
0.59
0.83
0.99
1.22
1.37
1.61
④如图5－11－20所示，将木板固定在水平桌面上，滑块置于木板上左端C处，细绳跨过定滑轮分别与滑块和重物P连接，保持滑块静止，测量重物P离地面的高度h；
图5－11－20
⑤滑块由静止释放后开头运动并最终停在木板上的D点(未与滑轮碰撞)，测量C、D间的距离s.
完成下列作图和填空：
(1)依据表中数据在如下坐标纸上作出F－G图线．
(2)由图线求得滑块和木板间的动摩擦因数μ＝________(保留2位有效数字)．
(3)滑块最大速度的大小v＝________(用h、s、μ和重力加速度g表示)．
解析 (1)如图
(2)由F＝μG可知，μ＝＝＝0.40.
(3)滑块运动h达到最大速度v，之后连续滑行直到停到D点，由动能定理可得：－μmg(s－h)＝－mv2
解得：v＝.
答案 (1)如解析图所示
(2)0.40(0.38、0.39、0.41、0.42均正确)
(3)
力学创新类试验主要有以下几个考向
1．从近几年的高考命题来看，在测量物体的速度时常涉及试验器材的等效替换，如利用光电门替代纸带来测量物体的加速度、速度，还有利用闪光照相机等替代打点计时器．
2．从近几年的力学试验来看，通过试验结论求动摩擦因数是试验设置的一个热点，且主要消灭在两个地方，一是伴随着争辩匀变速直线运动的试验消灭，二是伴随着验证牛顿运动定律试验消灭．
3．有一些试验题虽然在试题的情境上进行了创新，但其使用的试验原理和试验处理方法仍旧不变，因此，对于创新型试验的处理，最根本的还是要把其从新情境中抽出来，找出与常规试验的相同之处，然后运用生疏的试验原理和试验数据处理方法进行处理．
1．请正确填写下列基本仪器的读数：
图5－11－21
(1)用游标尺为20分度的卡尺测量某物体的长度如图5－11－21甲所示，由图可知其长度为________cm；
(2)用螺旋测微器测量某导线直径如图乙所示，由图可知其直径为________mm；
(3)用多用电表的电阻“×10”挡，按正确的操作步骤测某电阻，表盘的示数如图丙所示，则该电阻的阻值约为________Ω；
(4)图丁中电阻箱的读数为________Ω.
解析 (1)游标尺零刻度线对应的主尺上整数部分为50 mm，游标尺第3条刻度线与主尺53 mm刻度线对齐，3×0.05 mm＝0.15 mm，故读数为50.15 mm，即5.015 cm.
(2)螺旋测微器读数为4.5 mm＋19.8×0.01 mm＝4.698 mm(4.696～4.700 mm均正确)．
(3)多用电表测电阻不需要估读．用多用电表测电阻的方法：电阻的测量值＝表的示数×倍率．故答案为22×10 Ω＝220 Ω.
(4)电阻箱的读数方法：将每个旋钮上指针所指的数值(都为整数)乘以各自的倍率，从最高位依次往下读，即可得到电阻箱的实际阻值．故读数为84 580.2 Ω.
答案 (1)5.015
(2)4.698(4.696～4.700均正确)
(3)220 (4)84 580.2
2．某同学利用图5－11－22甲所示的器材探究“力的平行四边形定则”，试验步骤如下：
图5－11－22
①将一轻质小圆环(可视为质点)与三根轻绳相连，如图甲所示，竖直方向的轻绳挂上弹簧秤，另外两根轻绳分别挂上钩码(每个钩码的重量已知)．试验时用力沿竖直方向缓慢拉弹簧秤，使三根轻绳处于伸直状态．现缓慢转变弹簧秤的示数，使轻质小圆环在三根轻绳的作用下处于静止状态．
②保持弹簧秤的示数不变，将画有同心圆的平纸片置于圆环与轻绳的背后，缓慢移动纸片，使同心圆的圆心O与圆环重合，然后固定纸片，如图乙所示．
③登记左右两边两根轻绳与纸片边缘的交点A和B，以及竖直方向轻绳与纸片边缘的交点C.同时还要登记________________________________________________________________________
________________________________________________________________________.
④取下纸片，用刻度尺连接OA、OB及OC.设左右两边的轻绳对圆环的拉力分别为F1、F2，弹簧秤的拉力为F3.
试回答下列问题：
图5－11－23
(1)某次试验中弹簧秤的读数如图5－11－23所示，则此时弹簧秤的读数为F3＝________N.
(2)完成步骤③中所缺少的试验内容．
(3)试验中每个钩码的重量为1 N，同心圆中相邻两圆之间的距离也表示1 N，某次试验中的试验数据记录如图5－11－22乙所示，用平行四边形定则作出F1、F2的合力F′.过圆心O作出与F3等大反向的力F3′，比较F′与F3′的大小和方向可以得出的结论是________________________________________________________________________
________________________________________________________________________.
解析 (1)由题图5－11－23读出弹簧秤的读数为F3＝5.0 N.
(2)在该试验中除了要记录三个力的方向外，还要记录三个力的大小．试验中登记左右两边两根轻绳与纸片边缘的交点A和B，以及竖直方向轻绳与纸片边缘的交点C，实际上就是记录了三个拉力的方向．这三个力的大小的记录方式是：竖直方向的拉力通过弹簧秤来记录，两边的拉力通过所挂已知质量的钩码来测量，若知道了钩码的个数，
就知道了两边拉力的大小，所以要记录的内容是：登记两边轻绳所挂的钩码个数以及弹簧秤的读数．
(3)所作的图如图所示；比较F′与F3′的大小和方向可知F′与F3′在误差允许范围内大小相等、方向相同．
答案 (1)5.0
(2)两边轻绳所挂的钩码个数以及弹簧秤的读数
(3)如解析图所示 F′与F3′在误差允许范围内大小相等、方向相同
3．(2022·常州市训练学会同学学业水平监测)如图5－11－24所示是测量物块与木板间动摩擦因数的试验装置．长木板固定在水平桌面上，打点计时器固定在长木板上，纸带穿过打点计时器，与带滑轮的物块相连．沙桶和力传感器通过绕在滑轮上的细绳相连．调整沙桶的质量，当放开沙桶时，使物块在木板上做匀加速直线运动．(重力加速度为g，滑轮的质量和摩擦可以忽视)
图5－11－24
(1)在某次测量中读出力传感器示数为F，为进一步测量动摩擦因数，下列物理量中还需测量的有________(填题首字母)．
A．木板的长度L B．物块的质量m
C．沙桶的质量M D．纸带的加速度a
(2)利用测得的物理量写出动摩擦因数的表达式μ＝________.
(3)为使试验结果更精确，该同学转变沙桶的质量，重复以上操作，得到多组数据如下表所示．以弹簧秤的示数F为横轴，以加速度a为纵轴建立如图5－11－25所示坐标系，作出a－F图象，已知重力加速度g＝9.8 m/s2，则由图象可得动摩擦因数μ＝________(保留一位有效数字)，物块的质量m＝________kg(保留一位有效数字).
F/N
1.5
2.0
2.5
3.0
4.0
a/(m·s－2)
0.48
1.0
1.56
1.95
3.0
图5－11－25
解析 (1)以物块为争辩对象，由牛顿其次定律得2F－μmg＝ma，整理得μ＝，所以要测动摩擦因数μ，还需要测量物块质量m和物块的加速度a(即纸带的加速度)，故本题答案为选项B、D.(2)动摩擦因数的表达式为μ＝.(3)由2F－μmg＝ma得a＝－μg＋F，作出a－F图象如答案图所示，由图线截距－μg＝－1.00和斜率＝1.0得动摩擦因数为μ＝0.1、物块质量为m＝2 kg.
答案 (1)BD
(2)
(3)如图所示 0.09(或0.1) 2
4．(2022·苏北四市高三第一次调研测试)某同学用如图5－11－26所示的装置探究小车加速度与合外力的关系．图中小车A左端连接一纸带并穿过打点计时器B的限位孔，右端用一轻绳绕过滑轮系于拉力传感器C的下端，A、B置于水平放置的一端带有定滑轮的足够长的木板上．不计绳与滑轮的摩擦及滑轮的质量．试验时，先接通电源再释放小车，打点计时器在纸带上打下一系列点．该同学在保证小车A质量不变的状况下，通过转变P的质量来转变小车A所受的外力，由传感器和纸带测得的拉力F和加速度a数据如下表所示．
图5－11－26
次数
1
2
3
4
5
F/N
0.10
0.18
0.26
0.30
0.40
a/(m·s－2)
0.08
0.22
0.37
____
0.59
(1)第4次试验得到的纸带如图5－11－27所示，O、A、B、C和D是纸带上的五个计数点，每两个相邻点间有四个点没有画出，A、B、C、D四点到O点的距离如图．打点计时器电源频率为50 Hz.依据纸带上数据计算出小车加速度a为________m/s2.
图5－11－27
(2)在试验中，________(选填“需要”或“不需要”)满足重物P的质量远小于小车A的质量．
(3)
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