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第2讲 力的合成和分解 受力分析
1．小明想推动家里的衣橱，但使出了很大的力气也推不动，他便想了个妙招，如图1所示，用A、B两块木板，搭成一个底角较小的人字形架，然后往中心一站，衣橱竟然被推动了！下列说法中正确的是( )
图1
A．这是不行能的，由于小明根本没有用力去推衣橱
B．这是不行能的，由于无论如何小明的力气也没那么大
C．这有可能，A板对衣橱的推力有可能大于小明的重力
D．这有可能，但A板对衣橱的推力不行能大于小明的重力
解析 由小明所受重力产生的效果，小明的重力可分解为沿两个木板方向的分力，由于两个木板夹角接近180°，依据平行四边形定则，可知分力可远大于小明的重力，选项C正确．
答案 C
2．F1、F2是力F的两个分力．若F＝10 N，则下列不行能是F的两个分力的是
( )．
A．F1＝10 N，F2＝10 N
B．F1＝20 N，F2＝20 N
C．F1＝2 N，F2＝6 N
D．F1＝20 N，F2＝30 N
解析 本题考查合力和分力之间的关系，合力F和两个分力F1、F2之间的关系为|F1－F2|≤F≤|F1＋F2|，则应选C.
答案 C
3．某同学在单杠上做引体向上，在下列选项中双臂用力最小的是( )．
解析 人做引体向上时，双臂的合力大小确定等于人体的重力，依据平行四边形定则，两分力夹角越小，双臂用力就越小，故D项最大，B项最小．
答案 B
4．如图2所示，质量为mB＝24 kg的木板B放在水平地面上，质量为mA＝22 kg的木箱A放在木板B上．一根轻绳一端拴在木箱上，另一端拴在天花板上，轻绳与水平方向的夹角为θ＝37°.已知木箱A与木板B之间的动摩擦因数μ1＝0.5.现用水平向右、大小为200 N的力F将木板B从木箱A下面匀速抽出(sin 37°≈0.6，cos 37°≈0.8，重力加速度g取10 m/s2)，则木板B与地面之间的动摩擦因数μ2的大小为
( )．
图2
A．0.3 B．0.4 C．0.5 D．0.6
解析 对A受力分析如图甲所示，由题意得FTcos θ＝Ff1 ①
FN1＋FTsin θ＝mAg ②
Ff1＝μ1FN1 ③
由①②③得：FT＝100 N
对A、B整体受力分析如图乙所示，由题意得
FTcos θ＋Ff2＝F ④
FN2＋FTsin θ＝(mA＋mB)g ⑤
Ff2＝μ2FN2 ⑥
由④⑤⑥得：μ2＝0.3，故A答案正确．
答案 A
5．如图3所示，将四块相同的坚固石块垒成圆弧形的石拱，其中第3、4块固定在地基上，第1、2块间的接触面是竖直的，每块石块的两个侧面间所夹的圆心角均为30°.假定石块间的摩擦力可以忽视不计，则第1、2块石块间的作用力F1和第1、3块石块间的作用力F2的大小之比为( )．
图3
A．1∶2 B.∶2 C.∶3 D.∶1
解析 以第1块石块为争辩对象，受力分析如图，石块静止，则F1＝F2cos 30°，＝cos 30°＝，故B正确．
答案 B
6．物块静止在固定的斜面上，分别按如下图所示的方向对物块施加大小相等的力F，A中F垂直于斜面对上，B中F垂直于斜面对下，C中F竖直向上，D中F竖直向下，施力后物块照旧静止，则物块所受的静摩擦力增大的是( )
解析 四个图中的物块均处于平衡状态，都受到四个作用力：重力G、外力F、斜面的支持力FN和静摩擦力Ff.建立沿斜面方向和垂直于斜面方向的直角坐标系，如图所示．
分别列出物块的平衡方程可得到：A图中FfA＝Gsin θ；B图中FfB＝Gsin θ；C图中FfC＝(G－F)sin θ；D图中FfD＝(G＋F)sin θ.
答案 D
7.如图4所示，物体在水平外力作用下处于静止状态，当外力F由图示位置逆时针转到竖直位置的过程中，物体仍保持静止，则在此过程中静摩擦力可能为
( )．
图4
A．0 B．F C. D．2F
解析 由于物体不动，当F逆时针转动时，静摩擦力与F的水平分力平衡，当F水平常，Ff＝F，当F竖直时，Ff＝0，所以静摩擦力的变化范围是0≤Ff≤F，故正确选项为A、B、C.
答案 ABC
8.如图5所示，一物体在粗糙水平地面上受斜向上的恒定拉力F作用而做匀速直线运动，则下列说法正确的是( )．
图5
A．物体可能只受两个力作用 B．物体可能受三个力作用
C．物体可能不受摩擦力作用 D．物体确定受四个力作用
解析 本题考查依据物体的运动状态分析物体的受力，摩擦力产生的条件等学问点．物体做匀速直线运动，则受力平衡，将拉力F在水平方向和竖直方向上分解，则物体确定要受到滑动摩擦力的作用．再依据摩擦力产生的条件知，确定有弹力．因此物体确定会受到四个力的作用．
答案 D
9．如图6所示，一轻绳的两端分别固定在不等高的A、B两点，现用另一轻绳将一物体系于O点，设轻绳AO、BO相互垂直，α>β，且两绳中的拉力分别为FA、FB，物体受到的重力为G，下列表述正确的是( )．
图6
A．FA确定大于G
B．FA确定大于FB
C．FA确定小于FB
D．FA与FB大小之和确定等于G
解析 物体受力分析如图所示，由三力平衡的学问可知，FA、FB的合力大小等于G，方向竖直向上，FA＝Gsin α，FB＝Gsin β.故FA确定小于G，A选项错误；由于α>β，故FA确定大于FB，B选项正确、C选项错误；FA与FB大小之和大于G，D选项错误．
答案 B
10．如图7所示，A、B两物体的质量分别为mA、mB，且mA>mB，整个系统处于静止状态．滑轮的质量和一切摩擦均不计，假如绳一端由Q点缓慢地向左移到P点，整个系统重新平衡后，物体A的高度和两滑轮间绳与水平方向的夹角θ变化状况是( )．
图7
A．物体A的高度上升，θ角变大
B．物体A的高度降低，θ角变小
C．物体A的高度上升，θ角不变
D．物体A的高度不变，θ角变小
解析 最终平衡时，绳的拉力F大小仍为mAg，由二力平衡可得2Fsin θ＝mBg，故θ角不变，但因悬点由Q到P，左侧部分绳子变长，故A应上升，所以C正确．
答案 C
11．如图8所示，两根相距为L的竖直固定杆上各套有质量为m的小球，小球可以在杆上无摩擦地自由滑动，两小球用长为2L的轻绳相连，今在轻绳中点施加一个竖直向上的拉力F，恰能使两小球沿竖直杆向上匀速运动．则每个小球所受的拉力大小为(重力加速度为g)( )
图8
A. B．mg
C. D．F
解析 依据题意可知：两根轻绳与竖直杆间距正好组成等边三角形，对结点进行受力分析，依据平衡条件可得，F＝2F′cos 30°，解得小球所受拉力F′＝，C正确．
答案 C
12．如图9所示，AC和BC两轻绳共同悬挂一质量为m的物体，若保持AC绳的方向不变，AC与竖直方向的夹角为60°，转变BC绳的方向，试求：
(1)物体能达到平衡时，θ角的取值范围．
(2)θ在0°～90°的范围内，求BC绳上拉力的最大值和最小值．
图9
解析
(1)转变BC绳的方向时，AC绳的拉力FTA方向不变，两绳拉力的合力F与物体的重力平衡，重力大小和方向保持不变，如图所示，经分析可知，θ最小为0°，此时FTA＝0；且θ必需小于120°，否则两绳的合力不行能竖直向上，所以θ角的取值范围是0°≤θ<120°.
(2)θ在0°～90°的范围内，当θ＝90°时，FTB最大，Fmax＝mgtan 60°＝mg
当两绳垂直时，即θ＝30°时，FTB最小，Fmin＝mgsin 60°＝mg
答案 (1)0°≤θ<120° (2)mg mg
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