高二数学北师大版选修1-1同步练习：第2章-抛物线的简单性质-Word版含答案.docx

抛物线的简洁性质 同步练习
一,选择题:
1、 焦点为的抛物线的标准方程为( )
A、 B、 C、 D、
2、抛物线的通径长为( )
A、4 B、2 C、1 D、0.5
3、抛物线的顶点到准线的距离为( )
A、2 B、4 C、8 D、16
4、抛物线的顶点在原点，以坐标轴为对称轴，且焦点在直线上，求抛物线的方程( )
A、 B、
C、 D、
5、已知抛物线定点，为焦点，为抛物线上的动点，则的最小值( )
A、5 B、4.5 C、3.5 D、不能确定
6、已知抛物线，过焦点，倾斜角为的直线交抛物线于两点，线段长为( )
A、8 B、 C、6 D、
7、过点作直线于抛物线有且只有一个公共点，这样的直线有( )
A、一条 B、两条 C、三条 D、四条
8、抛物线上一点到顶点的距离等于它们到准线的距离，这点坐标是( )
A、（2，4） B、（2，±4） C、（1， 2 ） D、（1，± 2 ）
9、直线与抛物线交于两点，过两点向抛物线的准线作垂线，垂足分别为则梯形的面积为（ ）．
A、48 B、56 C、64 D、72
10、抛物线与圆有4个不同的交点，则的取值范围是( )
A、 B、 C、 D、
二、填空题
11、已知抛物线经过点，则其标准方程为 。
12、一动圆和直线相切，并且经过点则圆心的轨迹方程是
。

13、抛物线型的拱桥的跨度为20米，拱高4米，每隔4米

用一支柱支撑，其中最长支柱的长度为 。
14、是抛物线的通径，是准线与对称轴的交点，则= 。
15、抛物线上有三点且，若到焦点的距离依次成等差数列，那么 ， ， 。
三、解答题
16、已知抛物线上的一点到焦点的距离为5，求这点的坐标。

17、动点到点（0，8）的距离比到直线的距离大 1，求动点的轨迹方程。

18、求以抛物线的顶点，焦点及抛物线上纵坐标为4的点为顶点的 的周长。

答案:
1.C 2.D 3.B 4.C 5.C 6.A 7.B 8.B 9.A 10.D
11. 12. 13. 3.84 14. 15. 4, ,
16, 解：设
由于P是抛物线上的一点，所以P到焦点的距离等于P到准线的距离
即 所以 代入抛物线方程得
所以
17. 解：动点到点（0，8）的距离比到直线的距离大 1
所以动点到点（0，8）的距离等于到直线的距离
所以P的轨迹是以（0，8）为焦点，为准线的抛物线
所以动点的轨迹方程为
18. 解：设 由于P是抛物线上的一点
所以 依据提题意 所以 即