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专练22 选修3－4
1．(2022·南京外国语学校、金陵中学、海安高级中学高三联考)(1)下列说法正确的是________．
A．麦克斯韦预言了电磁波的存在，赫兹用试验证明白电磁波的存在
B．只有机械波有多普勒效应，光波不能产生多普勒效应
C．在照相机镜头上涂一层氟化镁，可以增透所需要的光，这是利用光的干涉原理
D．不同频率的机械波在同一种介质中的传播速度肯定不相同
图1
(2)一飞船以速度v沿图1所示方向飞行，地面观测者测得飞船经过相距为L0的A、B两点经受的时间为t1，而飞船驾驶员测量经过A、B两点的时间是t2，则有t1________(填“>”“＝”或“<”)t2，缘由是飞船驾驶员观测到A、B两点距离L________(填“>”“＝”或“<”)L0.
图2
(3)如图2所示，一束光线射向横截面半径为R的透亮 圆柱体，光在圆柱体表面入射角i＝45°，经折射后出射光线偏折角δ＝30°，已知光在真空中传播速度为c，求：
①透亮 体材料对光的折射率n；
②光在透亮 圆柱体中传播时间t.
解析 (1)由物理学进展史可知A正确；多普勒效应是波特有现象，机械波和光波都会发生多普勒效应，故B错误；当氟化镁的厚度的二倍为某种光半波长的奇数倍时，经过膜的两个表面放射回入射光一侧的光叠加后会减弱，即放射光的能量减弱，从而增透该色光，这是干涉现象，故C正确；不同频率的机械波在同种介质中传播，速度可以相同，如不同频率的声波在空气中传播速度相同，故D错误．
(2)由爱因斯坦相对论的尺缩、钟慢效应可知，由于飞船的运动，驾驶员会认为AB间的距离会减小，即L＜L0，所以运动时间会变小，t1＞t2.
(3)①设折射角为γ，由几何关系，偏折角δ＝2(i－γ)
γ＝30°
依据折射定律得n＝＝
②光在圆柱体中通过路程s＝2Rsin 60°＝R
光在圆柱体中速度v＝c/n＝c/
光在圆柱体中通过的时间t＝＝
答案 (1)AC (2)＞ ＜ (3)① ②
2．(2022·南京市、盐城市高三其次次模拟)(1)下列说法正确的是 ( )
A．用标准平面检查光学平面的平整程度利用了光的干涉现象
B．一细束白光通过玻璃三棱镜折射后分解为各种单色光是光的衍射现象
C．在高速运动飞船中的人看到地面任意两点距离均变短
D．红光在水中传播的速度大于紫光在水中传播的速度
(2)如图3所示，一列沿＋x方向传播的简谐横波在t＝0时刻刚好传到x＝6 m处，已知波速v＝10 m/s，则图中P点开头振动的方向沿________(选填“＋y”或“－y”)方向， 在x＝21 m的点在t＝______ s其次次消灭波峰．
图3
(3)如图4所示，某复合光经过半圆形玻璃砖后分成a、b两束光，其中光束a与法线的夹角为60°，光束b与法线的夹角为45°，已知光在真空中的速度c＝3.0×108m/s.则：
图4
①a光在玻璃中的传播速度是多少？
②入射光绕O点逆时针至少再旋转多大角度就无折射光？
解析 (1)用标准平面检查光学平面的平整程度利用了光的薄膜干涉现象，A项正确；白光通过玻璃三棱镜折射后分解为各种单色光是由于玻璃对各种色光的折射率不同而使色光分开的色散现象，B项错；在高速运动的飞船中的人只能看到沿运动方向地面任意两点间的距离变短，垂直运动方向地面两点间的距离不变，C项错；由n＝和n红<n紫知v红>v紫，D项对．
(2)波沿＋x方向传播，由波动中波的传播方向和质点振动方向的关系可知，P点开头振动方向沿＋y方向，由波的图象知波长λ＝4 m，波的周期T＝＝0.4 s．在x＝21 m的经时间t＝＋T＝ s＋0.4 s＝2 s，其次次消灭波峰．
(3)①对a光由折射定律＝na①
又na＝②
联立①②式代入数值解得va＝1.73×108 m/s.③
②对b光由折射定律得＝nb④
入射光线O点逆时针转动α角时，b光在O点刚好发生全反射，有＝nb⑤
联立④⑤式解得α＝15°⑥
答案 (1)AD (2)＋y 2 (3)①1.73×108 m/s
②15°
3．(2022·南京市高三第三次模拟)(1)下列说法中正确的是________．
A．频率相同的两列波叠加时，振动最强区域的质点位移总是最大
B．雨后大路积水表面漂移的油膜看起来是彩色的，这是光的折射现象
C．利用多普勒效应的原理，可以测量运动物体的速度
D．在近光速运动的列车中，车上的人看到车头与车尾同时发生的大事，而静止在地面上的人认为车头大事先发生
图5
(2)如图5所示，一列简谐波沿x轴传播，实线为t1＝0时的波形图，此时P质点向y轴负方向运动，虚线为t2＝0.01 s时的波形图．已知周期T>0.01 s．此列波的传播沿x轴________(填“正”或“负”)方向，波速为________m/s.
(3)某种材料做成的一个底角为30°的等腰三棱镜，一细束红光从AB面的中点P沿平行于底面BC方向射入棱镜，经BC面反射，再从AC面的Q点射出，且有PQ∥BC(图6中未画光在棱镜内的光路)．设真空中的光速为c，求：
图6
①该三棱镜对红光的折射率；
②红光在棱镜中的传播速度．
解析 (1)由波的叠加原理可知，频率相同的两列波叠加时，振动最强区域的质点振幅最大，不是位移最大，故A错误；雨后大路积水表面漂移的油膜消灭的彩色，是光的干涉，故B错误；多普勒效应中，当两物体靠近时，v物＋v波＝λf，当两物体远离时，v物－v波＝λf，故可以测出物体的速度，C正确；由相对论可知，在近光速的列车中，车上的人看到车头和车尾同时发生的大事，静止在地面上的人认为车尾的大事先发生，故D错误．
(2)沿着波的传播方向，后一质点总是重复前一质点的运动，可推断波沿x轴正方向传播；由于T＞0.01 s，波在0.01 s内传播的距离小于波长为1 m，v＝＝m/s＝100 m/s.
(3)①由几何关系知入射角θ1和折射角θ2分别θ1＝60°，θ2＝30°.
由折射率计算公式n＝
代入数据计算得n＝
②依据公式n＝
代入数据计算得v＝c
答案 (1)C (2)正 100 (3)① ②c
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