齐鲁名校教科研协作山东省2021届高三第一次调研考试：数学试题(文).docx

齐鲁名校教科研协作体山东省19所名校2021届高三第一次调研考试文科数学试题命题学校：莱芜一中 命题人：陈洪波 冯加辉 审题人：张兆利 侯鸾 张凤考试时间：2021年1月4日上午8：00一10：00留意事项：1本试卷分第I卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，共150分，考试时间120分钟2答卷前，考生务必将自己的班级、姓名、准考证号、座号用0.5 mm黑色签字笔和2B铅笔分别涂写在答题卡与答题纸上3选择题每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题直接答在答题纸相应区域，不能答在试卷上；试题不交，请妥当保存，只交答题卡与答题纸参考公式：锥体的体积公式：V=Sh，其中S是锥体的底面积，h是锥体的高第I卷(共50分)一、选择题：本大题共10小题每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的 1.已知集合，则A. B. C. D. 2.已知，则A. B. C. D. 3.已知正数组成的等比数列，那么的最小值为A.20B.25C.50D.不存在4.若变量满足约束条件的最大值和最小值分别为A.4和3B.4和2C.3和2D.2和0 5.已知某集合体的三视图如下，依据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是A. B. C. D. 6.已知向量满足，则的夹角为A. B. C. D. 7.已知是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题正确的是A.若B. 若C.若D. 若8.已知函数若在其定义域上零点的个数为A.1个B.3个C.5个D.7个 9.函数若（其中若）的图象如图所示，为了得到若的图象，则只要将若的图象A.向右平移若个单位长度B.向右平移若个单位长度C.向左平移若个单位长度D.向左平移若个单位长度10.已知定义在R上的可导函数的导函数为，满足，且，则不等式的解集为A. B. C. D. 第II卷（共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11.已知_.12.已知正数满足的最小值为_.13.已知幂函数上为增函数，且在其定义域内是偶函数，则的值为_.14.已知P为所在的平面内一点，满足的面积为2021，则的面积为_.15.下列命题中，正确的为_.（把你认为正确的命题的序号都填上）函数的图象关于直线对称；若命题P为：；，函数都不是偶函数；的必要不充分条件.三、解答题：本大题共6小题，共75分.16.（本小题满分12分）已知数列满足.（1）证明是等差数列；（2）令的前项的和.17.（本小题满分12分）已知向量，函数，其图象的一个对称中心为.（1）求函数的表达式及单调递减区间；（2）在中，分别为角A，B，C的对边，S为其面积，若的值.18.（本小题满分12分）正四棱锥中，O为底面中心，SO=AB=2，E、F分别为SB、CD的中点.（1）求证：EF/平面SAD；（2）若G为SC上一点，且SG:GC=2:1，求证：平面GBD.19.（本小题满分12分）已知正项等比数列，其前项和为，且满足.（1）求的通项公式；（2）记数列，其前项和为，求证：.20.（本小题满分13分）已知函数.（1）求函数的单调区间和极值；（2）若时，求的最大值.21.（本小题满分14分）已知函数的图象与y轴的交点为A.（1）求曲线在点A处的切线方程，并证明切线上的点不会在函数图象的上方；（2）上单调递增，求的取值范围；（3）若，求证：.