【原创】江苏省2020—2021学年高一数学必修二随堂练习及答案：09点到直线的距离.docx

随堂练习：点到直线的距离1 已知点(a,1)到直线xy10的距离为1，则a的值为_2 到直线3x4y10的距离为2的直线方程为_3 已知直线3x2y30和6xmy10相互平行，则它们之间的距离是_4 两平行直线l1，l2分别过点P(1,3)，Q(2，1)，它们分别绕P、Q旋转，但始终保持平行，则l1，l2之间的距离的取值范围是_5若直线m被两平行线l1：xy10与l2：xy30所截得的线段的长为2，则m的倾斜角可以是_(写出全部正确答案的序号)15304560756已知直线l1与l2的方程分别为7x8y90,7x8y30.直线l平行于l1，直线l与l1的距离为d1，与l2的距离为d2，且d1d212，求直线l的方程7 ABC的三个顶点是A(1,4)，B(2，1)，C(2，3)(1)求BC边的高所在直线的方程；(2)求ABC的面积S.8 如图，已知直线l1：xy10，现将直线l1向上平移到直线l2的位置，若l2、l1和坐标轴围成的梯形面积为4，求l2的方程二答案123x4y110或3x4y903.4(0,556解由于直线l平行于l1，设直线l的方程为7x8yC0，则d1，d2.又2d1d2，2|C9|C3|.解得C21或C5.故所求直线l的方程为7x8y210或7x8y50.7解(1)设BC边的高所在直线为l，由题意知kBC1，则kl1，又点A(1,4)在直线l上，所以直线l的方程为y41(x1)，即xy30.(2)BC所在直线方程为y11(x2)，即xy10，点A(1,4)到BC的距离d2，又BC4，则SABCBCd428.8解设l2的方程为yxb(b1)，则图中A(1,0)，D(0,1)，B(b,0)，C(0，b)AD，BCb.梯形的高h就是A点到直线l2的距离，故h(b1)，由梯形面积公式得4，b29，b3.但b1，b3.从而得到直线l2的方程是xy30.