2022届高考数学理科一轮复习课时作业-3-5三角函数的图象与性质-.docx

第五节三角函数的图象与性质题号12345答案 1下列函数中，周期为的是()Aysin Bysin 2xCycos Dycos 4x解析：利用公式 T 即可得到答案D.答案：D2函数y(sin xcos x)(sin xcos x)是()A奇函数且在上单调递增B奇函数且在上单调递增 C偶函数且在上单调递增D偶函数且在上单调递增解析：ysin2xcos2xcos 2x，可见它是偶函数，并且在上是单调递增的故选C.答案：C3若函数f(x)2sin(x)，xR的最小正周期是，且f(0)，则()A， B，C2， D2，解析：由T，2.由f(0)2sin ，sin .|，.故选D.答案：D4已知函数ysin xcos x，y2sin xcos x，则下列结论正确的是()A两个函数的图象均关于点成中心对称B两个函数的图象均关于直线x对称C两个函数在区间上都是单调递增函数D可以将函数的图象向左平移个单位得到函数的图象解析：ysin xcos xsin，y2sin xcos xsin 2x.对于A，留意到当x时，ysin 2x，因此ysin 2x的图象不关于点成中心对称；对于B，留意到当x时，ysin0，因此ysin的图象不关于直线x对称；对于D，留意到将函数ysin 2x的图象向左平移个单位得到的函数相应的解析式是ysin 2cos 2xsin，因此选项D不正确故选C.答案：C5已知实数a，b满足a2b24a30，函数f(x)asin xbcos x1的最大值记为(a，b)，则(a，b)的最小值为()A1 B2C.1 D3解析：由a2b24a30得(a2)2b21，可设而函数f(x)的最大值为(a，b)1，(a，b)1 1.当cos 1时，(a，b)有最小值2.故选B.答案：B6若函数f(x)2tan的最小正周期T满足1T2，则自然数k的值为_解析：由于T，所以12，即k，而k为自然数，所以k2或3.答案：2或37函数y的定义域为_解析：由于sin x0，所以2kx2k，kZ，由于16x20，所以4x4，取交集得4，0，答案：4，0，8设M(cos cos ，sin sin )(xR)为坐标平面内一点，O为坐标原点，记f(x)|OM|，当x变化时，函数f(x)的最小正周期是_解析：f(x)|OM| 2，画图易知函数f(x)的最小正周期为15.答案：159已知函数f(x)sin 2xcos 2x.(1)求函数f(x)的最小正周期和最值；(2)求函数f(x)的单调递减区间解析：(1)f(x)sin 2xcos 2x2sin，T.当2x2k即xk(kZ)时，f(x)取最大值2；当2x2k即xk(kZ)时，f(x)取最小值2.(2)由2k2x2k(kZ)，得kxk(kZ)函数f(x)的单调递减区间为(kZ)10已知函数f(x)Asin(x)的部分图象如图所示(1)求函数f(x)的解析式，并写出f(x)的单调递减区间；(2)ABC的内角分别是A，B，C，若f(A)1，cos B，求sin C的值解析：(1)由图象最高点得A1，由周期T，T，2.当x时，f(x)1，可得sin1，|，.f(x)sin.由图象可得f(x)的单调减区间为，kZ.(2)由(1)可知sin 1，0A，2A，2A，A.0B，sin B.sin Csin (AB)sin(AB)sin Acos Bcos Asin B.