2021高一数学同步学案：-1.3.1(1)《函数的单调性》(新人教A版必修1)-Word版缺答案.docx

1.3.1（1）函数的单调性（同学学案）
例1：（课本P29例1）图2-10是定义在闭区间上的函数y=f(x)的图象，依据图象说出x=f(x)的单调区间，以及在每一单调区间上，y=f(x)是增函数还是减函数．

变式训练1：如图为2008年北京奥运会奥林匹克公园场馆自动气象站某日一天24小时内的气温变化图（24时与0时气温相同为32°C），观看这张气温变化图：

例2  证明函数f(x)=3x+2在R上是增函数．

归纳：利用定义证明函数f(x)在给定的区间D上的单调性的一般步骤：
任取x1，x2∈D，且x1<x2；
作差f(x1)－f(x2)；
变形（通常是因式分解和配方）；
定号（即推断差f(x1)－f(x2)的正负）；
下结论（即指出函数f(x)在给定的区间D上的单调性）．
变式训练2：
（1）证明函数y=在(0,+)上为减函数。
（2）证明函数在（1，+∞）上为增函数．
课堂练习：（课本P32练习NO：1；2；3；4）

布置作业：
A组：
1、（课本P39习题1.3A组NO：1）

2、（课本P39习题1.3A组NO：2）

3、（课本P39习题1.3A组NO：3）

4、证明函数在（0，1）上为减函数．

B组：
1、作出函数y =－x2 +2|x|+3的图象并指出它的的单调区间。（提示：可以看作y=f(|x|)的图象的作法）

2、(tb0109105)已知函数f(x)是区间(0,+)上的减函数，那么
(1)f(3)与f(2)的大小关系是_____________； (2)f (a2-a+1)与f()的大小关系是____________
C组：
1． 设f(x)是定义在R上的增函数，f(xy)=f(x)+f(y)，
求f(0)、f(1)的值；
若f(3)=1，求不等式f(x)+f(x-2)>1的解集．