【2022届走向高考】高三数学一轮(人教B版)基础巩固：第10章-第7节-二项式定理(理).docx

第十章第七节一、选择题1(2021衡水模拟)(2)8开放式中不含x4项的系数的和为()A1B0 C1 D2答案B解析开放式中全部各项系数的和为(2)81，其中x4项的系数为1，选B.2(2022甘肃省三诊)已知a为执行如图所示的程序框图输出的结果，则二项式(a)6的开放式中含x2项的系数是()A192B32C96D192答案D解析由程序框图可知，a2，(2)6中的通项Tr1(1)rC(2)6r()r(1)r26rCx3r，令3r2，r1，x2的系数为256192.3(2022烟台模拟)在(1x)5(1x)6(1x)7的开放式中，x4的系数是()A25B35C45D55答案D解析二项式(1x)5中x4的系数为C，二项式(1x)6中x4的系数为C，二项式(1x)7中x4的系数为C，故(1x)5(1x)6(1x)7的开放式中x4的系数为CCCC155，故选D.4设aZ，且0a0，y0，y，x0.故选D.14若(xy)9按x的降幂排列的开放式中，其次项不大于第三项，且xy1，xy1，即x的取值范围是(1，)，选D.15(2022哈三中二模)已知二项式(2x)n开放式中的第5项为常数项，则开放式中各项的二项式系数之和为()A1B32C64D128答案C解析T5C(2x)n4()42n4Cxn6为常数项，n6，二项式系数之和为2664.二、填空题16(2022天津河西区一模)已知a0(cosx)dx，则二项式(x2)5的开放式中x的系数为_答案10解析本题考查二项式定理与定积分的综合应用，属简洁题a0(cosx)dxsinx|01，(x2)5开放式中含x的项为T4C(x2)2()3(1)310.17(2021陕西榆林期末)若(1xx2)6a0a1xa2x2a12x12，则a2a4a12_.答案364解析令x1，则a0a1a2a1236；令x1，则a0a1a2a121，a0a2a4a12；令x0，则a01，a2a4a121364.18(2021天津和平区二模)若二项式(x2)n的开放式中第5项是常数项，则中间项的系数为_答案160解析Tr1Cx2(nr)(1)r2rxr(1)r2rCx2n3r，当r4时，2n3r0，则n6，中间项为第4项，其系数为T4C(1)323160.