2022年高考物理一轮复习课时作业15机械能守恒定律-.docx

十五机械能守恒定律1如图所示，一轻弹簧固定于O点，另一端系一重物，将重物从与悬点O在同一水平面且弹簧保持原长的A点无初速地释放，让它自由摆下，不计空气阻力，在重物由A点摆向最低点B的过程中，重物的重力势能减小，重物的重力势能增大，重物的机械能不变，重物的机械能减小，说法正确的是()ABCD答案：C解析：重物由A点下摆到B点的过程中，弹簧被拉长，弹簧对重物做了负功，依据功能关系知，重物的机械能减小，正确，错误；同时，重物高度下降，重力势能减小，正确，错误故选C.2(2021浙江南马中学月考)半径为r和R(rR)的光滑半圆形槽，其圆心均在同一水平面上，如图所示，质量相等的两小球分别自半圆形槽左边缘的最高点无初速地释放，在下滑过程中两小球()A机械能均渐渐减小B经最低点时动能相等C机械能总是相等的D在最低点加速度大小不等答案：C解析：由于半圆形槽内壁光滑，小球下滑过程中只有重力做功，机械能守恒，A错误；初状态机械能相等，因此整个过程中，机械能总是相等的，C正确；到达最低点时，依据机械能守恒mvmgr，mvmgR，由于rR，因此B错误；第一个小球在最低点时的加速度a12g，同理其次个小球在最低点时的加速度a22g，因此D错误3将一物体以速度v从地面竖直上抛，取地面为重力势能参考平面当物体运动到某高度时，它的动能恰为重力势能的一半，不计空气阻力，重力加速度为g，则这个高度为()A.B.C. D.答案：C解析：由于物体运动过程除重力以外没有其他作用力，所以物体的机械能守恒令动能等于重力势能的一半时物体距离地面高为h，由机械能守恒定律可得mv2mghEk，依题意有EkEpmgh，可解得h.4如图所示，在高1.5 m的光滑平台上有一个质量为2 kg的小球被一细线拴在墙上，球与墙之间有一根被压缩的轻质弹簧当烧断细线时，小球被弹出，小球落地时的速度方向与水平方向成60角，则弹簧被压缩时具有的弹性势能为(取g10 m/s2)()A10 JB15 JC20 JD25 J答案：A解析：vy m/s m/s，v2 m/s，由机械能守恒得：Epmghmv2，代入数据解得：Ep10 J，A正确5一种消遣项目，参与者抛出一小球去撞击触发器，能击中触发器的进入下一关现在将这个消遣项目进行简化，假设参与者从触发器的正下方以速率v竖直上抛一小球，小球恰好击中触发器若参与者仍在刚才的抛出点，沿四个不同的光滑竖直轨道分别以速率v射出小球，如图所示则小球能够击中触发器的是()AB C D答案：B解析：由于在圆弧内侧做圆周运动，要上升到最高点，则到达最高点时的速度不能为零而应当是(R为圆弧的半径)，不行能；小球离开斜面后做斜抛运动，上升到最高点时竖直速度为零，水平速度不为零，由机械能守恒定律知，小球不能达到触发器的高度，不行能；依据机械能守恒定律可知，小球上升到最高点时速度刚好等于零，可以击中触发器，可能；小球在双轨中做圆周运动时到达最高点的速度可以为零，所以小球可以上升到最高点并击中触发器，可能综上，B正确6如图所示，一轻质弹簧下端固定，直立于水平地面上，将质量为m的物体A从离弹簧顶端正上方h高处由静止释放，当物体A下降到最低点P时，其速度变为零，此时弹簧的压缩量为x0；若将质量为2m的物体B从离弹簧顶端正上方h高处由静止释放，当物体B也下降到P处时，其速度为()A.B.C.D.答案：D解析：设弹簧压缩量为x0时弹性势能为Ep，争辩A与弹簧组成的系统，由机械能守恒得Epmg(hx0)争辩B与弹簧组成的系统，由机械能守恒得Ep2mv22mg(hx0)由以上两式得v.7(多选)如图所示，两根等长的细线拴着两个小球在竖直平面内各自做圆周运动某一时刻小球1运动到自身轨道的最低点，小球2恰好运动到自身轨道的最高点，这两点高度相同，此时两小球速度大小相同若两小球质量均为m，忽视空气阻力的影响，则下列说法正确的是()A此刻两根线拉力大小相同B运动过程中，两根线上拉力的差值最大为2mgC运动过程中，两根线上拉力的差值最大为10mgD若相对同一零势能面，小球1在最高点的机械能等于小球2在最低点的机械能答案：CD解析：图示时刻，对1球有FT1mgm，对2球有FT2mgm，A错误；1球在最高点对应拉力最小值，mgFT最小m，2球在最低点对应拉力最大值，FT最大mgm，联立得FT最大FT最小2mg，由机械能守恒定律可得mg4Rmvmv，整理可得FT最大FT最小10mg，B错误，C正确；在图示时刻，两球动能相同，重力势能相同，两球只有重力做功，机械能守恒，D正确8(多选)如图所示，半径为R的光滑圆环竖直放置，环上套有质量分别为m和2m的小球A和B，A、B之间用一长为R的轻杆相连开头时A在圆环的最高点，现将A、B由静止释放，则()AB球可以运动到圆环的最高点BA球运动到圆环的最低点时速度为2C在A、B运动的过程中，A、B组成的系统机械能守恒DB球从开头运动至到达圆环最低点的过程中，杆对B球所做的总功为零答案：CD解析：在A、B运动的过程中，只有动能和重力势能相互转化，A、B组成的系统机械能守恒，C选项正确；假设B球能到达圆环的最高点，相当于A、B的高度进行了交换，由于B球的质量大于A球的质量，系统的机械能会增大，这不符合机械能守恒定律，所以A选项错误；A球运动到圆环的最低点时，B球的高度与初位置相同，A球削减的重力势能恰等于两球增加的动能，mg2R(m2m)v2，可得v，B选项错误；B球从开头运动至圆环最低点的过程中，mgR2mgR(m2m)v2，可得v，B球在最低点的动能EkB2mv22mgR，刚好等于B球削减的重力势能，说明杆对B球所做的总功为零，D选项正确9(2021辽宁五校协作体联考)将一小球从高处水平抛出，最初2 s内小球动能Ek随时间t变化的图象如图所示，不计空气阻力，取g10 m/s2.依据图象信息，不能确定的物理量是()A小球的质量B小球的初速度C最初2 s内重力对小球做功的平均功率D小球抛出时的高度答案：D解析：由机械能守恒定律可得EkEk0mgh，又由于hgt2，所以EkEk0mg2t2.当t0时，Ek0mv5 J，当t2 s时，EkEk0 2mg230 J，联立方程解得：m0.125 kg，v04 m/s.t2 s时，由动能定理得WGEk25 J，故12.5 W依据图象信息，无法确定小球抛出时离地面的高度，综合所述，应选D.10(多选)如图所示，始终角斜面体固定在水平地面上，左侧斜面倾角为60，右侧斜面倾角为30，A、B两个物体分别系于一根跨过定滑轮的轻绳两端且分别置于斜面上，两物体下边缘位于同一高度且处于平衡状态，滑轮两边的轻绳都平行于斜面不考虑全部的摩擦，以地面为零势能面，若剪断轻绳，让物体从静止开头沿斜面滑下，下列叙述正确的是()A着地瞬间两物体的速度大小相等B着地瞬间两物体的机械能相等C着地瞬间两物体所受重力的功率相等D两物体的质量之比为mAmB1答案：ACD解析：剪断轻绳前，对两物体受力分析，可得mAgsin 60mBgsin 30，则mAmB1，D选项正确；剪断轻绳后，两物体下落过程中各自机械能守恒，由mAghmAv，可得vA，由mBghmBv，可得vB，A选项正确；由于两物体质量不等，初状态下的重力势能不等，所以着地瞬间的机械能也不相等，B选项错误；着地瞬间重力的功率PAmAgvAcos 30mAg，PBmBgvBcos 60mBg，由于mAmB，可得PAPB，所以C选项正确11有一个固定的光滑直杆，该直杆与水平面的夹角为53，杆上套着一个质量m2 kg的滑块(可视为质点)(1)如图甲所示，滑块从O点由静止释放，下滑了位移x1 m 后到达P点，求滑块此时的速率(2)假如用不行伸长的细绳将滑块m与另一个质量为M2.7 kg的物块通过光滑的定滑轮相连接，细绳因悬挂M而绷紧，此时滑轮左侧绳恰好水平，其长度l m(如图乙所示)再将滑块从O点由静止释放，求滑块滑至P点的速度大小(整个运动过程中M不会触地，sin 530.8，cos 530.6，取g10 m/s2)答案：(1)4 m/s(2)5 m/s解析：(1)设滑块下滑至P点时的速度为v1，由机械能守恒定律得mgxsin 53mv解得v14 m/s(2)设滑块再次滑到P点时速度为v2，绳与斜杆的夹角为，M的速度为vM，如图将绳端进行分解得：vMv2cos 当90时vM0再由系统机械能守恒得：Mgl(1sin 53)mgxsin 53mv0解得v25 m/s12如图所示，一根长为L5 m的轻绳一端固定在O点，另一端系一质量m1 kg的小球将轻绳拉至水平并将小球由位置A静止释放，小球运动到最低点O时，轻绳刚好被拉断O点下方有一以O点为圆心、半径R5 m 的圆弧状的曲面，重力加速度取g10 m/s2，求：(1)轻绳所能承受的最大拉力Fm的大小；(2)小球落至曲面上的动能答案：(1)30 N(2)100 J解析：(1)小球由A到O过程中机械能守恒，有mgLmv小球运动到最低点OFmmgm解得Fm30 N由牛顿第三定律可知，轻绳所能承受的最大拉力为30 N.(2)小球从O点平抛，有xv0tygt2小球落至曲面上，有x2y2R2联立解得t1 s小球落至曲面上的动能Ekmv(gt)2100 J13(2021江西月考)如图所示，将质量均为m、厚度不计的两物块A、B用轻质弹簧相连接第一次只用手托着B物块于H高处，A在弹簧弹力的作用下处于静止，现将弹簧锁定，此时弹簧的弹性势能为Ep，现由静止释放A、B，B物块着地后速度马上变为0，同时弹簧锁定解除，在随后的过程中B物块恰能离开地面但不连续上升其次次用手拿着A、B两物体，使得弹簧竖直并处于原长状态，此时物块B离地面的距离也为H，然后由静止同时释放A、B，B物块着地后速度同样马上变为0.求：(1)其次次释放A、B后，A上升至弹簧恢复原长时的速度v1；(2)其次次释放A、B后，B刚要离地时A的速度v2.答案：(1)(2)解析：(1)其次次释放A、B后，A、B做自由落体运动，B着地后，A和弹簧相互作用至A上升到弹簧恢复原长过程中，弹簧对A做的总功为零对A从开头下落至弹簧恢复原长过程，由动能定理有mgHmv解得v1，方向向上(2)设弹簧的劲度系数为k，第一次释放A、B前，弹簧向上产生的弹力与A的重力平衡设弹簧的形变量(压缩)为x1，有x1第一次释放A、B后，B刚要离开时弹簧产生向上的弹力与B的重力平衡设弹簧的形变量(伸长)为x2，有x2其次次释放A、B后，在B刚要离地时弹簧产生向上的弹力与B的重力平衡设弹簧的形变量(伸长)为x3，有x3由得x1x2x3则这三个状态，弹簧的弹性势能都为Ep在第一次释放A、B后至B着地前过程，对A、B和弹簧组成的系统由机械能守恒有2mgh2mv2从B着地后到B刚要离地的过程，对A的弹簧组成的系统，由机械能守恒有mv2Epmg(x1x2)Ep其次次释放后，对A和弹簧和弹簧系统，从A上升至弹簧恢复原长到B刚要离地过程，由机械能守恒有mvmgx3Epmv由得v2.