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1.(单选)(2021·江苏无锡模拟)如图所示，斜劈劈尖顶着竖直墙壁静止于水平面上，现将一小球从图示位置静止释放，不计一切摩擦，则在小球从释放到落至地面的过程中，下列说法正确的是( )
A．斜劈对小球的弹力不做功
B．斜劈与小球组成的系统机械能守恒
C．斜劈的机械能守恒
D．小球重力势能削减量等于斜劈动能的增加量
解析：选B.不计一切摩擦，小球下滑时，小球和斜劈组成的系统只有小球的重力做功，系统机械能守恒，B正确，C、D错误；斜劈对小球的弹力与小球位移间夹角大于90°，故弹力做负功，A错误．
2．(多选)(2021·湖南长沙一中月考)一个高尔夫球静止于平坦的地面上，在t＝0时球被击出，飞行中球的速率与时间的关系如图所示．若不计空气阻力的影响，依据图象供应的信息可以求出( )
A．高尔夫球在何时落地
B．高尔夫球可上升的最大高度
C．人击球时对高尔夫球做的功
D．高尔夫球落地时离击球点的距离
解析：选ABD.球刚被击出时速度为v0＝31 m/s，依据机械能守恒，球到达最高点时重力势能最大，动能最小，所以v＝19 m/s时球处于最高点，由mv＝mgh＋mv2，可求出最大高度为30 m，B项正确．仍依据机械能守恒知，球落地时速率与击出时速率相等，所以高尔夫球5 s时落地，A项正确．争辩击球过程，依据动能定理，人做的功W＝mv，由于m未知，所以求不出W，C项错误．争辩球的水平分运动，由x＝vxt，其中vx＝19 m/s，t＝5 s，可求得x＝95 m，D项正确．
3．(单选)(2021·辽宁五校协作体联考)如图所示，A、B两小球由绕过轻质定滑轮的细线相连，A放在固定的光滑斜面上，B、C两小球在竖直方向上通过劲度系数为k的轻质弹簧相连，C球放在水平地面上．现用手把握住A，并使细线刚刚拉直但无拉力作用，并保证滑轮左侧细线竖直、右侧细线与斜面平行．已知A的质量为4m，B、C的质量均为m，重力加速度为g，细线与滑轮之间的摩擦不计，开头时整个系统处于静止状态．释放A后，A沿斜面下滑至速度最大时C恰好离开地面．下列说法正确的是( )
A．斜面倾角α＝60°
B．A获得的最大速度为2g
C．C刚离开地面时，B的加速度最大
D．从释放A到C刚离开地面的过程中，A、B两小球组成的系统机械能守恒
解析：选B.释放A后，A沿斜面下滑至速度最大时，拉力等于A的重力沿斜面的分力4mgsin α，C恰好离开地面，轻质弹簧弹力等于C球重力，kx＝mg.对B，由平衡条件，4mgsin α＝2mg，解得斜面倾角α＝30°，选项A错误．初状态，弹簧压缩，kx＝mg，末状态，弹簧拉伸，kx＝mg.初末状态弹簧弹性势能相等，由机械能守恒定律，4mg·2xsin α－mg·2x＝(m＋4m)v2，解得v＝2g，选项B正确．C刚离开地面时，B的加速度为零，选项C错误；从释放A到C刚离开地面的过程中，A、B、C和弹簧组成的系统机械能守恒，选项D错误．
4．(单选)(2021·南昌调研)如图所示，光滑斜面的顶端固定一弹簧，一质量为m的小球向右滑行，并冲上固定在地面上的斜面．设物体在斜面最低点A的速度为v，压缩弹簧至C点时弹簧最短，C点距地面的高度为h，不计小球与弹簧碰撞过程中的能量损失，则小球在C点时弹簧的弹性势能为( )
A．mgh－mv2 B.mv2－mgh
C．mgh＋mv2 D．mgh
解析：选B.由题意可知，在小球运动过程中，小球与弹簧整体的机械能守恒，由机械能守恒定律可得mv2＝Ep＋mgh，对比各选项可知，答案选B.
5．(单选)如图所示，可视为质点的小球A、B用不行伸长的细软轻线连接，跨过固定在地面上半径为R的光滑圆柱，A的质量为B的两倍．当B位于地面时，A恰与圆柱轴心等高．将A由静止释放，B上升的最大高度是( )
A．2R B.
C. D.
解析：选C.设A、B的质量分别为2m、m，当A落到地面上时，B恰好运动到与圆柱轴心等高处，以A、B整体为争辩对象，则A、B组成的系统机械能守恒，故有2mgR－mgR＝(2m＋m)v2，A落到地面上以后，B仍以速度v竖直上抛，上升的高度为h＝，解得h＝R，故B上升的总高度为R＋h＝R，选项C正确．
6．(多选)(2021·高考广东卷)如图所示，游乐场中，从一高度A到水面B处有两条长度相同的光滑轨道．甲、乙两小孩沿不同轨道同时从A处自由滑向B处，下列说法正确的是( )
A．甲的切向加速度始终比乙的大
B．甲、乙在同一高度的速度大小相等
C．甲、乙在同一时刻总能到达同一高度
D．甲比乙先到达B处
解析：选BD.设某一时刻轨道切线的倾角为θ，则这时的加速度为gsin θ，由于甲轨道切线的倾角并不是都比乙的大，故选项A错误；依据机械能守恒定律，有mgh＝mv2，故在同一高度甲、乙的速度大小相等，选项B正确；开头时甲的切向加速度比乙的大，且这个加速度在竖直方向的分加速度也大，因此开头时甲在竖直方向的分运动比乙在竖直方向的分运动快，则选项C错误；作出甲、乙运动的速率—时间图象，如图所示，依据图象可知，甲先到达B点，选项D正确．
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