2021高考数学(人教通用-理科)查漏补缺专题练：6解析几何.docx

1直线的倾斜角与斜率k(1)倾斜角的范围为0，)(2)直线的斜率定义：ktan (90)；倾斜角为90的直线没有斜率；斜率公式：经过两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)的直线的斜率为k(x1x2)；直线的方向向量a(1，k)回扣问题1直线x cos y20的倾斜角的范围是_答案0，)2直线的方程(1)点斜式：yy0k(xx0)，它不包括垂直于x轴的直线(2)斜截式：ykxb，它不包括垂直于x轴的直线(3)两点式：，它不包括垂直于坐标轴的直线(4)截距式：1，它不包括垂直于坐标轴的直线和过原点的直线(5)一般式：任何直线均可写成AxByC0(A，B不同时为0)的形式回扣问题2已知直线过点P(1,5)，且在两坐标轴上的截距相等，则此直线的方程为_答案5xy0或xy603点到直线的距离及两平行直线间的距离(1)点P(x0，y0)到直线AxByC0的距离为d； (2)两平行线l1：AxByC10，l2：AxByC20间的距离d.回扣问题3直线3x4y50与6x8y70的距离为_答案4两直线的平行与垂直l1：yk1xb1，l2：yk2xb2(两直线斜率存在，且不重合)，则有l1l2k1k2；l1l2k1k21.l1：A1xB1yC10，l2：A2xB2yC20，则有l1l2A1B2A2B10且B1C2B2C10；l1l2A1A2B1B20.回扣问题4设直线l1：xmy60和l2：(m2)x3y2m0，当m_时，l1l2；当m_时，l1l2；当_时，l1与l2相交；当m_时，l1与l2重合答案1m3且m135圆的方程(1)圆的标准方程：(xa)2(yb)2r2.(2)圆的一般方程：x2y2DxEyF0(D2E24F0)，只有当D2E24F0时，方程x2y2DxEyF0才表示圆心为(，)，半径为的圆回扣问题5若方程a2x2(a2)y22axa0表示圆，则a_.答案16直线、圆的位置关系(1)直线与圆的位置关系直线l：AxByC0和圆C：(xa)2(yb)2r2(r0)有相交、相离、相切可从代数和几何两个方面来推断：代数方法(推断直线与圆方程联立所得方程组的解的状况)：0相交；0相离；0相切；几何方法(比较圆心到直线的距离与半径的大小)：设圆心到直线的距离为d，则dr相交；dr相离；dr相切(2)圆与圆的位置关系已知两圆的圆心分别为O1，O2，半径分别为r1，r2，则当|O1O2|r1r2时，两圆外离；当|O1O2|r1r2时，两圆外切；当|r1r2|O1O2|r1r2时，两圆相交；当|O1O2|r1r2|时，两圆内切；当0|O1O2|r1r2|时，两圆内含把两圆x2y2D1xE1yC10与x2y2D2xE2yC20方程相减即得相交弦所在直线方程：(D1D2)x(E1E2)y(C1C2)0.回扣问题6双曲线1的左焦点为F1，顶点为A1、A2，P是双曲线右支上任意一点，则分别以线段PF1、A1A2为直径的两圆的位置关系为_答案内切7对圆锥曲线的定义要做到抓住关键词，例如椭圆中定长大于定点之间的距离，双曲线定义中是到两定点距离之差的“确定值”，否则只是双曲线的其中一支，在抛物线的定义中必需留意条件：Fl，否则定点的轨迹可能是过点F且垂直于直线l的一条直线回扣问题7方程6表示的曲线是_答案线段y0(3x3)8求椭圆、双曲线及抛物线的标准方程，一般遵循先定位，再定型，后定量的步骤，即先确定焦点的位置，再设出其方程，求出待定系数(1)椭圆标准方程：焦点在x轴上，1(ab0)；焦点在y轴上，1(ab0)(2)双曲线标准方程：焦点在x轴上，1(a0，b0)；焦点在y轴上，1(a0，b0)(3)与双曲线1具有共同渐近线的双曲线系为(0)(4)抛物线标准方程焦点在x轴上：y22px(p0)；焦点在y轴上：x22py(p0)回扣问题8与双曲线1有相同的渐近线，且过点(3,2)的双曲线方程为_答案19(1)在把圆锥曲线与直线联立求解时，消元后得到的方程中要留意二次项的系数是否为零，利用解状况可推断位置关系有两解时相交；无解时相离；有唯一解时，在椭圆中相切，在双曲线中需留意直线与渐近线的关系，在抛物线中需留意直线与对称轴的关系，而后推断是否相切(2)直线与圆锥曲线相交时的弦长问题斜率为k的直线与圆锥曲线交于两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，则所得弦长|P1P2|或|P1P2|(3)过抛物线y22px(p0)焦点F的直线l交抛物线于C(x1，y1)、D(x2，y2)，则焦半径|CF|x1；弦长|CD|x1x2p；x1x2，y1y2p2.回扣问题9已知抛物线y24x的焦点为F，过F作两条相互垂直的弦AB、CD，设弦AB、CD的中点分别为M、N.则直线MN过定点_答案(3,0)