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第4节 重力势能
人教版教参补充题
1.如图7-4-16所示，质量为m的物体，放于水平面上，物体上竖直固定一长度为l、劲度系数为k的轻质弹簧。现用手拉住弹簧上端P缓慢向上提，使物体离开地面上升一段距离，若在这一过程中P端上移的距离为h，则此过程物体重力势能的增加量为 。
图7-4-16
解析：物体离开地面时，弹簧伸长x=，物体上升的高度=h-x
重力势能增加量Δ=mgh-。
答案：mgh-
其他版本的题目
1.如图7-4-16所示，质量为m的物体，放于水平面上，物体上竖直固定一长度为l、劲度系数为k的轻质弹簧。现用手拉住弹簧上端P缓慢向上提，使物体离开地面上升一段距离，若在这一过程中P端上移的距离为h，则此过程物体重力势能的增加量为 。
图7-4-16
解析：物体离开地面时，弹簧伸长x=，物体上升的高度=h-x
重力势能增加量Δ=mgh-。
答案：mgh-
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广东训练版
1.质量是100 g的球从1.8 m的高处落到水平地面上，又弹回到1.25 m的高度。在整个过程中重力对球所做的功是多少？球的重力势能变化了多少？
解析：由重力做功的特点可知，此时重力所做的功)=0.1×9.8×(1.8-1.25) J≈0.54 J；由重力做功与重力势能的变化之间的关系可知，此时重力做正功，重力势能削减，且变化量Δ=-0.54 J。
答案：0.54 J 削减了0.54 J
2.一根粗细均匀，长5 m、质量为60 kg的电线杆横放在地面上，假如要把它竖直立起，至少要做多少功？它的重力势能转变了多少？（g取10 ）
解析：把电线杆竖直立起时，它的重心上升了h=2.5 m，所以重力势能增加了Δ=mgh=60×10×2.5 J=1 500 J，要把它竖直立起，至少要做功W=Δ=1 500 J。
答案：1 500 J 1 500 J
山东科技版
1.一质量为m、棱长为l的均匀正方体放在粗糙的水平地面上。以地面为零势能的参考平面,它的重力势能是多大？假如要让它以某一棱为轴翻转90°，推力至少要做多少功？
解析：以地面为零势能的参考平面，正方体的重心高=l，所以正方体的重力势能=mgl。选某一棱为轴翻转90°，推力对正方体所做的功至少等于正方体增加的重力势能(重心最高时)，即=Δ，Δ=mg =mgl。
答案：mgl mgl
2.质量为1.0 kg的小猫趴在距地面5 m的树枝的A点，若将重力势能为零的点分别选在①地面，②地面上方3.0 m高的阳台上，③树枝A点，④距树枝A点上方1.0 m处，求小猫相应的重力势能以及小猫从树枝掉到地面时对应的势能变化。（g取10 ）
解析：分别选在①地面，②地面上方3.0 m高的阳台上，③树枝A点，④距树枝A点上方1.0 m处，为零势能参考平面时，小猫的高度分别为=5 m，=2 m，=0，=-1 m。依据=mgh得小猫相应的重力势能为=50 J，=20 J，=0，=-10 J。小猫从树枝掉到地面时重力势能减小，减小了Δ=mgh=1.0×10×5 J=50 J。
答案：50 J 20 J 0 -10 J 50 J
训练科学版
1.一架总质量为200 t的波音客机，在上升2.5 km 的过程中，客机克服重力做了多少功？重力势能变化了多少？（g取10 ）
解析：客机克服重力做的功 J,客机克服重力做功，故重力势能增加，且Δ J。
答案： J 增加 J
2.（单选）滑雪运动员沿斜坡下滑了一段距离，重力对他做功为2 000 J，他克服阻力做功100 J。他的重力势能（ ）
A.减小了2 000 J B.减小了2 100 J
C.增加了2 000 J D.减小了1 900 J
答案：A
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