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模块检测A
(时间：90分钟 满分：100分)
一、单项选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求，选对的得5分，选错或不答的得0分)
1．关于传感器，下列说法正确的是( )
A．传感器能将非电学量按肯定规律转换成电学量
B．金属热电阻是一种可以将电学量转换为热学量的传感器
C．干簧管是能够感知电场的传感器
D．半导体热敏电阻的阻值随温度的上升而增大
答案 A
解析 A项叙述符合传感器的定义，A正确；B项叙述说反了，B错误；干簧管是把磁场的强弱转化为电路的通断的传感器，C错；D项叙述也说反了，D错误．
2．如图1所示，圆形线圈垂直放在匀强磁场里，第1秒内磁场方向指向纸里，如图乙．若磁感应强度大小随时间变化的关系如图甲，那么，下面关于线圈中感应电流的说法正确的是( )
图1
A．在第1秒内感应电流增大，电流方向为逆时针
B．在第2秒内感应电流大小不变，电流方向为顺时针
C．在第3秒内感应电流减小，电流方向为顺时针
D．在第4秒内感应电流大小不变，电流方向为顺时针
答案 B
3．用相同导线绕制的边长为L或2L的四个闭合导线框，以相同的速度匀速进入右侧匀强磁场，如图2所示．在每个线框进入磁场的过程中，M、N两点间的电压分别为Ua、Ub、Uc和Ud.下列推断正确的是( )
图2
A．Ua＜Ub＜Uc＜Ud B．Ua＜Ub＜Ud＜Uc
C．Ua＝Ub＜Uc＝Ud D．Ub＜Ua＜Ud＜Uc
答案 B
解析 线框进入磁场后切割磁感线，a、b产生的感应电动势是c、d电动势的一半，而不同的线框的电阻不同，设a线框电阻为4r，b、c、d线框的电阻分别为6r、8r、6r则有：
Ua＝BLv·＝，Ub＝BLv·＝，Uc＝B2Lv·＝，Ud＝B2Lv·＝，故A、C、D错误，B正确．
4．如图3所示，A、B是两个完全相同的灯泡，B灯与电阻R串联，A灯与自感系数较大的线圈L串联，线圈L的直流电阻等于电阻R的阻值．电源电压恒定不变，当电键K闭合时，下列说法正确的是( )
图3
A．A比B先亮，然后A熄灭
B．B比A先亮，最终A、B同样亮
C．A、B同时亮，然后A熄灭
D．A、B同时亮，然后A渐渐变亮，B的亮度不变
答案 B
5.
图4
如图4所示，一个由导体做成的矩形线圈，以恒定速率v运动，从无场区进入匀强磁场区(磁场宽度大于bc间距)，然后出来，若取逆时针方向为感应电流的正方向，那么下图中正确地表示回路中感应电流随时间变化关系的图象是( )
答案 C
6．如图5所示，把电阻R、电感线圈L、电容器C并联接到一沟通电源上，三个灯泡的亮度相同，若保持电源电压大小不变，而将频率增大，则关于三个灯的亮度变化说法正确的是( )
图5
A．A灯亮度不变，B灯变暗，C灯变亮
B．A灯亮度不变，B灯变亮，C灯变暗
C．A灯变暗，B灯亮度不变，C灯变亮
D．A灯变亮，B灯变暗，C灯亮度不变
答案 A
二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对得5分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分)
7．在电能输送过程中，若输送的电功率肯定，则在输电线上损耗的功率( )
A．随输电线电阻的增大而增大
B．和输送电压的平方成正比
C．和输送电压的平方成反比
D．和输电线上电流强度的平方成正比
答案 ACD
8.
图6
如图6所示，半径为R的圆形线圈两端A、C接入一个平行板电容器，线圈放在随时间均匀变化的匀强磁场中，线圈所在平面与磁感线的方向垂直，要使电容器所带的电量增大，可实行的措施是( )
A．电容器的两极板靠近些
B．增大磁感强度的变化率
C．增大线圈的面积
D．使线圈平面与磁场方向成60°角
答案 ABC
9．一个按正弦规律变化的沟通电的图象如图7所示，依据图象可以知道( )
图7
A．该沟通电流的频率是0.02 Hz
B．该沟通电流的有效值是14.14 A
C．该沟通电流的瞬时值表示式是i＝20sin 0.02t(A)
D．该沟通电流的周期是0.02 s
答案 BD
10．如图8所示，电路中的变压器为一抱负变压器，S为单刀双掷开关，P是滑动变阻器的滑动触头，原线圈两端接电压恒定的交变电流，则能使原线圈的输入功率变大的是( )
图8
A．保持P的位置不变，S由b切换到a
B．保持P的位置不变，S由a切换到b
C．S掷于b位置不动，P向上滑动
D．S掷于b位置不动，P向下滑动
答案 AC
三、填空题(本题共12分)
11．(4分)两个电流随时间的变化关系如图9甲、乙所示，把它们通入相同的电阻中，则在1 s内两电阻消耗的电能之比Wa∶Wb＝________．
图9
答案 1∶2
12．(8分)如图10所示，先后以速度v1和v2(v1＝2v2)，匀速地把同一线圈从同一位置拉出有界匀强磁场的过程中，在先后两种状况下：
图10
(1)线圈中的感应电流之比I1∶I2＝________．
(2)线圈中产生的热量之比Q1∶Q2＝________．
(3)拉力做功的功率之比P1∶P2＝________．
答案 (1)2∶1 (2)2∶1 (3)4∶1
四、解答题(本题共4小题，共38分．解答应写出必要的文字说明、只写出最终答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必需明确写出数值和单位)
13．(8分)如图11所示，边长为L、匝数为n的正方形金属线框，它的质量为m、电阻为R，用细线把它悬挂于一个有界的匀强磁场边缘．金属框的上半部处于磁场内，下半部处于磁场外，磁场随时间的变化规律为B＝kt.求：
图11
(1)线框中的电流强度为多大？
(2)t时刻线框受的安培力多大？
答案 (1) (2)t
解析 (1)线框中的电动势E＝n＝nS＝nL2k，电流为I＝
(2)安培力为F＝BIL＝ktL＝t
14．(8分)如图12所示某电厂要将电能输送到较远的用户，输送的总功率为9.8×104 W，电厂输出电压仅350 V，为削减输送功率损失 ，先用一升压变压器将电压上升再输送，在输送途中，输电线路的总电阻为4 Ω，允许损失的功率为输送功率的5%，求用户所需电压为220 V时，升压、降压变压器的原、副线圈的匝数比各是多少？
图12
答案 1∶8 133∶11
解析 损失的电功率ΔP＝9.8×104×0.05＝4900 W
输电线上的电流I＝＝35 A
输电线上的电压降ΔU＝IR＝140 V
输电电压U2＝＝2800 V
降压变压器的输入电压U3＝U2－ΔU＝2660 V
升压变压器：＝＝＝
降压变压器：＝＝＝
15．(10分)发电机转子是边长为0.2 m的正方形，线圈匝数为100匝，内阻8 Ω，初始位置如图13所示，以ad、bc中点连线为轴以600 r/min的转速在 T的匀强磁场中转动，灯泡电阻为24 Ω，则：
图13
(1)从图示位置开头计时，写出感应电动势的瞬时值表达式；
(2)灯泡的实际消耗功率为多大？
答案 (1)e＝80 sin 20πt V
(2)75 W
解析 (1)线圈运动的角速度ω＝20π rad/s，电动势最大值为Em＝nBSω＝80 V
瞬时值方程e＝80sin 20πt V
(2)电动势有效值E＝＝40 V，电流为I＝＝ A＝ A
电阻消耗的功率P＝I2R＝75 W
16．(12分)如图14所示，ef、gh为水平放置的足够长的平行光滑导轨，导轨间距为L＝1 m，导轨左端连接一个R＝3 Ω的电阻，一根电阻为1 Ω的金属棒cd垂直地放置导轨上，与导轨接触良好，导轨的电阻不计，整个装置放在磁感应强度为B＝2 T的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面对上．现对金属棒施加4 N的水平向右的拉力F，使棒从静止开头向右运动，试解答以下问题：
图14
(1)金属棒达到的最大速度v是多少？
(2)金属棒达到最大速度后，R上的发热功率为多大？
答案 (1)4 m/s (2)12 W
解析 (1)当金属棒速度最大时，拉力与安培力相等.＝F，vm＝＝4 m/s
(2)回路中电流为I＝＝2 A，电阻上的发热功率为P＝I2R＝12 W
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