2021高中数学(人教A版)选修2-2课后巩固：1-2-导数的计算3.docx

1若可导函数f(x)满足f(3)9，则f(3x2)在x1处的导数值为()A1B9C27 D54答案D解析f(3x2)f(3x2)(3x2)6xf(3x2)，f(3x2)在x1处的导数为61f(3)54.2求ysin2的导数解析解法一设yu2，usinv，v2x，则yxyuuvvx(u2)u(sinv)vx2ucosv22sincos22sin.解法二ysinsin，ysinsin2sin2sincosx2sin.解法三y，y0sinx2sin.3求cos22x的导数解析(cos22x)2cos2x(cos2x)2cos2x(sin2x)(2x)4sin2xcos2x2sin4x.(其它方法略)