【原创】江苏省2013—2020届高三数学小练习及答案(7).docx

高三数学小练（7）
1. 集合，，则
2. 已知复数，那么的值是 .
3．已知函数y＝sin（）（＞0，0＜）的部分图象如图所示，则的值为＿＿＿ 。
4. 已知，且在区间有最小值，无最大值，则＝ .
5. 记等差数列的前项和为，若，则该数列的公差 .
6.在集合{x|x=，}中任取一个元素，所取元素恰好满足方程的概率是__________．
7. 由命题“存在，使”是假命题，求得的取值范围是（，），则实数的值是_________．
8.曲线在点（，）处的切线方程为_________．
9. 已知平面上三点、、满足||=2，||=1，||=，则·+·+· 的值等于 .
10. 在△ABC中，已知向量，
若△ABC的面积是，则BC边的长是_ __．
11. 设，若，且，则的取值范围是 .
12. 函数在内恰有一个零点，则实数的取值范围是 .
13.在△ABC中，已知角A、B、C所对的三条边分别是、、，且
（1）求证：；
（2）求函数的值域。

14．如图，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，M、N、G分别是A1A，D1C，AD的中点．
求证：
（Ⅰ）MN//平面ABCD；
（Ⅱ）MN⊥平面B1BG．

1. .2. 3. 4..14/3 5． 3 6.
7. 1 8. 9.－4 10. 11. (0，2)
12.
13.解证：（I）,
由余弦定理得,
又.
（II）.
.
.
即函数的值域是.
14．证明：（1）取CD的中点记为E，连NE，AE．
由N，E分别为CD1与CD的中点可得w.w.w.k.s.5.u.c.o.m NE∥D1D且NE=D1D，
又AM∥D1D且AM=D1D
所以AM∥EN且AM=EN，即四边形AMNE为平行四边形
所以MN∥AE，
又AE面ABCD, MN面ABCD,所以MN∥面ABCD
（２）由AG＝DE　，，DA＝AB
可得与全等 所以，
又，所以所以，
又, 所以，
又MN∥AE，所以MN⊥平面B1BG