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2022-2021学年北京市北大培文学校
高二（下）期中物理试卷
一、选择题（共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项符合题目要求，有些小题有多个选项符合题目要求，全部选对的得4分，选不全的得2分）
1．（4分）下列能揭示原子具有核式结构的试验是（ ）
A． 光电效应试验 B． 伦琴射线的发觉
C． α粒子散射试验 D． 氢原子光谱的发觉
【考点】： 粒子散射试验．
【专题】： 原子的核式结构及其组成．
【分析】： 本题比较简洁，考查了近代物理中的几个重要试验及发觉，要了解这些试验及发觉的内容及其重要物理意义．
【解析】： 解：A、光电效应试验说明光具有粒子性，A选项错误；
B、X射线（伦琴射线）的发觉是19世纪末20世纪初物理学的三大发觉（X射线1896年、放射线1896年、电子1897年）之一，这一发觉标志着现代物理学的产生，B选项错误；
C、α粒子散射试验中极少数α粒子的大角度偏转说明原子内存在原子核，C正确
D、氢原子光谱的发觉解释了原子的稳定性以及原子光谱的分立特征，D选项错误．
故选C．
【点评】： 本题考查对物理学史、常识的识记力量，对于类似学问要留意平常的积累与记忆．
2．（4分）放射性同位素发出的射线在科研、医疗、生产等诸多方面得到了广泛的应用，下列有关放射线应用的说法中正确的有（ ）
A． 放射线转变了布料的性质使其不再因摩擦而生电，因此达到消退有害静电的目的
B． 利用γ射线的贯穿性可以为金属探伤，也能进行人体的透视
C． 用放射线照射作物种子能使其DNA发生变异，其结果肯定是成为更优秀的品种
D． 用γ射线治疗肿瘤时肯定要严格把握剂量，以免对人体正常组织造成太大的危害
【考点】： 放射性同位素的应用．
【分析】： α射线使空气分子电离成导体，将静电放出；变异并不肯定都是有益的；γ射线对人体细胞损害大．
【解析】： 解：A、利用放射线消退有害静电是利用α射线的电离性，使空气分子电离成导体，将静电放出，故A错误；
B、利用γ射线的贯穿性可以为金属探伤，γ射线对人体细胞损害太大，因此不能用来人体透视，故B错误；
C、DNA变异并不肯定都是有益的，也有时发生变害的一面，故C错误；
D、γ射线对人体细胞损害太大，在用于治疗肿瘤时要严格把握剂量，故D正确；
故选：D．
【点评】： 本题考查了自然 放射现象及射线的性质，结合生活实际中的应用，难度不大．
3．（4分）用光子能量为E的光束照射容器中的氢气，氢原子吸取光子后，能放射频率为ν1、ν2、ν3的三种光子，且ν1＜ν2＜ν3．入射光束中光子的能量应是（ ）
A． hν1 B． h（ν2+ν3） C． h（ν1+ν2） D． h（ν1+ν2+ν3）
【考点】： 爱因斯坦质能方程．
【专题】： 爱因斯坦的质能方程应用专题．
【分析】： 处于激发态的氢原子并不稳定，能够自发向低能级跃迁并放射光子，其放射光子的种类有种，原子从最高能级直接跃迁到最低能级辐射的能量和从最高能级逐级向低能级跃迁辐射的能量的和相同．而从最高能级直接跃迁到最低能级辐射的能量和从基态跃迁到最高能级吸取的能量相同．
【解析】： 解：处于激发态的氢原子并不稳定，能够自发向低能级跃迁并放射光子，其放射光子的种类有种，
故=3，解得n=3，
明显从n=3直接跃迁到n=1能级时辐射光子的能量等于入射光子的能量，故入射光子的能量E=hγ3．
而先从n=3跃迁到n=2，再从n=2跃迁到n=1辐射的能量与从n=3直接跃迁到n=1能级时辐射光子的能量相同，故hγ3=hγ2+hγ1，故C正确，ABD错误．
故选：C．
【点评】： 本题考查了玻尔氢原子理论，是高考的重点，肯定要留意把握跃迁时，能量之差的求法．
4．（4分）如图所示，物块A、B静止在光滑水平面上，且mA＞mB，现用大小相等的两个力F和F′分别作用在A和B上，使A、B沿一条直线相向运动，然后又先后撤去这两个力，使这两个力对物体做的功相同，接着两物体碰撞并合为一体后，它们（ ）
A． 可能停止运动
B． 肯定向右运动
C． 可能向左运动
D． 仍运动，但运动方向不能确定
【考点】： 动量守恒定律．
【分析】： 先依据动能定理分析两个物体获得的动能大小，由P=，分析碰撞前的动量大小，依据碰撞过程动量守恒，列式分析碰后共同体的运动方向．
【解析】： 解：由动能定理知，两个力F和F′做功相同，碰撞前它们的动能相同．
由P=，mA＞mB知，PA＞PB．
碰撞过程中动量守恒，则有：PA﹣PB=（mA+mB）v，故碰后速度v肯定与PA相同，方向向右．故B正确．
故选：B
【点评】： 本题关键：一是运用动能定理分析碰前动能关系，得到动量关系；二要明确两个物体系统动量守恒，然后从动量的角度进行分析，基础题．
5．（4分）中国有亚洲最大的潜艇部队，拥有自行开发的宋级柴电动力潜艇和汉级核动力潜艇，核动力潜艇中核反应堆释放的核能被转化成动能和电能．核反应堆的工作原理是利用中子轰击重核发生裂变反应，释放出大量的核能．核反应方程U+n→Ba+Kr+αX是反应堆中发生的众多核反应的一种，n为中子，X为待求粒子，α为X的个数，则（ ）
A． X为质子 α=3 B． X为质子 α=2 C． X为中子 α=2 D． X为中子 α=3
【考点】： 重核的裂变．
【分析】： 依据核反应前后质量数和核电荷数均守恒可分析新核的性质及个数．
【解析】： 解：由核电荷数守恒知X的电荷数为92﹣56﹣36=0；电荷数为零的只有中子；故X肯定为中子；
由质量数守恒知a=235﹣141﹣92=3，故ABC错误，D正确．
故选：D．
【点评】： 本题题干较长，涉及信息较多，但真正有用信息是考查核反应方程中的质量守恒和电荷数守恒．
6．（4分）颜色不同的a光和b光由某介质射向空气时，临界角分别为Ca和Cb，且Ca＞Cb．当用a光照射某种金属时发生了光电效应，现改用b光照射，则（ ）
A． 不肯定能发生光电效应
B． 光电子的最大初动能增加
C． 单位时间内放射的光电子数增加
D． 入射光强度增加
【考点】： 光电效应．
【分析】： 依据sinC=，通过临界角的大小比较折射率的大小，从而比较出频率的大小，依据光电效应的条件以及光电效应方程进行分析．
【解析】： 解：A、依据sinC=，Ca＞Cb．知a光的折射率小于b光的折射率，则a光的频率小于b光的频率，用a光照射某种金属时发生了光电效应，则b光照射肯定能发生光电效应．故A错误．
B、依据光电效应方程Ekm=hv﹣W0知，b光照射产生的光电子最大初动能大．故B正确．
CD、b光的频率大于a光的频率．频率的大小与光的强度无关，光的强度影响单位时间内光电子的数目，光的频率与光电子的数目无关．故C、D错误．
故选：B．
【点评】： 解决本题的关键把握光电效应的条件以及光电效应效应方程，留意光的频率与光的强度无关．
7．（4分）质量为m、速度为v的A球与质量为3m的静止B球发生正碰．碰撞可能是弹性的，也可能是非弹性的，因此，碰撞后B球的速度可能有不同的值．碰撞后B球的速度大小可能是（ ）
A． 0.6v B． 0.4v C． 0.2v D． v
【考点】： 动量守恒定律．
【专题】： 动量定理应用专题．
【分析】： 碰撞过程遵守动量守恒，依据B的速度，由此定律得到A的速度，依据碰撞总动能不增加，分析是否可能．
【解析】： 解：A、若vB=0.6v，由动量守恒得：mv=mvA+3m•0.6v，得vA=﹣0.8v，碰撞前系统的总动能为Ek=．碰撞后系统的总动能为Ek′=+=+＞，违反了能量守恒定律，不行能．故A错误．
B、若vB=0.4v，由动量守恒得：mv=mvA+3m•0.4v，得vA=﹣0.2v，碰撞后系统的总动能为Ek′=+=+＜，不违反能量守恒定律，是可能的．故B正确．
C、A、B发生完全非弹性碰撞，则有：mv=（m+3m）vB，vB=0.25v，这时B获得的速度最大，所以vB=0.2v，是不行能的．故C错误．
D、若vB=v，由动量守恒得：mv=mvA+3m•v，得vA=﹣，碰撞后系统的总动能必定大于碰撞前系统的总动能，违反了能量守恒定律，不行能．故D错误．
故选：B．
【点评】： 本题抓住碰撞过程的两个基本规律：系统的动量守恒、总动能不增加进行推断．
8．（4分）由于放射性元素Np的半衰期很短，所以在自然界始终未被发觉，在使用人工的方法制造后才被发觉．已知Np经过一系列α衰变和β衰变后变成Bi，下列论述中正确的是（ ）
A． 核Bi比核Np少28个中子
B． 衰变过程中共发生了7次α衰变和4次β衰变
C． 衰变过程中共发生了4次α衰变和7次β衰变
D． 发生β衰变时，核内中子数不变
【考点】： 原子核衰变及半衰期、衰变速度；裂变反应和聚变反应．
【专题】： 衰变和半衰期专题．
【分析】： 正确解答本题需要把握：电荷数、质子数以及质量数之间的关系；能正确依据质量数和电荷数守恒推断发生α和β衰变的次数．
【解析】： 解：A、83209Bi的原子核比93237Np少93﹣83=10个质子，质子数和中子数总共少237﹣209=28，故83209Bi的原子核比93237Np少18个中子，故A错误；
B、设83209Bi变为93237Np需要经过x次α衰变和y次β衰变，依据质量数和电荷数守恒则有：93=2x﹣y+83，4x=237﹣209，所以解得：x=7，y=4，故B正确，C错误；
D、β衰变是原子核内的中子转化为质子释放一个电子，所以中子数削减，故D错误．
故选：B．
【点评】： 本题考查了原子核衰变过程中质量数和电荷数守恒的应用，对于这一重点学问，要留意加强练习．
9．（4分）如图，在光滑的水平面上，有一质量为M=3kg的木板，木板上有质量为m=1kg的物块．它们都以v=4m/s的初速度反向运动，它们之间有摩擦，且木板足够长，当木板的速度为2.4m/s时，物块的运动状况是（ ）
A． 做减速运动 B． 做加速运动
C． 做匀速运动 D． 以上运动都有可能
【考点】： 动量守恒定律．
【分析】： 分析物体的运动状况：初态时，系统的总动量方向水平向左，两个物体开头均做匀减速运动，m的速度先减至零，依据动量守恒定律求出此时M的速度．之后，m向左做匀加速运动，M连续向左做匀减速运动，最终两者一起向左匀速运动．依据动量守恒定律求出薄板的速度大小为2.4m/s时，物块的速度，并分析m的运动状况．
【解析】： 解：由题意知M和m组成的系统动量守恒，由题意依据动量守恒可以求出当木板速度为2.4m/s时物体的速度v的大小与方向．
（M﹣m）v=Mv1+mv2
得：=，方向与M的方向相同．
由于物块先向右做匀减速直线运动，后再向左做匀加速直线运动，由于物体此时的速度方向向左，故物体处于加速运动过程中，故ACD错误，B正确．
故选：B．
【点评】： 本题考查应用系统的动量守恒定律分析物体运动状况的力量，这是分析物体运动状况的一种方法，用得较少，但要学会，比牛顿定律分析物体运动状况简洁．
10．（4分）一只小球沿光滑水平面运动，垂直于墙面撞到竖直墙上．小球撞墙前后的动量变化量为△p，动能变化量为△E．关于△p和△E下列说法中正确的是（ ）
A． 若△p最大，则△E也最大 B． 若△p最大，则△E肯定最小
C． 若△p最小，则△E也最小 D． 若△p最小，则△E肯定最大
【考点】： 动量守恒定律．
【专题】： 常规题型．
【分析】： 动能Ek=mv2，动量P=mv，动能是标量，动量是矢量，
依据同始终线上矢量运算法则得△p=P′﹣P=m（v+v0），其中v，v0是初、末速度大小．
依据标量法则得：△E=m（v2﹣）．
【解析】： 解：A、小球与墙壁碰撞后，假如无能量损失，则小球应以相同的速率返回，这种状况动量变化量△p最大等于2mv，动能变化量△E最小为零；故A错误，B正确
C、假如小球与墙壁碰后粘在墙上，动量变化量△p最小等于mv，动能变化量△E最大等于mv2，故C错误，D正确．
故选BD．
【点评】： 此题考查动量和动能的关系，特殊要留意，动能是标量，动量是矢量，运算法则不同．
11．（4分）月球的表面长期受到宇宙射线的照射，使得“月壤”中的He含量格外丰富，He是发生核聚变的极好原料，将来He或许是人类重要的能源，所以探测月球意义格外重大．关于He，下列说法正确的是（ ）
A． He的原子核内有三个中子两个质子
B． He的原子核内有一个中子两个质子
C． He发生聚变，放出能量，肯定会发生质量亏损
D． He原子核内的核子靠万有引力紧密结合在一起
【考点】： 重核的裂变；原子的核式结构．
【分析】： 元素X中A表示质子数，B表示质量数；
核反应过程由于发生质量亏损而放出能量．
【解析】： 解：A、的原子核内有2个质子、（3﹣2）=1个中子，故A错误，B正确；
C、He发生聚变，放出能量，则质量方程可知，肯定会发生质量亏损，C正确；
D、原子核内的核子靠核力结合在一起，核力与万有引力性质不同．核力只存在于相邻的核子之间，故D错误．
故选：C．
【点评】： 本题考查对核力的理解．核力是自然界四种基本作用力之一，与万有引力性质、特点不同．
12．（4分）用极微弱的可见光做双缝干涉试验，随着时间的增加，在屏上先后消灭如图（a）、（b）、（c）所示的图象，则（ ）
A． 图象（a）表明光具有粒子性
B． 图象（c）表明光具有波动性
C． 用紫外光观看不到类似的图象
D． 试验表明光是一种概率波
【考点】： 光的波粒二象性；概率波．
【专题】： 光的波粒二象性和物质波专题．
【分析】： 由于单个光子所能到达的位置不能确定，即每次只照亮一个位置，这表明光是一份一份传播的，说明光具有粒子性，单个光子所到达哪个位置是个概率问题，大量光子却表现出波动性，即光子到达哪个位置是一个概率问题，故此试验表明白光是一种概率波．
【解析】： 解：A、图象（a）以一个个的亮点，即每次只照亮一个位置，这表明光是一份一份传播的，说明光具有粒子性，故A正确．
B、图象（c）有明显的明暗相间的干涉条纹，而干涉是波特有的性质，故表明光具有波动性，故B正确．
C、由于紫外光是不行见光，所以直接用眼睛观看不到类似的图象，但是用感光胶片就能观看到类似现象，故C错误．
D、由于单个光子所能到达的位置不能确定，但大量光子却表现出波动性，即光子到达哪个位置是一个概率问题，故此试验表明白光是一种概率波．故D正确．
故选ABD．
【点评】： 只要多读课本，把握了基础学问，就能顺当解决此类问题．
二、填空题（共2小题，每小题6分，共12分．把答案直接填在横线上）
13．（6分）如图是利用放射线自动把握铝板厚度的装置．假如放射源能放射出α、β、γ三种射线，而依据设计，该生产线压制的是3mm厚的铝板，那么是三种射线中的 β 射线对把握厚度起主要作用．当探测接收器单位时间内接收到的放射性粒子的个数超过标准值时，将会通过自动装置将M、N两个轧辊间的距离调整得 远 些（“远”或“近”）．
【考点】： 原子核衰变及半衰期、衰变速度．
【分析】： 依据三种射线的特点：α射线穿透本事太弱，γ射线穿透力量又太强，而β射线穿透力量β居中解答即可．
【解析】： 解：α、β、γ三种射线的穿透力量不同，α射线不能穿过3 mm厚的铝板，γ射线又很简洁穿过3 mm厚的铝板，厚度的微小变化不会使穿过铝板的γ射线的强度发生较明显变化，所以基本不受铝板厚度的影响．而β射线刚好能穿透几毫米厚的铝板，因此厚度的微小变化会使穿过铝板的β射线的强度发生较明显变化，即是β射线对把握厚度起主要作用．若超过标准值，说明铝板太薄了，应当将两个轧辊间的距离调大些．
故答案为：β，远
【点评】： 本题考查了α、β、γ三种射线的特性，电离本事依次减弱，穿透本事依次增加，能在生活中加以利用．
14．（6分）在做“验证动量守恒定律”的试验中，小球的落点状况如图所示，入射球A与被碰球B的质量之比为MA：MB=3：2，则试验中碰撞结束时刻两球动量大小pA：pB的值为 0.497 ．
【考点】： 验证动量守恒定律．
【专题】： 试验题．
【分析】： 抓住小球碰撞后做平抛运动，运动的时间相等，通过水平位移之比得出速度之比，从而得出碰撞结束时两球的动量大小之比．
【解析】： 解：碰撞结束后，A球的速度小于B球的速度，知A球落在M点，B球落在N点．
由于平抛运动的时间相等，水平位移之比等于碰后两球的速度之比，则vA：vB=OM：ON=0.1830：0.5514=305：919，由于入射球A与被碰小球B的质量比mA：mB=3：2，则碰撞结束时刻两球动量大小之比PA：PB=mAvA：mBvB=3×305：912×2=0.497
故答案为：0.497．
【点评】： 解决本题的关键知道碰后小球做平抛运动，水平位移之比等于速度之比．
三、论述计算题（共4小题，共40分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤．）
15．（8分）1919年，卢瑟福用α粒子轰击氮核从而发觉质子．其核反应过程是：α粒子轰击静止的氮核后形成了不稳定的复核，复核发生衰变放出质子，变成氧核．设α粒子质量为m1，初速度为v0，氮核质量为/m2，质子质量为m0，氧核的质量为m3，不考虑相对论效应．
①α粒子轰击氮核形成不稳定复核的瞬间，复核的速度为多大？
②求此过程中释放的核能．
【考点】： 动量守恒定律；爱因斯坦质能方程．
【分析】： 依据动量守恒定律求出复核的速度大小，通过爱因斯坦质能方程求出该过程中释放的核能．
【解析】： 解：①设复核速度为v，由动量守恒得
m1v0=（m1+m2）v
解得v=
②整个过程中质量亏损△m=m1+m2﹣m0﹣m3
由爱因斯坦质能方程△E=△mc2得
．
答：①α粒子轰击氮核形成不稳定复核的瞬间，复核的速度为．
②此过程中释放的核能为．
【点评】： 解决本题的关键知道在α粒子轰击静止的氮核后形成了不稳定的复核，复核发生衰变放出质子的过程中动量守恒，通过质量亏损求出释放的核能．
16．（10分）分用速度为v0、质量为m1的He核轰击质量为m2的静止的N核，发生核反应，最终产生两种新粒子A和B．其中A为O核，质量为m3，速度为v3；B的质量为m4．
（1）计算粒子B的速度vB．
（2）粒子A的速度符合什么条件时，粒子B的速度方向与He核的运动方向相反．
【考点】： 原子核衰变及半衰期、衰变速度；带电粒子在匀强磁场中的运动．
【分析】： 依据质量数和电荷数守恒可以正确书写核反应方程，依据动量守恒求解
【解析】： 解：（1）由动量守恒定律：
m1v0=m3v3+m4vB，
解得vB=．
（2）B的速度与He核的速度方向相反，即
m1v0﹣m3v3＜0，
解得v3＞
答：（1）粒子B的速度．
（2）粒子A的速度大于时，粒子B的速度方向与He核的运动方向相反．
【点评】： 核反应过程类似碰撞或爆炸模型，满足动量守恒，在平常训练中要加强这方面的训练．
17．（10分）人们常说“滴水穿石”，请你依据下面所供应的信息，估量水对石头的冲击力的大小．一瀑布落差为h=20m，水流量为Q=0.10m3/s，水的密度ρ=1.0×103kg/m3，水在最高点和落至石头上后的速度都认为是零．（落在石头上的水马上流走，在争辩石头对水的作用时可以不考虑水的重力，g取10m/s2）
【考点】： 机械能守恒定律；牛顿第三定律．
【专题】： 机械能守恒定律应用专题．
【分析】： 以水开头流下到落到石头上静止全过程分析，由动量定理可求得水对石头的冲击力．
【解析】： 解：设水下落与石头碰撞前的速度为v，
则有：mgh=，
设△t时间内有质量为△m的水冲到石头上，由动量定理得，﹣F△t=0﹣△mv
又由于△m=ρQ△t，
联立解得，代入数据解得F=2×103N．
由牛顿第三定律得，水对石头的作用力F′=F=2×103N，方向竖直向下．
答：水对石头的冲击力的大小为2×103N，方向竖直向下．
【点评】： 本题考查动量定理的应用，在解题时要留意正确理解定理，且不行用水下落的总时间来求冲击力．
18．（12分）如图所示，小车停放在光滑的水平面上，小车的质量为M=8kg，在小车水平面A处放有质量为m=2kg的物块，BC是一段光滑的圆弧，在B点处与AB相接，物块与水平面AB部分问的动摩擦因数μ=0.2，现给物块一个I=10N•s的冲量，物块便沿AB滑行，并沿BC上升，然后又能返回，最终恰好回到A点处与小车保持相对静止，求：
（1）从物块开头滑动至返回A点整个过程中，因物块相对滑动而损失的机械能为多少？
（2）物块沿BC弧上升相对AB平面的高度为多少？
（3）小车上平面AB长为多少？
【考点】： 动能定理的应用；功能关系．
【专题】： 动能定理的应用专题．
【分析】： 本题（1）的关键是明确物块返回至A点过程中，依据水平方向动量守恒定律和全过程能量守恒定律联马上可求解；题（2）的关键是明确物块上升到最高时两者具有相同的速度，依据水平方向动量守恒定律并结合Q=f得出与损失能量△E关系，联马上可求解；题（3）的关键是依据Q=即可求解．
【解析】： 解：（1）：设物块获得的初速度为，由动量定理应有：I=m﹣0…①
设物块与小车组成的系统相对静止时的共同速度为v，由动量守恒定律应有：=（m+M）v…②
依据能量守恒定律应有：=…③
联立①②③可得：=20J；
（2）：物块上升到最大高度时竖直速度为0，物块与小车具有相同的水平速度，
在水平方向依据动量守恒定律应有：m=（m+M）…④
物块从A到上升到最高度过程，对物块与小车组成的系统由能量守恒定律应有：m﹣=+mgh…⑤
依据题意，=…⑥
联立①④⑤⑥解得：h=0.5m；
（3）：依据“摩擦生热”公式应有：Q=f=…⑦；
联立⑥⑦两式并代入数据解得：=2.5m；
答：（1）从物块开头滑动至返回A点整个过程中，因物块相对滑动而损失的机械能为20J
（2）物块沿BC弧上升相对AB平面的高度为0.5m
（3）小车上平面AB长为2.5m
【点评】： 应明确：①对存在有相互作用的问题，应想到应用动量守恒定律求解，留意动量守恒的条件是相互作用的系统不受外力或受到的合外力为零；②对有相互作用的问题，应结合能量守恒定律求解；③“摩擦生热”公式Q=f中：f是指物体受到的滑动摩擦力大小，是指物体发生相对位移大小或相对路程．
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