北京市重点中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学-Word版缺答案.docx

2022～2021学年度第一学期期中考试
高一数学试卷
(考试时间：100分钟 总分：100分)
一、选择题：本大题共10小题, 每小题4分, 共40分.
1、已知全集，集合，那么 (　 　)
A．(－∞，－1) B．(1，＋∞) C．(－1,1) D．(－∞，－1)∪(1，＋∞)
2、下列函数是偶函数的是 （ ）
A． B． C． D．
3、下列函数中，满足“对任意，（0，），当<时，都有>的是 ( )
A．= B．= C．= D．
4、若函数的图像恒过定点，则定点的坐标为 （ ）
A． B． C． D．
5、设函数则 （　　）
A． B．1 C． D．
6、设，则使函数的定义域为，且为奇函数的全部的值为(　　)
A．－1,1,3 B．－1,1 C．－1,3 D．1,3
7、函数的零点所在区间为 （ ）
A． B． C． D．
8、设，则 （　　）
A． B． C． D．
9、已知函数在上是减函数，在上是增函数，
若函数在上的最小值为10，则m的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
10、若直角坐标平面内的两点满足条件：①都在函数的图像上；②关于原点对称，则称点对是函数的一对“友好点对”（注：点对 与看作同一对“友好点对”）．
已知函数，则此函数的“友好点对”有（ ）对．
A． 0 B． 1 C．2 D． 3

二、填空题(本大题共6个小题，每小题4分，共24分，把答案填在题中横线上)
11、 ．
12、幂函数的图像过点(3，)．则的解析式是________．
13、用二分法求的近似解， ，下一个求，则 ．
14、我国2000年底的人口总数为，要实现到2010年底我国人口总数不超过（其中），则人口的年平均自然增长率的最大值是_____________．
15、已知函数是上的增函数，则a的取值范围是 ．
16、已知定义域为的偶函数在上是减函数,且,则不等式的解集为_____________.

三、解答题：本大题有4小题, 共36分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17、(本小题满分8分)
已知集合，，
(1)求，；
(2)若，求实数的取值范围.

18．(本小题满分8分)
已知函数，．
(1)求函数的定义域；
(2)求使函数的值为正数的x的取值范围．

19、(本小题满分10分)
已知函数，且.
(1)推断的奇偶性并说明理由；
(2)推断在区间上的单调性，并证明你的结论；
(3)若对任意实数，有成立，求的最小值．

20、(本小题满分10分)
某商品近一个月内估量日销量（件）与时间(天)的关系如图1所示，
单价（万元/件）与时间(天)的函数关系如图2所示，（，且为整数）

图1
图2

（1）试写出与的解析式；
（2）求此商品日销售额的最大值.