2013—2020学年高二数学必修五导学案：3.1不等关系.docx

课题: 3.1不等关系
班级： 姓名： 学号： 第 学习小组
【学习目标】
通过具体情境，感受在观看现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系，了解不等式(组)的实际背景；经受由实际问题建立数学模型的过程，体会其基本方法．
【课前预习】
1．在日常生活、生产实际和科学争辩中，经常要进行大小、多少、凹凸、轻重、长短和远近的比较，反映在数量关系上就是相等与不等两种状况．
情景：克糖水中有克糖（），若再添上克糖（），
则糖水变甜了，还是变淡了？
依据这个事实：
（1）提炼一个不等式； （2）你能用数学学问解释这一现象吗？

【课堂研讨】
例1　时代超市将进货单价为元的商品按元一个出售时能卖个，经过调查，己知这种商品每个涨价元，其销售量就削减个，要使时代超市销售此商品的收入大于元，商品价格应定在怎样的范围内？

例2 　下表给出了、、三种食物的维生素的含量及成本：

维生素（单位）
维生素（单位）
成本（元）

某人欲收这三种食物混合成的食品，要使混合食品中至少含单位的维生素及单位的维生素，设，这两种食物各取，，那么，应满足怎样的关系？

【学后反思】
课题:3.1不等关系检测案
班级： 姓名： 学号： 第 学习小组
【课堂检测】
1．（1）比较大小：_______；______；
（2），，把，，按从小到大排列_____________________；
（3）若，则______（填或）；
（4）比较大小：______．

2．某杂志以每本元的价格发行时，发行量为万册，经过调查，若价格每提高元， 发行量就削减册，要使杂志社的销售收入大于万元，每本杂志的价格应定在怎样的范围内？

【课后巩固】
1．（1）已知，且，则与的大小是______________________．
（2）已知，，求与的范围．

2．某种植物适宜生长在温度为～的山区，已知山区海拔每上升，气温下降，现测得山脚下的平均气温为，该植物种在山区多高处为宜？

3．某商品进货单位为元，若按元一个销售，能卖出个，若销售单位每涨元销售量就削减一个，为了获得最大利润，该商品的最佳售价为多少元？

4．某化工厂制定明年某产品的生产方案，受下面条件的制约：生产此产品的工人数不超过人；每个工人年工作约计，估计此产品明年销售量至少袋；每袋需用；每袋需用原料；年底库存原料，明年可补充．试依据这些数据猜测明年的产量．