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题组一 对单位制的理解
1．下列关于单位制及其应用的说法不正确的是( )
A．基本单位和导出单位一起组成了单位制
B．选用的基本单位不同，构成的单位制也不同
C．在物理计算中，假如全部已知量都用同一单位制的单位表示，只要正确应用物理公式，其结果就肯定是用这个单位制中的单位来表示
D．一般来说，物理公式主要确定各物理量间的数量关系，并不肯定同时确定单位关系
解析 A、B为单位制的一般性描述，是正确描述；在物理计算中，物理公式既确定了各物理量间的数量关系，又同时确定了其单位关系，故错误的说法为D.
答案 D
2．关于国际单位制，下列说法正确的是( )
A．国际单位制是世界各国统一使用的一种通用的单位制
B．各国均有不同的单位制，国际单位制是为了便利沟通而接受的一种单位制
C．国际单位制是一种基本的单位制，只要在物理运算中各物理量均接受国际单位制中的单位，则最终得出的结果的单位必定是国际单位制中的单位
D．国际单位制中的基本单位所对应的物理量是长度、能量、时间
解析 国际单位制中，规定了七种基本量与基本单位，即长度(m)、质量(kg)、时间(s)、电流(A)、热力学温度(K)、物质的量(mol)、发光强度(cd)．国际单位制就是各国都要统一接受的通用单位制，故A正确．国际单位制的重要作用之一，就是便于在世界各国的政治、经济、科技、文化等领域中的沟通，故B正确．为了物理运算的简捷、便利，才有了国际单位制的统一规定．只要运算过程中各量均接受国际单位制中的单位，最终得到的结果的单位也必定是国际单位制中的单位．这是国际单位制的又一重要作用，故C正确．国际单位制中规定基本单位的物理量中没有“能量”，故D错误．
答案 ABC
3．下列单位与牛顿等价的有( )
A．kg·m/s2 B．J/m
C．kg·m/s D．m2/kg·s
解析 由牛顿其次定律F＝ma可得1 N＝1 kg·m/s2，A正确；依据做功公式W＝Fl得1 J＝1 N·m，所以1 N＝1 J/m，B正确．
答案 AB
4．下列关于重力和质量的单位以及关系的叙述中，正确的是( )
A．在地面上质量为1 kg的物体，其重力约为10 N
B．1 kg＝10 N
C．1 kg的质量约为10 N
D．10 N的力约为1 kg的质量
解析 质量为1 kg的物体，在地球上不同的地理位置，不同的高度，甚至不同的星球上，其重力加速度有所不同，故其重力也有所不同，可以说在地面上物体质量为1 kg，其重力约为10 N，但不能说1 kg的质量约为10 N，或10 N的力约为1 kg的质量，质量和重力是两个不同的物理量，故B、C、D错误，A正确．
答案 A
题组二 单位制在计算中的应用
5．声音在空气中的传播速度v与空气的密度ρ、压强p有关．下列速度的表达式(k为比例系数，无单位)中正确的是( )
A．v＝k B．v＝
C．v＝ D．v＝
解析 国际单位制中p的单位是N/m2，1 N＝1 kg·m/s2，ρ的单位是kg/m3，代入可得＝＝m/s，而m/s即为速度的单位，故B正确．
答案 B
6．雨滴在空气中下落，当速度比较大的时候，它受到的空气阻力与其速度的二次方成正比，与其横截面积成正比，即Ff＝kSv2，则比例系数k的单位是( )
A．kg/m4 B．kg/m3 C．kg/m2 D．kg/m
答案 B
7．在解一道计算题时(由字母表达结果的计算题)一个同学解得位移x＝(t1＋t2)，用单位制的方法检查，这个结果( )
A．可能是正确的
B．肯定是错误的
C．假如用国际单位制，结果可能正确
D．用国际单位制，结果错误，假如用其他单位制，结果可能正确
解析 可以将右边的力F、时间t和质量m的单位代入公式看得到的单位是否和位移x的单位全都；还可以依据F＝ma，a＝v/t，v＝x/t，将公式的物理量全部换算成基本物理量的单位，就简洁推断了．在x＝(t1＋t2)式中，左边单位是长度单位，而右边的单位推知是速度单位，所以结果肯定是错误的，单位制选的不同，不会影响结果的精确 性，故A、C、D错，B对．
答案 B
8．质量m＝200 g的物体以加速度a＝20 cm/s2做匀加速直线运动，则关于它受到的合外力的大小及单位，下列运算既简洁又符合一般运算要求的是( )
A．F＝200×20＝4 000 N
B．F＝0.2×0.2 N＝0.04 N
C．F＝0.2×0.2＝0.04 N
D．F＝0.2 kg×0.2 m/s2＝0.04 N
解析 在物理计算中，假如各物理量的单位都统一到国际单位制中，则最终结果的单位也肯定是国际单位制中的单位．
答案 B
9．物理公式在确定物理量关系的同时，也确定了物理量的单位关系．下面给出的关系式中，l是长度，v是速度，m是质量，g是重力加速度，这些量都用国际单位制单位．试推断下列表达式的单位，并指出这些单位所对应的物理量的名称．
(1)单位________，物理量名称________．
(2)单位________，物理量名称________．
(3)m单位________，物理量名称________．
解析 将各物理量的单位都取国际单位制中的单位，再由公式导出，如：中代入单位得：＝＝s，为时间单位．
答案 (1)s 时间 (2)m/s2 加速度 (3)N 力
题组三 综合题组
10．一质量m＝2 000 g的木块，放在光滑水平地面上，受到三个大小均为100 N、互成120°的力的作用，则物体加速度的大小是多少？若把其中一个力反向，物体的加速度大小又是多少？
解析 木块的质量m＝2 000 g＝2 kg，当三个力互成120°时，这三个等大的力的合力为零，所以加速度a1＝0；当其中一个力反向时，F合＝200 N，由牛顿其次定律得F合＝ma2，则a2＝＝m/s2＝100 m/s2.
答案 0 100 m/s2
11．汽车满载时总质量为5 t，从静止开头做匀加速直线运动，经5 s速度达到36 km/h，所受阻力为重力的0.02倍，求汽车的牵引力大小．(g取10 m/s2)
解析 按国际单位制有m＝5×103 kg，t＝5 s，v＝10 m/s
由v＝at，得a＝＝ m/s2＝2 m/s2
由牛顿其次定律得F－F阻＝ma，则F＝F阻＋ma＝(0.02×5×103×10＋5×103×2)N＝1.1×104 N，故牵引力为1.1×104 N.
答案 1.1×104 N
12．大连某条道路上，规定车辆行驶速度不得超过30 km/h，在一次交通事故中，肇事车是一辆卡车，测得这辆车紧急刹车(车轮被抱死)时留下的刹车痕迹长为7.6 m．经过测试得知这种轮胎与路面间的动摩擦因数为0.7，请推断该车是否超速．(g取10 m/s2)
解析 刹车时的合力：F＝μmg
由牛顿其次定律F＝ma得
刹车时的加速度a＝F/m＝μg＝7 m/s2
由运动学公式v2－v＝－2ax得
v0≈10.3 m/s≈37.1 km/h>30 km/h，所以该车超速．
答案 超速
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