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第4节 重力势能
题组1 重力做的功（时间：8分钟 分值：16分）
1.［4分］（单选）小强从深4 m的水井中匀速提取50 N的水桶至地面，在水平道路上行走了12 m，再匀速走下6 m深的地下室，则他用来提水桶的力所做的功为( )
A.500 J B.1 100 J C.-100 J D.100 J
图7-4-1
2.［4分］（单选）如图7-4-1所示，质量为的小球从高为处的斜面上的点滚下经过水平面后，再滚上另一斜面，当它到达的点时，速度为0，在这个过程中，重力做的功为（ ）
A. B. C. D.0
图7-4-2
3.［8分］如图7-4-2所示，长为的细线拴一个质量为的小球悬挂于点正下方，现将小球拉至与点等高的位置且线恰被拉直。求放手后小球摆到点正下方的过程中：
（1）球的重力做的功；
（2）线的拉力做的功。
题组2 重力势能（时间：6分钟 分值：12分）
4.［4分］（单选）下列说法中正确的是（ ）
A.地面上的物体的重力势能确定为0
B.质量大的物体的重力势能确定大
C.不同的物体，离地面越高其重力势能越大
D.离地面有确定高度的物体的重力势能可能为0
图7-4-3
5.［8分］如图7-4-3所示，有一连通器放在水平地面上，左右两管的横截面积均为，两管内盛有密度为的液体，底部阀门关闭时两管内液面的高度分别为和。现将阀门打开，让左管内的液体缓慢流入右管内，最终两管内液面的高度相同。求在此过程中液体的重力势能变化了多少？
题组3 重力做功与重力势能变化的关系（时间：8分钟 分值：16分）
6.［4分］（单选）升降机中有一质量为的物体，当升降机以加速度匀加速上升高度时，物体增加的重力势能为（ ）
A. B. C. D.
图7-4-4
7.［4分］（单选）质量为的小球，从离桌面高处由静止下落，桌面离地面高度为，如图7-4-4所示，若以桌面为参考平面，那么小球落地时的重力势能及整个下落过程中重力势能的变化分别是（ ）
A.，削减
B.，增加
C.，增加
D.，削减
图7-4-5
8.［4分］（单选）如图7-4-5所示，一质量为、边长为的正方体与地面之间的动摩擦因数0.1，为使它水平移动距离,可接受将它翻倒或向前匀速平推两种方法，则（ ）
A.将它翻倒比平推前进做的功少
B.将它翻倒比平推前进做的功多
C.两种状况做的功一样多
D.两种状况做功的多少无法比较
9.［4分］（单选）如图7-4-6所示，一根长为，质量为的匀质软绳悬于点，若将其下端向上提起使其对折，则做功至少为（ ）
图7-4-6
A. B. C. D.
题组4 综合拓展提升（时间：10分钟 分值：18分）
图7-4-7
10.［8分］如图7-4-7所示，质量为的小球，用一长为的细线悬于点，将悬线拉直成水平状态，并给小球一个向下的速度让小球向下运动，点正下方处有一钉子，小球运动到处时会以为圆心做圆周运动，并经过点，若已知，则小球由点运动到点的过程中，重力势能削减了多少？重力做功为多少？
图7-4-8
11.［10分］金茂大厦是上海的标志性建筑之一，它的主体建筑地上88层，地下3层，高420.5 m，如图7-4-8所示。游客在距地面341 m的第88层可以环顾四周，极目远眺，上海新貌尽收眼底。
（1）质量为 60 kg 的游客正在第88层观光，在下列状况中，他的重力势能各是多少?（取10 ）
①以地面为参考平面;
②以第88层为参考平面。
（2）以420.5 m的楼顶为参考平面，若他乘电梯从地面上升到88层，需克服重力做多少功?
参考答案
1.C 解析：整个过程中，人提水的力等于水桶的重力大小，水桶的高度下降了2 m。因此，人对水桶做的功 J-100 J，C正确。
2.B 解析：依据重力做功的公式得，故选项B正确。
3.（1） （2）0 解析：（1）重力做功与小球的路径无关，。（2）小球的运动轨迹为圆弧，速度方向沿轨迹切线，线的拉力沿细线指向圆心，在任意时刻，拉力与速度都垂直，故线的拉力对小球不做功。
4.D 解析：由重力势能的表达式可知，物体的重力势能由重力和高度共同打算，其中是物体相对参考平面的高度，所以与参考平面的选取有关，在参考平面上方，＞0；在参考平面下方，＜0；在参考平面上，任何物体的重力势能都为零。故选项A、B、C均错，D正确。
5.削减了
解析：取水平地面为参考平面，阀门关闭时，两管内液体的重力势能之和为
打开阀门后，当两管内液面相平常，液面的高度为，此时两管内液体的重力势能之和为
此过程中液体的重力势能的变化量为
Δ
即液体的重力势能削减了。
点拨：本题也可接受等效法分析，即认为打开阀门后，左管上方的水移到右管上方而使两管水面相平，计算这部分水的重力势能的削减量。
6.A 解析：要分析重力势能的变化，需分析重力做的功。物体随升降机上升了，物体克服重力做的功，故物体的重力势能增加了。
7.D 解析：小球落地时在参考平面以下，此时小球的重力势能为。小球在全过程中重力做正功，重力势能削减，Δ，因此选项D正确。
8.B 解析：匀速平推时，只需克服摩擦力做功，推力大小等于正方体所受的摩擦力，即，把正方体推动距离时推力做功。
将正方体绕一条棱翻倒时，只要使其对角线转到竖直位置即可（以后，稍倾斜一点，立方体就会在重力作用下翻倒），这个过程中外力所做的功，就是使立方体的重心上升所增加的重力势能，所以外力做功＝Δ ≈0.207＞，故选项B正确。
9.D 解析：将软绳下端向上拉起，相当于把下半段上移了，重力势能增加了,即外力至少要做功,选项D正确。
10. 解析：从点运动到点，小球下落，故重力做功,
重力势能的变化量Δ
负号表示小球的重力势能削减了。
11.（1）① J ②0 J
解析：（1）①以地面为参考平面，游客在第88层的相对高度为341 m，则60×10×341 J。
②若以88层处为参考平面，游客在第88层的相对高度为0，故=0。
（2）克服重力做的功与参考平面的选择无关，即
J。
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