高中数学(北师大版)必修五教案：3.4-知识汇总：二元一次不等式(组)与平面区域.docx

二元一次不等式（组）与平面区域
1.二元一次不等式表示平面区域.
一般地，二元一次不等式在平面直角坐标系中表示直线某一侧的全部点组成的平面区域（半平面）不含边界线（虚线表示区域不包括边界直线）；不等式所表示的平面区域（半平面）包括边界线．
由几个不等式组成的不等式组表示的平面区域是各个不等式所表示的平面区域的公共部分．
2.二元一次不等式表示哪个平面区域的推断方法
由于对在直线Ax+By+C=0同一侧的全部点()，把它的坐标（)代入Ax+By+C，所得到实数的符号都相同，所以只需在此直线的某一侧取一特殊点（x0,y0)，从Ax0+By0+C的正负即可推断Ax+By+C＞0表示直线哪一侧的平面区域.（特殊地，当C≠0时，常把原点作为此特殊点）.