2021高中数学(人教A版)选修2-3课后巩固：2-3-离散型随机变量的均值与方差3(1).docx

1已知随机变量X，D(10X)，则X的标准差为_答案解析D(10X)100D(X)，D(X)，(X).2已知离散型随机变量X的可能取值为x11，x20，x31，且E(X)0.1，D(X)0.89，则对应x1，x2，x3的概率p1，p2，p3分别为_，_，_.答案0.40.10.5解析由题意知，p1p30.1，121p10.01p20.81p30.89.又p1p2p31，解得p10.4，p20.1，p30.5.3已知随机变量X的分布列为X01xPp若E(X).(1)求D(X)的值；(2)若Y3X2，求的值解析由p1，得p.又E(X)01x，x2.(1)D(X)(0)2(1)2(2)2.(2)Y3X2，D(Y)D(3X2)9D(X)3.4有三张外形、大小、质地完全全都的卡片，在每张卡片上写上0,1,2，现从中任意抽取一张，将其上数字记作x，然后放回，再抽取一张，其上数字记作y，令xy.求：(1)所取各值的分布列；(2)随机变量的数学期望与方差解析(1)随机变量的可能取值有0,1,2,4，“0”是指两次取的卡片上至少有一次为0，其概率为P(0)1；“1”是指两次取的卡片上都标着1，其概率为P(1)；“2”是指两次取的卡片上一个标着1，另一个标着2，其概率为P(2)2；“4”是指两次取的卡片上都标着2，其概率为P(4).则的分布列为0124P(2)E()01241，D()(01)2(11)2(21)2(41)2.