2020年高中数学同步学案：第2章-算法初步-学习要点循环语句(北师大版必修3).docx

“循环(结构)语句”学习要点指津
一 学问点
1. WHILE语句
WHILE语句的一般格式是 对应的程序框图是
满足条件？
循环体
否？
是？
WHILE 条件
循环体
WEND

说明：计算机执行此程序时，遇到WHILE语句，先推断条件是否成立，假如成立，则执行WHILE和WEND之间的循环体，然后再推断上述条件，再执行循环体，这个过程反复执行，直到某一次不符合条件为止，这时不再执行循环体，将跳到WEND语句后，执行WEND后面的语句。
2、UNTIL语句
UNTIL语句的一般格式是 对应的程序框图是
满足条件？
循环体
是
否
DO
循环体
LOOP UNTIL 条件

说明：计算机执行UNTIL语句时，先执行DO和LOOP UNTIL之间的循环体，然后推断条件是否成立，假如不成立，执行循环体。这个过程反复执行，直到某一次符合条件为止，这时不再执行循环体，跳出循环体执行LOOP UNTIL后面的语句。
3、当型循环与直到型循环的区分
（1）当型循环先推断后执行，直到型循环先执行后推断；
（2）当型循环用WHILE语句，直到型循环用UNTIL语句；
（3）对同一算法来说，当型循环和直到型循环的条件互为反条件。
二 典型例题分析
例1. 运用当型和直到型两种循环结构画出求值的程序框图.
算法分析：欲求只需一个累加变量和一个计数变量，将累加变量的初始值设为0，计数变量的值可以从1—100.
程序框图：
输出sum
结束
开头
I=1
Sum=0
I=I+1
I>100?

输出sum
结束
开头
I=1
Sum=0
I=I+1
I<=100?

是 否

否

是

（当型循环） （直到型循环）
例2.设计一个计算1×3×5×7×…×99的算法，用两种循环语句编写算法程序。
解：算法如下： 程序（WHILE语句）如下：
s＝1
i＝3
WHILE i＜＝99
s＝s*I
i＝i＋2
WEND
PRINT s
END
第一步：s＝1；
其次步：i＝3；
第三步：s＝s×i；
第四步：i＝i＋2；
第五步：假如i≤99，那么转到第三步；
第六步：输出s；
用UNTIL语句表示这一程序

s＝1
i＝3
DO
s＝s*I
i＝i＋2
LOOP UNTIL i＞99
PRINT s
END

例3.设计一个求25个数的算术平均数的算法，用两种循环语句编写其程序
分析：可用一个循环依次输入25个数，并将它们的和存在一个变量S中，最终用S除以25即可得到这25个数的平均数。
程序如下：用（UNTIL）语句表示这一程序 用（WHILE）语句表示这一程序
S=0
i=1
DO
INPUT x
S=S+x
i=i+1
LOOP UNTIL i>25
a=S/25
PRINT a
END
S=0
i=1
WHILE I<=25
INPUT x
S=S+x
i=i+1
a=S/25
WEND
PRINT a
END

例4.“百钱买百鸡”问题：今有鸡翁一值钱五，鸡母一值钱三，鸡雏三值钱一.凡百钱买百只，问鸡翁、母、雏各几何？请设计解决该问题的算法，给出求解“百钱买百鸡”问题的程序.
分析：设x,y,z分别表示鸡翁、鸡母、鸡雏的只数.若100元钱买鸡翁，则最多可买（100÷5=20只），所以0≤x≤20，同理0≤y≤33.当鸡翁和鸡母的只数确定后，鸡雏的只数z=100-x-y也随之确定了.
参考程序：
x=0
i=0
while x<=20
y=0
while y<=33
z=100-x-y
if z>=0 then
if 5*x+3*y+z/3=100 then i=i+1
Print “有一组解为：”；x;y;z
end if
end if
y=y+1
wend
x=x+1
wend
print“共有”；i;“组解.”
end
由以上例子我们可以看出，在用WHILE语句和UNTIL语句编写程序解决问题时，确定要留意它们的格式及条件的表述方法.WHILE语句中是当条件满足时执行循环体，而UNTIL语句中是当条件不满足时执行循环体.