2020-2021学年高中数学人教B版必修1阶段检测卷：第二章+函数(含答案解析).docx

阶段检测试题二一、选择题(每小题5分，共10小题，共50分从给出的A、B、C、D四个选项中选出唯一正确的答案填在题后的括号内)1函数f(x)的定义域为()AC. D1，这样的函数有()A1个 B2个C3个 D4个解析由题意可知，只有f(1)，f()成立答案A8函数f(x)的图象是如图所示折线段OAB，若A(1,2)，B(3,0)，函数g(x)(x1)f(x)，则函数g(x)的最大值为()A0 B1C2 D4解析f(x)g(x)当x时，g(x)的最大值为g(0)0；当x(1,3时，g(x)的最大值为g(2)1.综上所述，f(x)在上的最大值为1.答案B9已知yf(x)是偶函数，且图象与x轴有四个交点，则方程f(x)0的全部实根之和是()A4 B2C1 D0解析由于f(x)是偶函数且图象与x轴有四个交点，这四个交点每组两个，且关于原点肯定是对称的，所以这四个交点的横坐标之和是0，即方程f(x)0的全部实根之和是0.答案D10设函数f(x)x|x|bxc(b，cR)，则下列说法正确的个数为()c0时，yf(x)是奇函数；yf(x)的图象关于(0，c)对称；b0，c0时，方程f(x)0只有一个实数根；yf(x)至多有2个零点A4 B3C2 D1解析当c0时，f(x)x|x|bx，满足f(x)f(x)，当c0时，f(x)是奇函数，它的图象关于原点对称f(x)的图象是由函数yx|x|bx的图象向上(c0)或向下(c0，x0，x.当b0，c0时，f(x)有三个零点，即x0，xb.综上所述，正确，错误答案B二、填空题(每小题5分，共4小题，共20分把正确答案写在横线上)11若f，则函数f(x)_.答案(x0，且x1)12若函数f(x)kx2(k1)x2是偶函数，则f(x)的递减区间为_解析f(x)是偶函数，k10，即k1，f(x)x22，f(x)递减区间为(，0)答案(，0)13定义在R上的奇函数f(x)满足f(4x)f(x)1，则f(2)_.解析令x2，则f(2)f(2)1.f(x)是奇函数，2f(2)1，f(2).答案14王老师给出了一个函数yf(x)，四个同学甲、乙、丙、丁各指出了这个函数的一共性质：甲：对于xR，都有f(1x)f(1x)；乙：f(x)在(，0上是减函数；丙：f(x)在(0，)上是增函数；丁：f(0)不是f(x)的最小值现已知其中恰有三人说的正确，则这个函数可能是_(只需写出一个这样的函数即可)解析甲、乙、丁正确，这个函数可以是y(x1)2，答案不唯一答案y(x1)2(答案不唯一)三、解答题(15、16、17题每题12分，18题14分，共50分写出必要的演算步骤)15已知函数f(x).(1)点(3,14)在f(x)的图象上吗？(2)当x4时，求f(x)的值；(3)当f(x)2时，求x的值解(1)f(3)14，点(3,14)不在f(x)的图象上(2)当x4时，f(4)3.(3)若f(x)2，则2，2x12x2，x14.16设函数f(x)ax2(b8)xaab的两个零点分别是3和2.(1)求f(x)；(2)当函数f(x)的定义域是时，求函数f(x)的值域解(1)f(x)的两个零点是3和2，3和2是方程ax2(b8) xaab0的两根，有9a3(b8)aab0，4a2(b8)aab0.得ba8.将代入得4a2aaa(a8)0，即a23a0.a0，a3.ba85.f(x)3x23x18.(2)由(1)得f(x)3x23x18 3218.图象的对称轴方程是x，又0x1，f(x)minf(1)12，f(x)maxf(0)18.函数f(x)的值域是17某商场经营一批进价是每件30元的商品，在市场销售中发觉此商品的销售单价x元与日销售量y件之间有如下关系：销售单价x(元)30404550日销售量y(件)6030150 (1)在所给坐标系中，依据表中供应的数据描出实数对(x，y)对应的点，并确定x与y的一个函数关系式yf(x)；(2)设经营此商品的日销售利润为P元，依据上述关系式写出P关于x的函数关系式，并指出销售单价x为多少时，才能获得最大日销售利润解(1)坐标系画点略设f(x)kxb，则解得f(x)3x150,30x50检验成立(2)P(x30)(3x150)3x2240x4500,30x50.对称轴x40，当销售单价为40元时，所获利润最大18设f(x)是定义在上的奇函数，且对任意a，b，ab0时，都有f(x1)解(1)由于f(x)是定义在上的奇函数，所以2m2m0，m2.(2)m2时，f(x)的定义域为设x1，x2，且x1x2，则x1x20.对任意a，b，当ab0时，都有0，0.x1x20，所以，函数f(x)在上是单调减函数由f(2x3)f(x1)得解得x3，所以原不等式的解集为.