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7.用牛顿运动定律解决问题(二)
(本栏目内容，在同学用书中分册装订！)
1．下图中能表示物体处于平衡状态的是( )
解析： 物体处于平衡状态是指物体保持静止(F＝0，v＝0)或匀速直线运动状态(F合＝0，a＝0，v不变)，可推断只有C正确．
答案： C
2．小军在校秋季运动会上跳过了1.8 m的高度，夺得了男子组跳高冠军，则小军( )
A．在下降过程中处于失重状态
B．离地后的上升过程中处于超重状态
C．起跳过程中，地面对他的平均支持力大于他受到的重力
D．起跳过程中，地面对他的平均支持力小于他受到的重力
解析：
答案： AC
3.
如图所示，放在水平面上的物体受到一个水平向右的拉力F作用而处于静止状态，下列说法中正确的是( )
A．物体对水平面的压力就是物体的重力
B．拉力F和水平面对物体的摩擦力是一对作用力和反作用力
C．物体受到四对平衡力的作用
D．物体受到的合外力为零
解析： 物体对水平面的压力与物体的重力是不同性质的力，A错误；拉力F和水平面对物体的摩擦力是一对平衡力，B错误；物体受到两对平衡力的作用，C错误．
答案： D
4．物体在共点力作用下，下列说法正确的是( )
A．物体的速度在某一时刻等于零时，物体就确定处于平衡状态
B．物体相对另一物体保持静止时，物体确定处于平衡状态
C．物体所受合外力为零时，就确定处于平衡状态
D．物体做匀加速运动时，物体处于平衡状态
解析： 本题考查对平衡状态的推断．处于平衡状态的物体从运动形式上看是处于静止或匀速直线运动状态，从受力上看，物体所受合外力为零．某一时刻速度为零的物体，受力不愿定为零，故不愿定处于平衡状态，A错误；物体相对另一物体静止时，该物体不愿定静止，如当另一物体做变速运动时，该物体也做变速运动，此时物体处于非平衡状态，故B错误；C选项符合平衡条件的推断，为正确选项；物体做匀加速运动，所受合外力不为零，所以不是平衡状态，故D错误．选C.
答案： C
5.
如图所示，物块在力F作用下向右沿水平方向匀速运动，则物体所受的摩擦力Ff与拉力F的合力方向应当是( )
A．水平向右 B．竖直向上
C．向右偏上 D．向左偏上
解析：
对物块进行受力分析如图所示，除F与Ff外，它还受竖直向下的重力G及竖直向上的支持力FN，物块匀速运动，处于平衡状态，合力为零．由于重力G和支持力FN在竖直方向上，将重力和支持力等效成一个竖直向下的力，四力平衡转化为三力平衡，则依据三力平衡的原理，F与Ff的合力必需和重力与支持力的合力等大反向，因此沿竖直方向向上．故B正确．
答案： B
6.
如图所示，放在斜面上的物体受到垂直于斜面对上的力F作用而物体始终保持静止．当力F渐渐减小，则物体受到斜面的摩擦力( )
A．保持不变 B．渐渐减小
C．渐渐增大 D．以上三种均有可能
解析： 本题考查物体受力平衡、静摩擦力的特点．物体静止在斜面上，受四个力的作用：重力、斜面的支持力FN、力F及静摩擦力Ff，由受力平衡得Ff＝mgsin θ，因此F变化，Ff不变，A项正确．
答案： A
7.
如图所示，与竖直方向成45°角的天花板上有一物块，该物块在竖直向上的恒力F作用下恰好能沿天花板匀速上升，则下列说法中正确的是( )
A．物块确定受两个力的作用
B．物块确定受三个力的作用
C．物块可能受三个力的作用
D．物块可能受四个力的作用
解析： 由于物块做匀速直线运动，则物块受力平衡．对物块受力分析可知，若物块所受重力与恒力F恰好平衡，则受两个力的作用；若物块所受重力小于恒力F，则物块确定受四个力，所以D项正确．
答案： D
8.
如图所示，在超市内倾角为θ的电梯斜面上有一车西瓜随电梯匀速向上运动，在箱子的中心有一个质量为m的西瓜，则在该西瓜随箱一起匀速前进的过程中，四周其他西瓜对它的作用力的方向为( )
A．沿斜面对上 B．沿斜面对下
C．竖直向上 D．垂直斜面对上
解析： 该西瓜匀速前进处于平衡状态，其他西瓜对它的作用力与重力平衡，竖直向上，选C，本题简洁．
答案： C
9.
如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心．一质量为m的小滑块，在水平力F的作用下静止于P点．设滑块所受支持力为FN，OP与水平方向的夹角为θ.下列关系正确的是( )
A．F＝ B．F＝mgtan θ
C．FN＝ D．FN＝mgtan θ
解析：
滑块受力如图所示，由滑块静止知F＝mgcot θ＝，FN＝.
答案： A
10．几位同学为了探究电梯启动和制动时的运动状态变化状况，他们将体重计放在电梯中，一位同学站在体重计上，然后乘坐电梯从1层直接到10层，之后又从10层直接回到1层．他们用照相机进行了相关记录，如图所示．图1为电梯静止时体重计的照片．图2、图3、图4和图5分别为电梯运动过程中体重计的照片．下列说法正确的是( )
A．依据图2推断电梯确定处于加速上升过程，电梯内同学可能处于超重状态
B．依据图3推断电梯确定处于减速下降过程，电梯内同学可能处于失重状态
C．依据图4推断电梯可能处于减速上升过程，电梯内同学确定处于失重状态
D．依据图5推断电梯可能处于减速下降过程，电梯内同学确定处于超重状态
解析： 由图1可知该同学体重约为46 kg，图2和图5中体重计的读数约为50 kg，大于该同学体重，则确定具有向上的加速度，处于超重状态，电梯可能加速向上，也可能减速向下运动，故A项错、D项对．图3和图4中体重计读数约为42 kg，小于该同学的体重，说明电梯具有向下的加速度，处于失重状态，可能是加速下降或减速上升运动，故B项错，C项对．故选C、D.
答案： CD
11.
如图所示，光滑斜面固定于水平面，滑块A、B叠放后一起冲上斜面，且始终保持相对静止，A上表面水平．在斜面上运动时，B受力的示意图为( )
解析：
以A、B为整体，A、B整体沿斜面对下的加速度a可沿水平方向和竖直方向分解为加速度a∥和a⊥，如图所示，以B为争辩对象，B滑块必需受到水平向左的力来产生加速度a∥.因此B受到三个力的作用，即重力、A对B的支持力、A对B的水平向左的静摩擦力，故只有选项A正确．
答案： A
12.
某物体做直线运动的v－t图象如图所示，据此推断四个选项的图象中(F表示物体所受合力)正确的是( )
解析： 由v－t图象可知，物体在前2 s内沿正方向做匀加速直线运动，合力F为恒力且沿正方向.2～6 s内物体先沿正方向做匀减速直线运动，后沿负方向做匀加速直线运动，物体的加速度不变，合力F为恒力且沿负方向，6～8 s内物体沿负方向做匀减速直线运动，合力F为恒力且沿正方向，故A、C、D均错误，B正确．
答案： B
13.
质量为0.1 kg的弹性球从空中某高度由静止开头下落，该下落过程对应的v－t图象如图所示．球与水平地面相碰后离开地面时的速度大小为碰撞前的.设球受到的空气阻力大小恒为F阻，g取10 m/s2，求：
(1)弹性球受到的空气阻力F阻的大小；
(2)弹性球第1次碰撞后反弹的高度h.
解析： (1)由vt图象可知，小球下落过程的加速度为
a1＝＝ m/s2＝8 m/s2
依据牛顿其次定律，得mg－F阻＝ma1
所以，弹性球受到的空气阻力
F阻＝mg－ma1＝(0.1×10－0.1×8) N＝0.2 N
(2)小球第一次反弹后的速度v1＝×4 m/s＝3 m/s
依据牛顿其次定律，得弹性球上升的加速度
a2＝＝ m/s2＝12 m/s2
依据v2－v＝－2ah，得弹性球第一次反弹的高度
h＝＝ m＝0.375 m
答案： (1)0.2 N (2)0.375 m
14．质量为60 kg的人站在升降机中的体重计上，当升降机做下列各种运动时，体重计的读数是多少？人处于什么状态？(g取10 m/s2)
(1)升降机匀速上升；
(2)升降机以3 m/s2的加速度加速上升；
(3)升降机以4 m/s2的加速度加速下降．
解析： 人站在升降机中的体重计上，受力状况如图所示．
(1)当升降机匀速上升时，由牛顿其次定律得
F合＝FN－G＝0
所以人受到的支持力FN＝G＝mg＝600 N
依据牛顿第三定律得，人对体重计的压力就等于体重计的示数，即600 N，人处于平衡状态．
(2)当升降机以3 m/s2的加速度加速上升时，由牛顿其次定律得FN－G＝ma
FN＝ma＋G＝m(g＋a)＝780 N
由牛顿第三定律得，此时体重计的示数为780 N，大于人的重力，人处于超重状态．
(3)当升降机以4 m/s2的加速度加速下降时，由牛顿其次定律得
G－FN＝ma
FN＝G－ma＝m(g－a)＝360 N
由牛顿第三定律得，此时体重计的示数为360 N，小于人的重力，人处于失重状态．
答案： (1)600 N 平衡状态 (2)780 N 超重状态 (3)360 N 失重状态
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