【2022届走向高考】高三数学一轮(北师大版)基础巩固：第10章-第1节-抽样方法.docx

第十章第一节一、选择题1为了了解某市高三毕业生升学考试中数学成果的状况，从参与考试的同学中随机地抽查了1000名同学的数学成果进行统计分析在这个问题中下列说法正确的是()A总体指的是该市参与升学考试的全体同学B个体指的是1 000名同学中的每一名同学C样本容量指的是1 000名同学D样本是指1 000名同学的数学升学考试成果答案D解析由于是了解同学的数学成果的状况，因此样本是指1 000名同学的数学成果，而不是同学，故选D2(文)某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品，数量分别为120件，80件，60件，为了解它们的产品质量是否存在显著差异，用分层抽样方法抽取了一个容量为n的样本进行调查，其中从丙车间的产品中抽取了3件，则n()A9B10C12 D13答案D解析，n13.故选D(理)某学校有男、女同学各500名，为了解男、女同学在学习爱好与业务爱好方面是否存在显著差异，拟从全体同学中抽取100名同学进行调查，则宜接受的抽样方法是()A抽签法B随机数法C系统抽样法D分层抽样法答案D解析本题考查简洁随机抽样由数据特点可接受分层抽样3(2022湖南高考)对一个容量为N的总体抽取容量为n的样本，当选取简洁随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为p1，p2，p3，则()Ap1p2p3Bp2p3p1Cp1p3p2Dp1p2p3答案D解析本题考查随机抽样依据随机抽样的原理可得，简洁随机抽样、分层抽样、系统抽样都必需满足每个个体被抽到的概率相等，即p1p2p3.留意无论是哪种抽样，每个个体被抽到的概率均是相同的4利用简洁随机抽样，从n个个体中抽取一个容量为10的样本若其次次抽取时，余下的每个个体被抽到的概率为，则在整个抽样过程中，每个个体被抽到的概率为()ABCD答案B解析由题意知，n28.P.5为规范学校办学，省训练厅督察组对某所高中进行了抽样调查抽到的班级一共有52名同学，现将该班同学随机编号，用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知7号、33号、46号同学在样本中，那么样本中还有一位同学的编号应是()A13B19C20D51答案C解析由系统抽样的原理知抽样的间隔为13，故抽取的样本的编号分别为7,713,7132,7133，即7号、20号、33号、46号6(文)某市A、B、C三个区共有高中同学20 000人，其中A区高中同学7 000人，现接受分层抽样的方法从这三个区全部高中同学中抽取一个容量为600人的样本进行学习爱好调查，则A区应抽取()A200人B205人C210人D215人答案C解析依据分层抽样的特点，A区应抽取的人数为600210人(理)某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康状况，用分层抽样的方法从中抽取样本，若样本中的青年职工为7人，则样本容量为()A7B15C25D35答案B解析由题意知，青年职工人数中年职工人数老年职工人数350250150753.由样本中青年职工为7人得样本容量为15.二、填空题7在120个零件中，一级品24个，二级品36个，三级品60个，用系统抽样方法从中抽取容量为20的样本，则三级品a被抽到的可能性为_答案解析每一个个体被抽到的概率都是样本容量除以总体，即.8一支田径运动队有男运动员56人，女运动员42人现用分层抽样的方法抽取若干人，若抽取的男运动员有8人，则抽取的女运动员有_人答案6解析本题主要考查了分层抽样男运动员的抽样比为.故女运动员抽取426人9某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品其相应产品数量之比为235，现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本，样本中A型产品有16件，那么此样本的容量n_.答案80解析由分层抽样的特点可知，n80.三、解答题10某初级中学共有同学2 000名，各班级男、女生人数如下表：初一班级初二班级初三班级女生373xy男生377370z已知在全校同学中随机抽取1名，抽到初二班级女生的概率是0.19.(1)求x的值；(2)现用分层抽样的方法在全校抽取48名同学，问应在初三班级抽取多少名？(3)已知y245，z245，求初三班级中女生比男生多的概率分析本题考查概率统计及简洁随机抽样的基本学问解析(1)0.19，x380.(2)初三班级人数为yz2 000(373377380370)500，现用分层抽样的方法在全校抽取48名同学，应在初三班级抽取的人数为：50012名(3)设初三班级女生比男生多的大事为A，初三班级女生、男生数记为(y，z)由(2)知yz500，且y、zN，基本大事空间包含的基本大事有：(245,255)、(246,254)、(247,253)，(255,245)共11个，大事A包含的基本大事有：(251,249)、(252,248)、(253,247)、(254,246)、(255,245)共5个，P(A).一、选择题1某学校有高一同学720人，现从高一、高二、高三这三个班级同学中接受分层抽样的方法，抽取180人进行英语水平测试已知抽取的高一同学数是抽取的高二同学数、高三同学数的等差中项，且高二班级抽取40人，则该校高三同学人数是()A480B640C800D960答案D解析设抽取高一同学x人，抽取高三同学y人，高三同学总人数为z人，则由题意得：求得又由，得z960.故选D2现要完成下列3项抽样调查：从10盒酸奶中抽取3盒进行食品卫生检查科技报告厅有32排，每排有40个座位，有一次报告会恰好坐满了听众，报告会结束后，为了听取意见，需要请32名听众进行座谈东方中学共有160名教职工，其中一般老师120名，行政人员16名，后勤人员24名为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为20的样本较为合理的抽样方法是()A简洁随机抽样，系统抽样，分层抽样B简洁随机抽样，分层抽样，系统抽样C系统抽样，简洁随机抽样，分层抽样D分层抽样，系统抽样，简洁随机抽样答案A解析总体较少，宜用简洁随机抽样；已分段，宜用系统抽样；各层间差异较大，宜用分层抽样二、填空题3(文)为了了解参与一次学问竞赛的1252名同学的成果，打算接受系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，那么总体中应随机剔除的个体数目是_答案2解析由系统抽样特点应剔除2个(理)防疫站对同学进行身体健康调查，接受分层抽样法抽取，红星中学共有同学1 600名，抽取一个容量为200的样本，已知女生比男生少抽了10人，则该校的女生总共人数为_答案760解析设该校女生共有x人，则男生为1 600x人，女生抽了y人，则男生抽了y10人，.4最近网络上流行一种“QQ农场玩耍”，这种玩耍通过软件模拟种植与收获的过程为了了解本班同学对此玩耍的态度，高三(6)班方案在全班60人中开放调查，依据调查结果，班主任方案接受系统抽样的方法抽取若干名同学进行座谈，为此先对60名同学进行编号为：01,02,03，60，已知抽取的同学中最小的两个编号为03,09，则抽取的同学中最大的编号为_答案57解析由最小的两个编号为03,09可知，抽取人数的比例为，即抽取10名同学，其编号构成首项为3，公差为6的等差数列，故最大编号为39657.三、解答题5某政府机关有在编人员100人，其中副处级以上干部10人，一般干部70人，工人20人上级机关为了了解政府机构改革意见，要从中抽取一个容量为20的样本，试确定用何种方法抽取，请具体实施抽取分析(1)机构改革关系到各种人不同的利益；(2)不同层次的人员状况有明显差异，故接受分层抽样解析用分层抽样方法抽取具体实施抽取如下：(1)2010015，2，14，4，从副处级以上干部中抽取2人，从一般干部中抽取14人，从工人中抽取4人(2)因副处级以上干部与工人的人数较少，他们分别按110编号，120编号，然后接受抽签法分别抽取2人，4人；对一般干部70人接受00,01,02，69编号，然后用随机数表法抽取14人(3)将抽取的2人，4人，14人的编号对应的人汇合在一起就取得了容量为20的样本6某单位有工程师6人，技术员12人，技工18人，要从这些人中抽取一个容量为n的样本假如接受系统抽样和分层抽样方法抽取，不用剔除个体；假如样本容量增加一个，则在接受系统抽样时，需要在总体中先剔除1个个体，求样本容量n.解析总体容量为6121836(人)当样本容量是n时，由题意知，系统抽样的间隔为，分层抽样的比例是，抽取工程师人数为6人，技术员人数为12人，技工人数为18人，所以n应是6的倍数，36的约数，即n6,12,18.当样本容量为(n1)时，总体容量是35人，系统抽样的间隔为，由于必需是整数，所以n只能取6.即样本容量为n6.