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磁感应强度的方向
1．有关磁感应强度的方向，下列说法正确的是( )
A．B的方向就是小磁针N极所指的方向
B．B的方向与小磁针在任何状况下N极受力方向全都
C．B的方向与小磁针在任何状况下S极受力方向全都
D．B的方向就是磁感线的切线方向
答案 BD
对磁通量的理解
2．如图5－2－5所示，一个单匝线圈abcd水平放置，面积为S，当有一半面积处在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度为B，当线圈以ab边为轴转过30°和60°时，穿过线圈的磁通量分别是多少？
图5－2－5
答案
解析 当线圈分别转过30°和60°时，线圈平面在垂直于磁场方向的有效面积相同，都有S⊥＝，所以磁通量相同，都等于.
题组一 磁感应强度的方向
1．关于磁感强度，正确的说法是( )
A．依据定义，磁场中某点的磁感强度B的方向与小磁针放置的方向有关
B．B是矢量，方向与小磁针在该点静止时N极所指的方向相同
C．B是矢量，方向与小磁针在该点静止时S极所指的方向相同
D．在确定的磁场中，某点的磁感应强度方向与该点是否放小磁针无关
答案 BD
2．关于磁感应强度的下列说法中，正确的是( )
A．磁感应强度的方向就是小磁针N极的受力方向
B．磁感应强度是标量
C．磁场中某点磁感线的切线方向就是该点磁感应强度的方向
D．磁感应强度的大小、方向与放入磁场的小磁针的偏转程度有关
答案 AC
题组二 磁感应强度矢量的叠加
图5－2－6
3．如图5－2－6所示，电流从A点分两路通过对称的环形支路汇合于B点，则环形支路的圆心O处的磁感应强度为 ( )
A．垂直于环形支路所在平面，且指向“纸外”
B．垂直于环形支路所在平面，且指向“纸内”
C．大小为零
D．在环形支路所在平面内，指向B点
答案 C
解析 由安培定则可推断上边环形电流在O点处产生磁场的方向垂直纸面对里，下边环形电流在O点处产生磁场的方向垂直纸面对外，方向相反，两环形支路的电流相等，环形电流支路的圆心O与两支路间的距离相等，所以O处的磁感应强度为零．
图5－2－7
4．如图5－2－7所示，两根相互平行的长直导线过纸面上的M、N两点，且与纸面垂直，导线中通有大小相等、方向相反的电流．a、O、b在M、N的连线上，O为MN的中点，c、d位于MN的中垂线上，且a、b、c、d到O点的距离均相等．关于以上几点处的磁场，下列说法正确的是( )
A．O点处的磁感应强度为零
B．a、b两点处的磁感应强度大小相等，方向相反
C．c、d两点处的磁感应强度大小相等，方向相同
D．a、c两点处磁感应强度的方向不同
答案 C
解析 由安培定则可知，两导线在O点产生的磁场方向均竖直向下，合磁感应强度肯定不为零，故选项A错误；由安培定则，两导线在a、b两处产生的磁场方向均竖直向下，由于对称性，电流M在a处产生磁场的磁感应强度等于电流N在b处产生磁场的磁感应强度，所以a、b两处磁感应强度大小相等、方向相同，选项B错误；依据安培定则推断可知，两导线在c、d处产生的磁场分别垂直c、d两点与导线连线方向向下，且产生的磁场的磁感应强度相等，由平行四边形定则可知，c、d两点处的磁感应强度大小相等，方向均竖直向下，故选项C正确、选项D错误．
图5－2－8
5．如图5－2－8所示，一根通电直导线垂直放在磁感应强度为1 T的匀强磁场中，以导线截面的中心为圆心，半径为r的圆周上有a、b、c、d四个点，已知a点的实际磁感应强度为零，则下列叙述正确的是( )
A．直导线中的电流方向垂直纸面对外
B．b点的实际磁感应强度为 T，方向斜向上，与B的夹角为45°
C．c点的实际磁感应强度也为零
D．d点的实际磁感应强度跟b点的相同
答案 AB
解析 由a点合磁感应强度为零知，该电流在a点的磁感应强度方向向左，大小为1 T，由安培定则知A项对，另由平行四边形定则知B项也正确．
图5－2－9
6．(2022·青岛二中模拟)如图5－2－9所示，两根相互平行的长直导线分别通有方向相反的电流I1和I2，且I1>I2；a、b、c、d为导线某一横截面所在平面内的四点，且a、b、c与两导线共面；b点在两导线之间，b、d的连线与导线所在平面垂直．磁感应强度可能为零的点是( )
A．a点 B．b点 C．c点 D．d点
答案 C
解析 要合磁感应强度为零，必有I1和I2形成两个场等大方向，只有c点有可能，选C.
7．已知山东地面处的地磁场水平重量约为3×10－5 T，某校物理爱好小组做估测磁体四周磁感应强度的试验．他们将一小罗盘磁针放在一个水平放置的螺线管的轴线上，
如下图5－2－10所示．小磁针静止时N极指向y轴正方向，当接通电源后，发觉小磁针N极指向与y轴正方向成60°角的方向．请在图上标明螺线管导线的绕向，并求出该通电螺线管在小磁针处产生的磁感应强度大小是________．(保留一位有效数字)
图5－2－10
答案 5×10－5 T
解析 接通电源后，小磁针N极指向是地磁场和螺线管的磁场的叠加磁场的方向，由此可判定螺线管的磁场在小磁针处方向水平向右，由安培定则判定螺线管导线绕向如图所示．
由题意知地磁场水平重量By＝3×10－5 T，设通电螺线管产生的磁场为Bx.由图知＝tan 60°，得Bx＝3×10－5× T≈5×10－5 T.
题组三 磁通量的分析和计算
图5－2－11
8．如图5－2－11所示，半径为R的圆形线圈共有n匝，其中心位置处半径为r的虚线范围内有匀强磁场，磁场方向垂直线圈平面．若磁感应强度为B，则穿过线圈的磁通量为( )
A．πBR2 B．πBr2
C．nπBR2 D．nπBr2
答案 B
图5－2－12
9．如图5－2－12所示，框架面积为S，框架平面与磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直，则穿过平面的磁通量为________．若使框架绕OO′转过60°角，则穿过框架平面的磁通量为________；若从初始位置转过90°角，则穿过框架平面的磁通量为________；若从初始位置转过180°角，则穿过框架平面的磁通量的变化是________．
答案 BS BS 0 2BS
解析 初始位置Φ1＝BS；框架转过60°角时Φ2＝BS⊥＝BScos 60°＝BS；框架转过90°角时Φ3＝BS⊥＝BScos 90°＝0；若规定初始位置磁通量为“正”，则框架转过180°角时磁感线从反面穿出，故末态磁通量为“负”，即Φ4＝－BS，所以ΔΦ＝|Φ4－Φ1|＝|(－BS)－BS|＝2BS.
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