资源描述
1．一质量为2 kg的物体在光滑水平面上沿相互垂直的两个方向的位移、分速度图像如图甲、乙所示，依据运动图像可知，4 s末物体运动的加速度、速度的大小分别是( )
甲 乙
A．2 m/s2 4 m/s B．2 m/s2 4 m/s
C．1 m/s2 4 m/s D．1 m/s2 2 m/s
2.如图为湖边一倾角为30°的大坝的横截面示意图，水面与大坝的交点为O。一人站在A点处以速度v0沿水平方向扔小石块，已知AO＝40 m，忽视人的身高，不计空气阻力，g＝10 m/s2。下列说法正确的是( )
A．若v0>18 m/s，则石块可以落入水中
B．若v0<20 m/s，则石块不能落入水中
C．若石块能落入水中，则v0越大，落水时速度方向与水平面的夹角越大
D．若石块不能落入水中，则v0越大，落到斜面上时速度方向与斜面的夹角越大
3．某人站在三楼阳台上，同时以10 m/s的速率抛出两个小球，其中一个小球竖直上抛，另一个球竖直下抛，它们落地的时间差为Δt；假如该人站在六楼阳台上，以同样的方式抛出两个小球，它们落地的时间差为Δt′。不计空气阻力，Δt′和Δt相比较，有( )
A．Δt′<Δt B．Δt′＝Δt
C．Δt′>Δt D．无法推断
4.质量为m＝1 kg的物体在水平面上运动，其v t图像如图所示，其中一段时间受到一水平拉力的作用，另一段时间不受拉力作用。则( )
A．物体所受摩擦力肯定为3 N
B．物体所受摩擦力肯定为1 N
C．水平拉力肯定为4 N
D．水平拉力肯定为2 N
5．我国建成的北斗导航卫星系统包含多颗地球同步卫星，这有助于削减我国对GPS导航系统的依靠，GPS由运动周期为12 h的卫星群组成，设北斗导航卫星系统中的同步卫星和GPS导航卫星的周期分别为T1和T2，轨道半径分别为R1和R2，则( )
A．T1∶T2＝1∶2 B．T1∶T2＝2∶1
C．R1∶R2＝∶1 D．R1∶R2＝2∶1
6．如图所示，AB段为一半径R＝0.2 m的光滑圆弧轨道，EF为一倾角是30°的足够长的光滑固定斜面，斜面上有一质量为0.1 kg的薄木板CD，开头时薄木板被锁定。一质量也为0.1 kg的物块从A点由静止开头下滑，通过B点后水平抛出，经过一段时间后恰好以平行于薄木板的方向滑上薄木板，在物块滑上薄木板的同时薄木板解除锁定，下滑过程中某时刻物块和薄木板能达到共同速度。已知物块与薄木板间的动摩擦因数为μ＝。(g＝10 m/s2，结果可保留根号)，求：
(1)物块到达B点时对圆弧轨道的压力；
(2)物块滑上薄木板时的速度大小；
(3)达到共同速度前物块下滑的加速度大小及从物块滑上薄木板至达到共同速度所用的时间。
1．解析：选A 图甲是位移—时间图像，斜率代表速度，图像是直线，说明物体在x轴方向做匀速直线运动，速度大小为v0＝ m/s＝4 m/s；图乙是速度—时间图像，斜率代表加速度，图像是直线，说明物体在y轴方向做匀加速直线运动，加速度a＝ m/s2＝2 m/s2；4 s末物体的速度是v＝＝ m/s＝4 m/s，A正确。
2. 解析：选A 石块做平抛运动刚好落入水中时，40sin 30°＝gt2，40cos 30°＝v0t，解得v0≈17.3 m/s，A正确，B错误；设落水时速度方向与水平面的夹角为α，tan α＝＝，v0越大，落水时速度方向与水平面的夹角越小，C错误；若石块不能落入水中，设落到斜面上时速度方向与水平方向的夹角为β，则有tan β＝2tan 30°，β为定值，与v0无关，故落到斜面上时速度方向与斜面的夹角也为定值，D错误。
3．解析：选B 以竖直向下为正方向，设物体从抛出到落地的位移为h，对于竖直下抛的物体有h＝v0t1＋gt，对于竖直上抛的物体有h＝－v0t2＋gt，由以上两式得Δt＝t2－t1＝，时间差与高度无关，故B正确。
4.解析：选D 由v t图像可知，物体在0～2 s内加速度大小为a1＝1 m/s2，2 s～3 s内加速度大小为a2＝3 m/s2。因题中未指明是0～2 s内受到拉力还是2 s～3 s内受到拉力的作用，故分为两种状况：若先受拉力，在2 s～3 s内摩擦力f＝ma2＝3 N，在0～2 s，因加速度较小，故拉力F和速度方向相同，有f－F＝ma1，得F＝2 N；若后受拉力，在0～2 s内摩擦力f1＝ma1＝1 N，在2 s～3 s内，因加速度较大，故拉力F和速度方向相反，有f＋F＝ma2，得F＝2 N，故D正确。
5．解析：选BC 北斗导航卫星系统中的同步卫星的周期T1＝24 h，故T1∶T2＝2∶1，A错误，B正确；由开普勒第三定律可得＝，＝ ＝，C正确，D错误。
6．解析：(1)物块从A到B的过程，由动能定理得
mgR＝mv－0
解得vB＝2 m/s
在B点由牛顿其次定律得
N－mg＝m
解得N＝3 N
由牛顿第三定律得物块对轨道的压力大小为3 N，方向竖直向下。
(2)设物块到达斜面的速度为v，则cos 30°＝
解得v＝ m/s
(3)木板和物块下滑过程中，由牛顿其次定律得
对物块有mgsin 30°－μmgcos 30°＝ma1
解得a1＝2.5 m/s2
对木板mgsin
30°＋μmgcos 30°＝ma2
解得a2＝7.5 m/s2
设物块和木板达到的共同速度为v′，则v′＝v＋a1t＝a2t
解得t＝ s
答案：(1)3 N 竖直向下 (2) m/s (3)2.5 m/s2 s
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