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必修一 运动的描述 匀变速度直线运动
运动的描述
基本技能练
1．(多选)在争辩物体的运动时，下列物体中可以当做质点处理的是
( )
A．中国乒乓球队队员马林在第29届北京奥运会上获得男单金牌，在争辩他发出的乒乓球时
B．北京奥运会男子50米步枪三种姿势射击中，争辩美国名将埃蒙斯最终一枪仅打了4.4环的子弹时
C．争辩哈雷彗星绕太阳公转时
D．用GPS定位系统争辩汽车位置时
解析 乒乓球竞赛中运动员发出的乒乓球有转动，这种转动不能忽视，所以不能把乒乓球看做质点；争辩美国名将埃蒙斯最终一枪仅打了4.4环的子弹的运动时，由于子弹各部分的运动状况都相同，所以可以看做质点；争辩哈雷彗星绕太阳公转时，可以忽视哈雷彗星的自转，也可以看做质点；用GPS定位系统争辩汽车位置时，不需要考虑汽车各部分运动的差异，汽车可以看做质点，所以选项B、C、D正确。
答案 BCD
2．(2022·吉林二模)有争辩发觉，轿车的加速度变化状况将影响乘客的舒适度。即加速度变化得越慢，乘客就会感到越舒适；加速度变化得越快，乘客就会感到越不舒适。若引入一个新物理量来表示加速度变化的快慢，则该物理量的单位应是
( )
A．m/s B．m/s2 C．m/s3 D．m2/s
解析 加速度变化的快慢即为，加速度的单位为m/s2，时间的单位为s，故加速度变化的快慢的单位应是m/s3，故C正确。
答案 C
3．依据速度定义式v＝，当Δt极短时，就可以表示物体在t时刻的瞬时速度，该定义应用了下列物理方法中的
( )
A．把握变量法 B．假设法
C．微元法 D．极限法
解析 在时间间隔Δt较小的状况下，平均速度能比较精确地描述物体运动的快慢程度，Δt越小，描述越精确，这里利用的是极限法。
答案 D
4．(多选)关于瞬时速度和平均速度，以下说法正确的是
( )
A．一般讲平均速度时，必需讲清楚是哪段时间(或哪段位移)内的平均速度
B．对于匀速直线运动，其平均速度跟哪段时间(或哪段位移)无关
C．瞬时速度和平均速度都可以精确描述变速运动
D．瞬时速度是某时刻的速度，只有瞬时速度才能精确描述变速运动的物体运动的快慢
解析 一般状况下，物体在不同时间(或不同位移)内的平均速度不同，但对于匀速直线运动，物体的速度不变，所以平均速度与哪段时间(或哪段位移)无关，故A、B均正确；平均速度只能粗略描述变速运动，只有瞬时速度才能精确描述变速运动的物体运动的快慢，故C错误，D正确。
答案 ABD
5．关于物体的运动，不行能发生的是
( )
A．加速度大小渐渐减小，速度也渐渐减小
B．加速度方向不变，而速度方向转变
C．加速度和速度都在变化，加速度最大时，速度最小
D．加速度为零时，速度的变化率最大
解析 加速度是描述物体速度变化快慢的物理量，当加速度为零时，物体的速度不再变化，速度的变化率为零，故D不行能发生；速度增大还是减小，是由速度与加速度同向还是反向打算的，与加速度的大小及变化无关，故A、B、C均有可能发生。
答案 D
6．(多选)如图1所示，小明骑自行车由静止沿直线运动，他在第1 s内、第2 s内、第3 s内、第4 s内通过的位移分别为1 m、2 m、3 m、4 m，则
( )
图1
A．他在第4 s末的瞬时速度为4 m/s
B．他在第2 s内的平均速度为2 m/s
C．他在4 s内的平均速度为2.5 m/s
D．他在1 s末的瞬时速度为1 m/s
解析 小明骑自行车的运动不是匀变速直线运动，故不能利用题中条件求他第1 s末和第4 s末的瞬时速度，故A、D项错误；由平均速度公式v＝可求他在第2 s内的平均速度v1＝ m/s＝2 m/s，在4 s内的平均速度v2＝ m/s＝2.5 m/s，故B、C项正确。
答案 BC
7．(多选)甲、乙两车从A地动身经受不同的时间后都到达B地，甲运动的时间较长，则
( )
A．甲的平均速度肯定比乙大
B．甲的平均速度肯定比乙小
C．甲的瞬时速度肯定比乙小
D．甲、乙通过的位移肯定相等
解析 位移只由初、末位置打算，故甲、乙通过的位移肯定相等，选项D正确；由平均速度公式v＝知，位移相同，而甲运动时间较长，故甲的平均速度小，选项A错误，B正确；因甲和乙不肯定是做匀速直线运动，所以瞬时速度的大小和方向无法确定，故选项C错误。
答案 BD
8．关于速度、速度的变化量和加速度，下列说法正确的是
( )
A．物体运动时，速度的变化量越大，它的加速度肯定越大
B．速度很大的物体，其加速度可能为零
C．某时刻物体的速度为零，其加速度不行能很大
D．加速度很大时，物体运动的速度肯定很快变大
解析 由a＝可知，在Δv很大，但不知道Δt的大小时，无法确定加速度的大小，故选项A错误；高速匀速飞行的战斗机，速度很大，但速度变化量为零，加速度为零，故选项B正确；炮筒中的炮弹，在火药刚刚燃烧的时刻，炮弹的速度为零，但加速度很大，故选项C错误；加速度很大，说明速度变化很快，速度可能很快变大，也可能很快变小，故选项D错误。
答案 B
9．湖中O处有一观看站，一小船从O处动身向东行驶4 km，又向北行驶3 km，则下列说法中正确的是
( )
A．相对于O处的观看员，小船向东北方向运动了7 km
B．相对于小船，O处的观看员始终处于静止状态
C．相对于O处的观看员，小船最终位于东偏北37°方向5 km处
D．相对于湖岸上的另一观看员，小船不行能是静止的
解析 在O处的观看员看来，小船最终离自己的距离为 km＝5 km，方向为东偏北θ，满足sin θ＝，即θ＝37°，A错C对；由运动的相对性可知B错；若湖岸上的观看员运行速度大小、方向均与小船一样，则小船相对其而言是静止的，D错。
答案 C
10．甲、乙两个物体在同始终线上沿正方向运动，a甲＝4 m/s2，a乙＝－4 m/s2，那么对甲、乙两物体推断正确的是
( )
A．甲的加速度大于乙的加速度
B．甲做加速直线运动，乙做减速直线运动
C．甲的速度比乙的速度变化快
D．甲、乙在相等时间内速度变化可能相同
解析 加速度的正、负表示方向，确定值表示大小，甲、乙加速度大小相等，A错。甲的加速度与速度同向，所以做加速运动，乙的加速度与速度方向相反，所以做减速运动，B对。加速度大小表示速度变化的快慢，甲、乙速度变化一样快，C错。由Δv＝aΔt可知在相等时间内，甲、乙速度变化大小相等，方向相反，D错。
答案 B
11．一辆汽车沿平直大路以速度v1行驶了的路程，接着又以速度v2＝20 km/h行驶完剩余的路程，假如汽车全程的平均速度为28 km/h，那么汽车在前路程内速度的大小是
( )
A．25 km/h B．34 km/h
C．35 km/h D．38 km/h
解析 设全程的路程为s，由平均速度公式可以计算出汽车行驶全程和行驶后的路程所用时间分别为
t＝，t2＝＝。
则行驶前路程所用时间为
t1＝t－t2＝－＝－＝
所以v1＝＝＝35 km/h，选项C正确。
答案 C
力量提高练
12．(多选)图2所示是某质点运动的速度图像，由图像得到的正确结果是
( )
图2
A．0～1 s内的平均速度是2 m/s
B．0～2 s内的位移大小是3 m
C．0～1 s内的加速度大于2～4 s内的加速度
D．0～1 s内的运动方向与2～4 s内的运动方向相反
解析 依据v －t图像可知，质点在0～1 s内的位移s1＝×2×1 m＝1 m,1～2 s内的位移s2＝2×1 m＝2 m，故0～1 s内的平均速度v1＝＝1 m/s,0～2 s内的位移s＝s1＋s2＝3 m，A错误，B正确；0～1 s内的加速度a1＝ m/s2＝2 m/s2,2～4 s内的加速度a2＝ m/s2＝－1 m/s2，负号表示a2和v方向相反，故a1>|a2|，C正确；0～1 s内与2～4 s内的速度均为正值，表示物体都沿正方向运动，D错误。
答案 BC
13．(多选)如图3甲所示是一种速度传感器的工作原理图，在这个系统中B为一个能放射超声波的固定小盒子，工作时小盒子B向被测物体发出短暂的超声波脉冲，脉冲被运动的物体反射后又被B盒接收，从B盒放射超声波开头计时，经时间Δt0再次放射超声波脉冲，图乙是连续两次放射的超声波的位移－时间图像，则下列说法正确的是
( )
图3
A．超声波的速度为v声＝
B．超声波的速度为v声＝
C．物体的平均速度为＝
D．物体的平均速度为＝
解析 小盒子B向被测物体发出短暂的超声波脉冲后，经过t1时间到达被测物体并被反射折回，再经过t1时间回到小盒子B，该过程中，超声波经过的路程为2s1，所以超声波的速度为v声＝，选项A正确；从B盒放射超声波开头计时，经时间Δt0再次放射超声波脉冲，经过(t2－Δt0)时间到达被测物体并被反射折回，再经过(t2－Δt0)回到小盒子B，该过程中，超声波经过的路程为2s2，所以超声波的速度为v声＝，选项B错误；被测物体在t1时刻第一次接收到超声波，在Δt0＋(t2－Δt0)即(t2＋Δt0)时刻其次次接收到超声波，该过程中被测物体发生的位移为s2－s1，所以物体的平均速度为＝＝，故选项C错误，D正确。
答案 AD
14．(2022·江西三校联考)一质点在x轴上运动，在t0＝0时质点处于位置x0＝0 m，然后质点沿x轴正方向运动，在t1＝2 s时质点处于位置x1＝10 m，此后质点沿x轴负方向运动，在t2＝4 s时质点处于位置x2＝－10 m，求：
(1)质点在这4 s内的平均速率；
(2)后2 s内质点的平均速度和这4 s内的平均速度。
解析 (1)质点在这4 s内通过的路程
s＝|x1－x0|＋|x2－x1|＝30 m
质点在这4 s内的平均速率为＝＝ m/s＝7.5 m/s
(2)后2 s内质点通过的位移
s′＝x2－x1＝－10 m－10 m＝－20 m
平均速度1＝ m/s＝－10 m/s
质点在这4 s内通过的位移s″＝x2－x0＝－10 m
质点在这4 s内的平均速度2＝ m/s＝－2.5 m/s
答案 (1)7.5 m/s (2)10 m/s，方向沿x轴负方向；2.5 m/s，方向沿x轴负方向
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