2013—2020学年高二数学必修五导学案：3.3.3简单的线性规划问题.docx

课题：3.3.3简洁的线性规划问题（2）导学案
班级： 姓名： 学号： 第 学习小组
【学习目标】
1、 能够将实际问题抽象概括为线性问题；
2、 能用线性规划的学问学问解决实际问题的力量．
【课前预习】
1．已知满足，则的最小值是__________．
2．设实数满足，则的最大值是__________．
3．已知满足约束条件，则的最大值是__________．

【课堂研讨】
例1、投资生产产品时，每生产需要资金万元，需场地，可获利润万元；投资生产产品时，每生产需资金万元，需场地，可获利润万元，现某单位可使用资金万元，场地，问：应作怎样的组合投资，可使获利最大？

例2、某运输公司向某地区运送物资，每天至少运送．该公司有辆载重为的型卡车与辆载重为的型卡车，出名驾驶员．每辆卡车每天来回次数为型车次，型车次．每辆卡车每天来回的成本费型车为元，型车为元．试为该公司设计调配车辆方案，使公司花费的成本最低．

课题：3.3.3简洁的线性规划问题（2）检测案
班级： 姓名： 学号： 第 学习小组
【课堂检测】
1．要将两种大小不同的钢板截成三种规格，每张钢板可同时截得三种规格的小钢板块数如下表示：
钢板类型
规格类型

A规格
B规格
C规格
第一种钢板
2
1
1
其次种钢板
1
2
3
今需三种规格的成品分别为，，块，问各截这两种钢板多少张可得所需三种规格成品，且使所用钢板张数最少．

2、若点满足，求到原点的最小距离．

【课后巩固】
1．一家饮料厂生产甲、乙两种果汁饮料，甲种饮料主要西方是每份李子汁加份苹果汁，乙种饮料的西方是李子汁和苹果汁各一半．该厂每天能获得的原料是李子汁和苹果汁，又厂方的利润是生产甲种饮料得元，生产乙种饮料得元．那么厂方每天生产甲、乙两种饮料各多少，才能获利最大？

2．有粮食和石油两种物资，可用轮船与飞机两种方式运输，每天每艘轮船和每架飞机运输效率如下表示：

轮船运输费(t)
飞机运输费(t)
粮食

石油

现在要在一天内运输吨粮食和吨石油，需至少支配多少艘轮船和多少架飞机？

4．设实数满足不等式组．
（1）求作此不等式组表示的平面区域；
（2）设，求函数的最大值和最小值．