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章末检测卷(四)
(时间：90分钟 满分：100分)
一、单项选择题(本题共8小题，每小题4分．每小题给出的选项中只有一项符合题目要求．)
1．关于合力与分力，下列说法正确的是( )
A．合力的大小确定大于每一个分力的大小
B．合力的大小至少大于其中一个分力
C．合力的大小可以比两个分力都大，也可以比两个分力都小
D．合力不能与其中的一个分力相等
答案 C
解析 由力的合成的平行四边形定则知：两个力的合力范围是|F1－F2|≤F≤F1＋F2，故合力的大小可以比分力大、比分力小或者与分力大小相等，故C对，A、B、D都错．
2．用如图所示的四种方法悬挂一个镜框，绳中所受拉力最小的是( )
答案 B
3.如图1所示，物体A和B一起沿斜面匀速下滑，则物体A受到的力是( )
图1
A．重力、B对A的支持力
B．重力、B对A的支持力、下滑力
C．重力、B对A的支持力、摩擦力
D．重力、B对A的支持力、摩擦力、下滑力
答案 A
4.如图2所示，一把正常使用的自动雨伞，关于其中弹簧的状态，正确的说法是( )
图2
A．无论雨伞收起或打开，弹簧都受到压力
B．无论雨伞收起或打开，弹簧都受到拉力
C．雨伞打开时，弹簧受到压力；雨伞收起时，弹簧受到拉力
D．雨伞打开时，弹簧受到拉力；雨乎收起时，弹簧受到压力
答案 A
5．架在A、B两根电线杆之间的均匀电线在夏、冬两季由于热胀冷缩的效应，电线呈现如图3所示的两种外形，下列说法中正确的是( )
图3
A．夏季与冬季电线对电线杆的拉力一样大
B．夏季与冬季电线杆对电线的拉力方向不变
C．夏季电线对电线杆的拉力较大
D．冬季电线对电线杆的拉力较大
答案 D
解析 以电线为争辩对象，夏季和冬季电线杆对电线的拉力方向发生变化，即电线重力的两个分力的夹角发生变化．冬季，两分力夹角较大，所以分力较大，使电线对电线杆的拉力较大．综上，选项D正确．
6．两个共点力F1和F2的合力大小为6 N，则F1和F2的大小可能是( )
A．F1＝2 N，F2＝9 N B．F1＝4 N，F2＝8 N
C．F1＝1 N，F2＝8 N D．F1＝2 N，F2＝1 N
答案 B
7．如图4所示，小球系在细绳的一端，放在倾角为α的光滑斜面上，用力将斜面在水平桌面上缓慢向左移动，使小球缓慢上升(最高点足够高)，那么在斜面运动的过程中，细绳的拉力将( )
图4
A．先增大后减小 B．先减小后增大
C．始终增大 D．始终减小
答案 B
解析 小球受力如图所示，拉力F与支持力N的合力与重力G等大、反向，且N的方向不变，可见，在斜面缓慢向左运动时，绳的拉力F先减小后增大．
8.如图5所示，用细线将A物体悬挂在顶板上，B物体放在水平地面上，A、B间有一劲度系数为100 N/m的轻弹簧，此时弹簧伸长了2 cm.已知A、B两物体的重力分别是3 N和5 N．则细线的拉力及B对地面的压力分别是( )
图5
A．1 N和0 B．5 N和7 N
C．5 N和3 N D．7 N和7 N
答案 C
解析 已知弹簧伸长2 cm，弹簧的弹力为F＝2 N，可推断弹簧对A产生向下的拉力，故细线的拉力应为T＝F＋GA＝5 N，B对地面的压力N＝GB－F＝3 N．综上所述，本题正确选项应是C.
二、多项选择题(本题共4小题，每小题5分．每小题给出的选项中有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分)
9．2021年10月24日，中国选手廖辉在举重世锦赛夺得三金，打破挺举、总成果两项世界纪录．如图6所示，假设廖辉抓举质量不变，而两手臂间的夹角变大，当举起保持稳定时，两手臂的用力F1和它们的合力F的大小变化状况为( )
图6
A．F1增大 B．F1不变
C．F增大 D．F不变
答案 AD
解析 抓举质量不变，两臂用力的合力F大小等于抓举重力大小，即不变；两手臂间的夹角变大时，由平行四边形定则知，合力不变，两手臂的用力变大．
10．如图7所示，小车M在恒力F作用下，沿水平地面做直线运动，由此可推断( )
图7
A．若地面光滑，则小车确定受三个力作用
B．若地面粗糙，小车也可以不受摩擦力作用
C．若小车做匀速运动，则小车确定受四个力的作用
D．若小车做匀速运动，则小车可能受三个力的作用
答案 BC
解析 由于F的竖直分力大小可能等于重力，因此地面可能对小车无支持力作用，不论地面光滑与否，小车都不受摩擦力，此时小车仅受重力和F作用，故A选项错误，B选项正确；若小车做匀速运动，那么水平方向上所受摩擦力和F的水平分力平衡，这时小车确定受重力、恒力F、地面支持力、摩擦力四个力作用．C正确，D错误．
11．两个力的合力为F，假如它们之间的夹角固定不变，使其中一个力增大，则( )
A．合力F确定增大
B．合力F的大小可能不变
C．合力F的大小可能增大，也可能减小
D．当θ＜90°时，合力F确定减小
答案 BC
解析 设两力Fa、Fb之间的夹角为钝角，由如图所示的平行四边形可知，当Fa渐渐增大为Fa1、Fa2、Fa3时，其合力由原来的F变为F1、F2、F3，它们可能小于F，可能等于F，还可能大于F，故B、C正确，A错误．若Fa、Fb之间的夹角θ＜90°，同理可以推断出D错误．
12．如图8所示，用水平力F推静止在斜面上的物块，当力F由零开头渐渐增大而物块仍保持静止状态，则物块( )
图8
A．所受合力渐渐增大
B．所受斜面摩擦力渐渐增大
C．所受斜面支持力渐渐增大
D．所受斜面作用力渐渐变大
答案 CD
解析 物块保持静止状态，所受合力仍为零，A错．开头时摩擦力方向沿斜面对上，力F增大，摩擦力减小，当摩擦力方向沿斜面对下时，力F增大，摩擦力增大，B错．物块所受斜面支持力大小等于重力和F沿垂直于斜面方向的分力之和，而重力沿垂直于斜面方向的分力不变，F沿垂直于斜面方向的分力增大，故随着F的增大，物块所受斜面支持力增大，C对．物块所受斜面的作用力大小等于重力与F的合力，由于F增大，物块所受斜面的作用力变大，D正确．
三、试验题(本题共2小题，共12分)
13．(4分)在探究合力与分力的关系时，先将橡皮筋的一端固定在水平木板上，另一端系上带有绳套的两根细绳．试验时，需要两次拉伸橡皮筋，一次是通过两细绳用两个弹簧测力计互成角度地拉橡皮筋，另一次是用一个弹簧测力计通过细绳拉橡皮筋．
(1)试验对两次拉伸橡皮筋的要求中，下列哪些说法正确的是________(填字母代号)．
A．将橡皮筋拉伸相同长度即可
B．将橡皮筋沿相同方向拉到相同长度
C．将弹簧测力计都拉伸到相同刻度
D．将橡皮筋和绳的结点拉到相同位置
(2)同学们在操作过程中有如下说法，其中对减小试验误差有益的说法是________(填字母代号)．
A．两细绳必需等长
B．弹簧测力计、细绳、橡皮筋都应与木板平行
C．用两弹簧测力计同时拉细绳时两弹簧测力计示数之差应适当大些
D．拉橡皮筋的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要远些
答案 (1)BD (2)BD
14．(8分)在“探究合力与分力的关系”试验中，现有木板、白纸、图钉、橡皮筋、细绳套和一只弹簧测力计．
(1)为了完成试验，某同学另找来一根弹簧，先测量其劲度系数，得到的试验数据如下表：
弹力F(N)
0.50
1.00
1.50
2.00
2.50
3.00
3.50
伸长量x(10－2 m)
0.74
1.80
2.80
3.72
4.60
5.58
6.42
依据表中数据在作出F－x图像并求得该弹簧的劲度系数k＝________N/m；
(2)某次试验中，弹簧测力计的指针位置如图9甲所示，其读数为________N；同时利用(1)中结果获得弹簧上的弹力值为2.50 N，请在图乙中画出这两个共点力的合力F合的图示；
图9
(3)由图得到F合＝________N.
答案 (1)见解析图 53(说明：±2范围内都可)
(2)2.10(说明：有效数字位数正确，±0.02范围内都可) 见解析图 (3)3.3(说明：±0.2范围内都可)
解析 (1)以水平方向为x轴，竖直方向为F轴，建立直角坐标系，然后描点，选尽可能多的点连成一条线，其图线的斜率即为弹簧的劲度系数k，在直线上任取一点，如(6×10－2,3.2)，则k＝ N/m≈53 N/m.
(2)弹簧测力计的读数为2.10 N，选标度
合力F合的图示如图所示．
(3)经测量，合力F合＝3.3 N.
四、计算题(本大题共4小题，共36分．要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)
15.(8分)如图10所示，物重30 N，用OC绳悬挂在O点，OC绳能承受的最大拉力为20 N，再用一绳AB系于OC绳上的A点，AB绳能承受的最大拉力为30 N，现用水平力拉AB绳可以把OA绳拉到竖直方向成多大角度？
图10
答案 30°
解析 对A点进行受力分析，如右图所示，由题意可得
FOA＝，FAB＝Gtan α.
设OA先断，则FOA＝20 N
解得α＝30°，
此时FAB＝Gtan α＝10 N＜30 N.
因此，可以把OA绳拉到与竖直方向成30°角处．
16．(8分)如图11所示，质量为m的木块放到倾角为θ的斜面上，恰好可以沿斜面匀速下滑．
图11
(1)求木块匀速下滑过程中受到的摩擦力的大小；
(2)若对木块施加一个平行于斜面对上的力F，使木块沿斜面对上匀速运动，则力F的大小为多少？
答案 (1)mgsin θ (2)2mgsin θ
解析 (1)木块匀速下滑过程中，受力如图甲所示，依据平衡条件可得：
f＝mgsin θ
(2)木块匀速上滑过程中，受力如图乙所示，依据平衡条件可得：
F＝f＋mgsin θ
由以上两式可得：
F＝2mgsin θ
17．(10分)如图12所示，质量为M的直角三棱柱A放在水平地面上，三棱柱的斜面是光滑的，且斜面倾角为θ.质量为m的光滑球B放在三棱柱和光滑竖直墙壁之间，A和B都处于静止状态，求地面对三棱柱的支持力和摩擦力的大小．
图12
答案 (M＋m)g mgtan θ
解析
选取A、B整体为争辩对象，它受到重力(M＋m)g、地面支持力N、墙壁的弹力F和地面的摩擦力f的作用，如图所示，处于平衡状态．
依据平衡条件有：
N－(M＋m)g＝0①
F＝f②
由①解得N＝(M＋m)g
再以B为争辩对象，它受到重力mg、三棱柱对它的支持力FAB、墙壁对它的弹力F的作用，如图所示，处于平衡状态．
依据平衡条件有：
竖直方向上：FABcos θ＝mg③
水平方向上：FABsin θ＝F④
由③④解得F＝mgtan θ
所以f＝F＝mgtan θ
18．(10分)如图13所示，物块的质量m＝30 kg，细绳一端与物块相连，另一端绕过光滑的轻质定滑轮，当人用100 N的力斜向下拉绳子时，滑轮两侧细绳与水平方向的夹角均为30°，物块在水平面上保持静止，滑轮上端的悬绳竖直(取g＝10 N/kg)．求：
图13
(1)地面对物块的弹力大小和摩擦力大小；
(2)滑轮上方竖直悬绳的拉力大小．
答案 (1)250 N 50 N (2)100 N
解析 (1)如图所示，对物块受力分析并正交分解有
Fsin 30°＋N＝mg①
Fcos 30°＝f②
由①②得N＝250 N
f＝50 N
(2)如图，对悬绳上任一点受力分析有
T＝2Fcos 60°
解得T＝100 N
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