高中数学(北师大版)必修四教案：3.3-二倍角的三角函数-参考教案1.docx

二倍角的三角函数一.教学目标：1.学问与技能（1）能够由和角公式而导出倍角公式；（2）能较娴熟地运用公式进行化简、求值、证明，增加同学机敏运用数学学问和规律推理力量；（3）能推导和理解半角公式；（4）揭示学问背景，引发同学学习爱好，激发同学分析、探求的学习态度，强化同学的参与意识. 并培育同学综合分析力量.2.过程与方法让同学自己由和角公式而导出倍角公式和半角公式，领悟从一般化归为特殊的数学思想，体会公式所蕴涵的和谐美，激发同学学数学的爱好；通过例题讲解，总结方法.通过做练习,巩固所学学问.3.情感态度价值观通过本节的学习，使同学们对三角函数各个公式之间有一个全新的生疏；理解把握三角函数各个公式的各种变形，增加同学机敏运用数学学问、规律推理力量和综合分析力量.提高逆用思维的力量.二.教学重、难点 重点:倍角公式的应用.难点:公式的推导.三.学法与教学用具 学法：(1)自主+探究性学习：让同学自己由和角公式导出倍角公式，领悟从一般化归为特殊的数学思想，体会公式所蕴涵的和谐美，激发同学学数学的爱好。 (2)反馈练习法：以练习来检验学问的应用状况，找出未把握的内容及其存在的差距.教学用具:电脑、投影机.四.教学设想 【探究新知】1、复习两角和与差的正弦、余弦、正切公式：2、提出问题：公式中假如，公式会变得如何？3、让同学板演得下述二倍角公式：呈现投影这组公式有何特点？应留意些什么？留意：1每个公式的特点，嘱记：尤其是“倍角”的意义是相对的，如：是的倍角.2生疏“倍角”与“二次”的关系（升角降次，降角升次）3特殊留意公式的三角表达形式，且要擅长变形： 这两个形式今后常用. 呈现投影例题讲评（同学先做，同学讲，老师提示或适当补充）例1.（公式巩固性练习）求值：sin2230cos2230=例2.化简例3、已知，求sin2a，cos2a，tan2a的值。 解： sin2a = 2sinacosa = cos2a = tan2a = 呈现投影思考：你能否有方法用sina、cosa和tana表示多倍角的正弦、余弦和正切函数？你的思路、方法和步骤是什么？试用sina、cosa和tana分别表示sin3a，cos3a，tan3a.呈现投影例题讲评（同学先做，同学讲，老师提示或适当补充）例4. cos20cos40cos80 = 例5.求函数的值域. 解： 降次呈现投影同学练习：教材P123练习第1、2、3题呈现投影思考（同学思考，同学做，老师适当提示）你能够证明： 证：1在 中，以a代2a，代a 即得： 2在 中，以a代2a，代a 即得： 3以上结果相除得：呈现投影这组公式有何特点？应留意些什么？留意：1左边是平方形式，只要知道角终边所在象限，就可以开平方。 2公式的“本质”是用a角的余弦表示角的正弦、余弦、正切 3上述公式称之谓半角公式（课标规定这套公式不必记忆） 4还有一个有用的公式：（课后自己证）呈现投影例题讲评（同学先做，同学讲，老师提示或适当补充）例6.已知cos，求的值.例7.求cos的值.例8.已知sin，求的值.呈现投影练习教材P125练习第1、2、3题.学习小结1公式的特点要嘱记：尤其是“倍角”的意义是相对的，如：是的倍角.2生疏“倍角”与“二次”的关系（升角降次，降角升次）.3特殊留意公式的三角表达形式，且要擅长变形： 这两个形式今后常用.4.半角公式左边是平方形式，只要知道角终边所在象限，就可以开平方；公式的“本质”是用a角的余弦表示角的正弦、余弦、正切.5留意公式的结构，尤其是符号.五、评价设计六、课后反思：w.w.w.k.s.5.u.c.o.m