《导学案》2021版高中数学(人教A版-必修2)教师用书：4.2圆的一般方程-练习.docx

1.已知圆的方程为x2+y2-2x=0,则圆心坐标为().A.(0,1)B.(0,-1)C.(1,0)D.(-1,0)【解析】由于圆的标准方程为(x-1)2+y2=1,所以圆心坐标为(1,0),选C.【答案】C2.已知圆x2+y2-2x+my-4=0上两点M、N关于直线2x+y=0对称,则圆的半径为().A.9B.3C.2D.1【解析】由题设可得圆的标准方程为(x-1)2+(y+m)2=5+,又圆心(1,-)在直线2x+y=0上,所以21+=0,解得m=4,所以圆的半径为=3.【答案】B3.已知圆C:x2+y2-6x+8=0,则圆心C的坐标为;若直线y=kx与圆C相切,且切点在第四象限,则k=.【解析】 圆的标准方程为(x-3)2+y2=1,所以圆心坐标为(3,0),半径为1.由于直线y=kx与圆C相切,且切点在第四象限,所以有k1B.0a1C.-1aD.a1【解析】半径r=,aR,把点(a+1,a-1)代入方程,则(a+1)2+(a-1)2-2a(a-1)-40,解得a0,得m(-,+).由标准方程知圆心的轨迹方程为消去m,得y=4(x-3)2-1.由m(-,+)得x=m+3(,+).故所求的轨迹方程是y=4(x-3)2-1,x(,+).