高二数学北师大版选修4-2同步练习：第4章-逆变换与逆矩阵(二)-Word版含答案.docx

第四章 逆变换与逆矩阵 同步练习(二)
1、下列矩阵中，不存在逆矩阵的是（ ）
A、 B、 C、 D、

2、（ ）
A、198 B、-198 C、-270 D、270

3、，则（ ）
A、 B、 C、 D、

4、对于任意的矩阵A、M、N，下列结论正确的是（ ）
A、 B、
C、 D、

5、（1）若，则；
（2）所表示的二元一次方程组为___________。

6、，则。

7、，则。

8、（1）；（2）。

9、计算下列矩阵的逆矩阵：
（1）； （2）。

10、推断下列矩阵是否存在逆矩阵，若存在，则求出逆矩阵，若不存在，说明理由。
（1）； （2）

11、利用逆矩阵解二元一次方程组：

12、已知，求的最大值与最小值。

参考答案：
1、C 2、B 3、D 4、D
5、（1）；（2） 6、
7、 8、（1）； （2）1
9、（1）； （2）
提示：设，则，
有 ，得，阅历证。
10、（1）由于，所以此矩阵不存在逆矩阵；
（2）由于，故存在逆矩阵，并求得使得且。
11、设，，则矩阵M存在逆矩阵，且，
则，即方程组的解为。
12、因，所以；
故的最大值为；
最小值为。