山东省聊城市2021届高三下学期高考模拟(三)数学(理)试题-Word版含答案.docx

2021年聊城市高考模拟试题理科数学（三）第卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、复数（其中为虚数单位），为的共轭复数，则下列结论正确的是A B C D2、已知集合，则A B C D3、设平面对量均为非零向量，则“”是“”的A充分不必要条件 B必要不充分条件 C常用条件 D既不充分也不必要条件按 4、将函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象，若的图象关于原点对称，则的值不行能是A B C D5、由直线上的点向圆作切线，则切线长的最小值为A B C D6、如图是求的和的程序框图，图中空白框中应填入的内容为A B C D7、一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是圆心角为的扇形，俯视图与侧视图中圆的半径为2，则这个几何体的表面积是A B C D8、已知变量满足约束条件，目标函数仅在点处取得最小值，则实数m的取值范围是A B C D 9、已知A、B两点均值焦点为F的抛物线上，若，线段AB的中点到直线的距离为1，则p的值为A1 B2 C1或3 D2或6 10、若三个互不相等的正数满足，且三个数成等差数列，则下列关系正确的是A B C D 第卷二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卷的横线上。.11、若不等式的解集为，则实数a的取值范围是 12、已知等比数列的第5项是二项式开放式的常数项，则 13、一张储蓄卡的密码共有6位数字，每位数字都可以从这10个数字中任选一个，某人在银行自动提款机上取钱时，遗忘了密码的最终一个数字，假如他记得密码的最终一位是偶数，则它恰好在地2次按对的概率是 14、设函数，若函数在区间上单调递增，则实数a的取值范围是 15、“解方程”有如下思路：设，则在R上单调递减，且，故原方程有唯一解，类比上述解题思路，不等式的解集是 三、解答题：本大题共6小题，满分75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16、（本小题满分12分） 已知函数（1）求函数的最小正周期和单调递减区间； （2）已知锐角中的三个内角所对的边分别为，若，且，求的面积。17、（本小题满分12分） 在一次对由42名同学参与的课外篮球、排球爱好小组（每人惨叫且只参与一个爱好小组）状况调查中，经统计得到如下列联表：（单位：人）（1）据此推断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为参与“篮球小组”或“排球小组”与性别有关？ （2）在统计结果中，按性别用分层抽样的方法抽取7名同学进行座谈，甲、乙两名女同学中被抽中的人数为X，求X的分布列及数学期望E(X)。 下面是临界值表供参考： 参考公式：18、（本小题满分12分） 如图，在四棱锥中，平面平面，点在上，。（1）求证：平面平面； （2）若直线PE与平面PAC所成的角的正弦值为，求二面角的余弦值。19、（本小题满分12分） 已知数列的前n项和是，且，数列满足（1）求数列和的通项公式； （2）设数列的前n项和为，问，是否存在实数，使得对任意正整数，不等式恒成立？若存在，求的最小值，若不存在，说明理由。20、（本小题满分13分） 已知圆，若椭圆的右顶点为圆M的圆心，离心率为。（1）求椭圆C的方程； （2）若存直线，使得直线与椭圆C分别交于A、B连点，与圆M分别交于G、H两点，点G在线段AB上，且，求圆M的半径的取值范围。21、（本小题满分14分） 已知函数（1）求在处的切线方程； （2）若不等式恒成立，求的取值范围； （3）记，数列的前n项和为，求证：。