高二数学北师大版选修1-2同步练习：第1章-统计案例(一)-Word版含答案.docx

第一章 统计案例 同步练习(一)
说明:本试卷分为第Ⅰ、Ⅱ卷两部分，请将第Ⅰ卷选择题的答案填入题后括号内，第Ⅱ卷可在各题后直接作答.共100分，考试时间90分钟.
第Ⅰ卷(选择题 共30分)
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)
1、设有一个回归方程为变量增加一个单位时，则 ( )
A、平均增加2个单位 B、平均削减3个单位
C、平均削减2个单位 D、平均增加3个单位
2、线性回归方程必经过的点是 （ ）
A、 B、 C、 D、
3、温州市正在全面普及数字电视，某住宅小区有2万住户，从中随机抽取200户，调查是否安装数字电视，调查结果如右表，则该住宅小区已经安装数字电视的用户数为（ ）
A、8 000 B、5 000 C、5 500 D、9 500
数字电视
老住户
新住户
已安装
30
50
未安装
65
55
4、医学上用光电比色计检验尿汞时，得尿汞含量(mg/L)与消光系数计数的结果如下表：
尿汞含量
2
4
6
8
10
消光系数
64
133
205
285
360
假如与之间具有线性相关关系，那么当消光系数的读数为480时，汞含量（ ）
A、约为13.27mg/L B、高于13.27mg/L
C、低于13.27mg/L D、肯定是13.27mg/L
5、下表是性别与宠爱数学与否的统计列联表，依据表中的数据，得到 （ ）

宠爱数学
不宠爱数学
总计
男生
40
28
68
女生
5
12
17
总计
45
40
85
A、 B、 C、 D、
6、在画两个变量的散点图时，下面叙述正确的是 （ ）
A、两个变量中的任意一个变量在轴上
B、解释变量在轴上，预报变量在轴上
C、预报变量在轴上，解释变量在轴上
D、两个变量中的任意一个变量在轴上
7、收集一只棉铃虫的产卵数与温度的几组数据后发觉两个变量有相关关系，并按不同的曲线来拟合与之间的回归方程，并算出了对应相关指数如下表：
拟合曲线
直 线
指数曲线
抛物线
二次曲线
与的回归方程

相关指数
0.746
0.996
0.902
0.002
则这组数据模型的回归方程的最好选择应是 （ ）
A、 B、
C、 D、
8、假如依据性别与是否爱好物理的列表，得到，所以推断性别与物理有关，那么这种推断出错的可能性为 （ ）
A、5% B、15% C、20% D、25%
9、下列各组变量的关系中是相关关系的是 （ ）
A、电压U与电流I B、圆面积S与半径R
C、粮食产量与施肥量 D、天上消灭的彗星流与自然界的灾难
10、在硝酸纳（NaNO3）的溶解试验中，测得在不同温度下，溶解于100mg水中硝酸纳y(mg)的数据如下表：

0
4
10
15
21
29
36
51
68
y(mg)
66.7
71.0
76.3
80.6
85.7
92.9
99.4
113.6
125.1
则溶解于100mg水中硝酸纳y(mg)关于温度的回归方程是 （ ）
A、 B、
C、 D、
第Ⅱ卷(非选择题 共70分)
二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分)
11、在镁合金X射线探伤中，透视电压与透视厚度有格外显著的线性关系，一组数据如下表，则它们的回归方程为__________.
l(mm)
8
16
24
34
54
(V)
45
52.5
55
62.5
70

12、在成立时，若则__________.
13、随机抽样340人，性别与宠爱韩剧列联表如下表，则性别与宠爱韩剧有关的频率约为__________.

不宠爱韩剧
不宠爱韩剧
总计
男生
42
93
135
女生
52
153
205
总计
94
246
340
14、某个同学做力学胡克定律试验得到了一组数据如下：
序号
1
2
3
4
5
F
1.01
2.02
3.01
4.03
5.02

1.210
1.391
1.640
1.708
2.340
则去掉第__________（填序号）个数据后，剩下数据的线性相关系数最大.
三、解答题(本大题共5小题，共54分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
15、(本小题满分8分)在500名患者身上试验某种血清治疗SARS的作用，与另外500名未用血清的患者进行比较争辩.结果如下表：

治愈
未治愈
总计
用血清治疗
254
246
500
未用血清治疗
223
277
500
总计
477
523
1000
问该种血清能否起到治疗SARS的作用？

16、(本小题满分10分)恋上网吧是中同学中普遍存在的一种现象.恋上网吧对同学的学业、身体健康都有不良的影响.下表是性别与恋上网吧的列联表.

男生
女生
总计
恋上网吧
120
50
170
不恋上网吧
280
400
680
总计
400
450
850
试画出列联表的三维柱形图、二维条形图与等高条形图，并结合图形推断性别与恋上网吧是否有关.

17、(本小题满分12分)在某班级随机地抽取7名同学，得到一组数学成果与物理成果的数据如下表：
数学成果
58
98
113
125
135
143
150
物理成果
24
53
71
69
78
77
98
试用计算器求出数学成果与物理成果的线性回归方程，并计算相关系数的值，并说明两者相关性的强弱.当这个班里的同学甲的数学成果为87分，猜测该名同学的物理成果.

18、(本小题满分12分)电压的稳定程度与机床加工的零件的合格率有相关的关系，下表是一台滚齿机的电压数与合格率的数据表：
电压（V）
220
210
200
196
190
合格率(%)
99.9
97.8
94.6
90.4
89.2
若在生产管理中要求齿轮加工的合格率达到95%以上，电压应稳定在什么范围？

19、(本小题满分12分) 一只蝗虫的产卵数与温度有关，现收集到5组数据如下：
温度
20
23
25
27
29
产卵数
5
12
21
30
68
对上述数据分别用与来拟合与之间的关系，并用残差分析两者的拟合效果.

参考答案
第Ⅰ卷(选择题 共30分)
1-10 DCAAD BBACB

第Ⅱ卷(非选择题 共70分)
11、
12、0.708
13、0.75
14、5
15、解:由列联表给出的数据，计算
由于所以我们有95%的把握认为这种血清能起到治疗SARS的作用.
16、由图形知性别与恋上网吧有关.
17、线性回归方程是：相关系数由此可知数学与物理的相关性很强；当解释变量时，预报变量物理成果分.
18、由于

那么
因此与有很强的线性相关关系，由公式：，依题意：
，电压应稳定在[204.806,220]范围内.(留意：用计算器统计模式直接计算时，当预报量为95%时，解释变量为204.849V).
19、令，与的数据表为：

400
529
625
729
841
产卵数
5
12
21
30
68
则与之间的线性回归方程为：
即……①
令则与的数据表是：
温度
20
23
25
27
29

1.6094
2.4849
3.0445
3.4012
4.2195
与的线性回归方程为即…②，
现列出①、②残差表；
温度
20
23
25
27
29
产卵数
5
12
21
30
68

7.6133
-2.4946
-6.2265
-11.0192
12.1272

-0.0163
0.4151
0.7531
-17.7376
6.2126
①式的残差的平方和为
②式的残差的平方和为
用来拟合与之间的关系效果要好