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牛顿运动定律的案例分析-例题解析
应用牛顿运动定律解决的问题，不仅包括日常生活中推拉物体的运动，以及汽车、火车等交通工具的运动，还能解决火箭、卫星、宇宙飞船等物体在太空中的运动．但归纳起来，不外乎两类问题：由物体的受力状况分析物体的运动状况；由物体的运动状况分析物体的受力状况．牛顿其次定律在力和运动之间起到了一个桥梁的作用，而其中最重要的物理量就是加速度，不管在哪类问题中，假如不知道加速度，应当首先考虑求解加速度或写出加速度的表达式．另外，解题时还要留意争辩对象的确定和运动过程的分析．
应用牛顿运动定律解决问题的步骤可以归结为：①确定争辩对象；②受力分析或运动过程分析；③由牛顿其次定律或匀变速运动规律列方程；④求解，验证．
【例1】静止在水平面上的物体质量为400 s，物体与水平面间的动摩擦因数为0.5，在4.0 N的水平拉力作用下，物体从静止开头运动，你能求出4 s内物体的位移和4 s末物体的速度吗?（g＝10 m／s2）
图5－3－2
解析：本题是一个已知物体的受力状况来分析物体运动状况的一个题目．
对物体受力分析如图5－3－2，由牛顿其次定律可得
F－f＝ma
物体在竖直方向的加速度为零，所以N－mg＝0
由滑动摩擦定律f＝μN
物体做的是初速度为零的匀加速运动，由运动规律
s＝at2 v＝at
代入数据可得4 s内物体的位移和4 s末物体的速度分别为
s＝40 m v＝20 m／s．
【例2】静止在水平地面上的物体质量为2 kg，在水平恒力F推动下开头运动，4 s末它的速度达到4 m／s．此时将力F撤去，又经6 s物体停了下来．假如物体与地面间的动摩擦因数不变，你能求得力F的大小吗?
解析：本题是依据物体的运动状况分析物体的受力状况的题目．
物体的整个运动过程可以分为两段：前4 s物体做匀加速运动；后6 s物体做匀减速运动．
前4 s内物体的加速度为
a1＝＝1 m／s2
设摩擦力为f，由牛顿其次定律得
F－f＝ma 1
后6 s内的加速度为
a2＝ m／s2
物体受到的摩擦力大小不变．由牛顿其次定律得
－f＝ma2
代人数据可得F＝3.3 N．
【例】法国人劳伦特·菲舍尔在澳大利亚伯斯的冒险世界进行了超高空绝技跳水表演，他从30 m高的塔上跳下，精确地落入水池中．已知水对他的阻力（包括浮力）是他的重力的3.5倍，他在空中时空气对他的阻力是他的重力的0.2倍．为了保证他的平安，水池的深度至少是多少?（g＝10 m／s2）
解析：此题是已知物体的受力状况分析物体的运动状况的题目．
人在空中下落的过程，由牛顿其次定律得
mg－f1＝ma1
他落到水面时的速度为v＝
人在水中减速运动时，由牛顿其次定律得f2－mg＝ma2
减速过程由运动规律可得h＝．
代入数据可得，水池的深度至少为h＝9.6 m．
点评：本题以生活中的实例创设情景，分析本题首先需要从实际情景中抽象出我们需要的抱负化的模型——把人的运动看成是质点的直线运动．然后挖掘出有用的条件，利用牛顿其次定律和匀变速直线运动规律来解决问题．本题对考查同学应用牛顿运动定律解决问题的力气，培育同学从实际问题简化出抱负模型的力气具有格外好的作用．
【例】某消防队员从一平台上跳下，下落2 m后双脚触地，接着他用双腿弯曲的方法缓冲，使自己重心又下降了0.5 m．在着地过程中地面对他双脚的平均作用力估量为……………………………………………………………………………………………（ ）
A．自身所受重力的2倍 B．自身所受重力的5倍
C．自身所受重力的8倍 D．自身所受重力的10倍
解析：对消防队员脚触地前分析，消防队员做自由落体运动
由运动规律可得他落地时的速度为v＝
脚触地后，对他受力分析，由牛顿其次定律得N－mg＝ma
由运动规律得h′＝v2／2a
所以可以求得地面对消防队员双脚的平均作用力为N＝5mg，即选择答案B．
点评：本题从生活实例入手，进行了简化处理．原来，消防队员的双脚受到的地面作用力为变力，可通过简化求其平均值，就转化为同同学疏的应用牛顿运动定律解决的其次类问题：已知物体的运动状况，分析物体的受力状况，从而训练了同学应用所学学问解决实际问题的力气．
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