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牛顿其次定律 练习与解析
1 下列说法中错误的是………………………………………………………………（ ）
A．长度在国际单位制中的单位是米
B．小时是国际单位制中时间的单位
C．N·s是国际单位制中的导出单位
D．牛顿是力学单位制中接受国际单位制的一个导出单位
解析：在国际单位制中，把物理量的单位分为基本单位和导出单位，其中长度的单位米（m）、时间的单位秒（s）、质量的单位千克（kg）属于基本单位，力的单位牛顿（N）属于导出单位．
答案：B
2 下列说法中正确的是………………………………………………………………（ ）
A．物体的质量不变，a正比于F，对a、F的单位不限
B．对于相同的合外力，a反比于m，对m、a单位不限
C．在公式F＝ma中，F、m、a三个量可以同时选取不同的单位
D．在公式F＝ma中，当m和a分别用kg、m／s2做单位时．F必需用N做单位
解析：用把握变量法，我们通过试验验证了在物体受到的合外力不变的状况下，物体的加速度与物体的质量成反比；在质量不变的状况下，物体的加速度与合外力成正比，进而得出了在国际单位制中的牛顿其次定律的数学表达形式．在同一个表达式中各物理量必需选择相同的单位．
答案：ABD
3 如图5—2—7所示，小车上固定一弯折硬杆ABC，C端固定一质量为m的小球，已知θ角恒定，当小车水平向左做匀加速运动时，BC杆对小球的作用力方向为……（ ）
图5—2—7
A．确定沿杆向上 B．确定沿杆向下
C．可能水平向左 D．随加速度的数值而转变
解析：硬杆对小球作用力的方向不愿定沿杆，需要依据小球受到的其他力和小球的运动状态共同确定．对小球受力分析可知，小球受到竖直向下的重力mg和杆BC对小球的作用力，如图所示，又由题意知此二力的合力方向水平且大小等于ma．
由牛顿其次定律及平行四边形法则可知FBC＝m，所以FBC的大小和方向与物体的加速度有关．
答案：D
4 一个物体受到F1＝4 N的力，产生a1＝2 m／s2的加速度．要使物体获得a2＝3 m／s2的加速度，要对物体施加________N的力的作用．
解析：对物体分析，由牛顿其次定律可得F1＝ma1，F2＝ma2，带入数据可得F2＝6 N．
答案：6
5 质量为60 kg的人从停在高空的直升飞机上竖直跳下，开头时他的加速度为9 m／s2，他受到的空气阻力是________N．他打开降落伞后，下落的加速度为2 m／s2，这时他和降落伞受到的空气阻力是________N．当他接近地面时速度为5m／s，速度不再变化，这时的空气阻力是________N．
解析：本题考查牛顿其次定律的基本应用．对人和伞整体受力分析可知，受竖直向下的重力mg和竖直向上的阻力f，由牛顿其次定律有mg—f＝ma，代入数据即可求解．
答案：60 480 600
6 叠放着的两个物体A和B，质量均为2 kg，受一竖直向下的、大小为10 N的力的作用时，浮在水面上保持静止，如图5—2—8所示．那么当撤去F的瞬间，A对B的压力的大小为________（g＝10 m／s2）．
图5—2—8
解析：开头时A、B在压力F、重力2mg和浮力F浮的作用下系统保持静止，撤去外力后易得系统受到的合外力大小为F，方向竖直向上．由牛顿其次定律得F＝2ma，隔离A分析，由牛顿其次定律N—mg＝ma即可解得N．
答案：25 N
7 在倾角为30°的斜面上有一个物块沿该斜面下滑，若不计摩擦力，则物块下滑的加速度为________；若考虑摩擦，且物块与斜面间的动摩擦因数为0.1，则物块下滑的加速度为________．
解析：物块沿斜面下滑时，对物块受力分析如图所示，在斜面光滑的状况下由牛顿其次定律得mgsin30°＝ma，在物块与斜面间有摩擦的状况下，由牛顿其次定律得mgsin30°—μmgcos30°＝ma′，代入数据可解得答案．
答案：g g
8 如图5—2—9所示，倾角为α的光滑斜面上放有质量为m的物体，当斜面的水平向左的加速度为多大时，物体将恰好与斜面保持相对静止?
图5—2—9
解析：对物体受力分析如图5—2—9，为使物体与斜面能保持相对静止，物体所受的重力与支持力的合力必定水平，而且物块与斜面的加速度必定相同．对物块由牛顿其次定律得，mgtanα＝ma，所以为使二者保持相对静止，斜面的加速度大小应为gtanα，方向水平向左．
9 倾斜索道与水平面的夹角为37°，如图5—2—10所示，当载有物体的车厢以加速度a沿索道方向向上运动时物体对车厢的压力为物重的1.25倍，物体与车厢保持相对静止．设物体的重力为G，则上升过程中物体受到的斜面摩擦力的大小和方向是怎样的?请你试着分析一下．
图5—2—10
解析：对物块受力分析，如图所示，建立沿索道和垂直于索道的直角坐标系，由牛顿其次定律可得：沿索道方向上：
Nsin37°＋fcos37°—Gsin37°＝ma
垂直于索道方向上：
Ncos37°—Gcos37°—fsin37°＝0
由题意N＝1.25G
由上三式联立可得f＝，方向水平向右．
我们利用分解运算物体的受力的方式解决了上题．你能用其他的方法解决上题吗?动动脑子呀!
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