1、高一数学（苏教版）必修一午间小练：函数的奇偶性（1）1已知函数是定义在上的奇函数，且当时，则不等式的解集是 2函数f(x)(x1)(xa)是偶函数，则f(2)_3已知f(x)是定义在R上的奇函数，且f(x4)f(x)当x(0，2)时，f(x)x4，则f(7)_4已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)x3x1，则当x0时，f(x)_5对于定义在R上的函数f(x)，给出下列说法：若f(x)是偶函数，则f(2)f(2)；若f(2)f(2)，则函数f(x)是偶函数；若f(2)f(2)，则函数f(x)不是偶函数；若f(2)f(2)，则函数f(x)不是奇函数其中，正确的说法是_(填序号)
2、6函数f(x)mx2(2m1)x1是偶函数，则实数m_7已知在R上是奇函数，且满足，当时，则等于 。8设是定义在R上的奇函数，对任意都有，且时，则 9已知函数f(x)是奇函数，求ab的值；10推断下列函数的奇偶性：(1)f(x)x3；(2)f(x)；(3)f(x)(x1)；(4)f(x).参考答案1【解析】试题分析：由图知，当时，,由得即所以不等式解集为考点：利用函数性质解不等式23【解析】由f(x)f(x)，得a1，f(2)3.33【解析】f(7)f(34)f(3)f(34)f(1)f(1)3.4x3x1【解析】若x0，f(x)x3x1，由于f(x)是奇函数，所以f(x)f(x)，所以f(x
3、)x3x1.5【解析】依据偶函数的定义，正确，而与互为逆否命题，故也正确，若举例奇函数f(x)由于f(2)f(2)，所以都错误6【解析】由f(x)f(x)，知m 7【解析】解：由于由题意可知奇函数同时为周期为4的函数，那么利用性质可知f(7)=f(3)=f(-1)=-f(1)=-3.8 【解析】对任意都有，又由于是定义在R上的奇函数，则90【解析】当x0时，x0，由题意得f(x)f(x)，所以x2xax2bx.从而a1，b1，所以ab010（1）奇函数（2）奇函数（3）既不是奇函数也不是偶函数（4）既是奇函数也是偶函数【解析】(1)定义域是(，0)(0，)，关于原点对称，由f(x)f(x)，所以f(x)是奇函数(2)去掉确定值符号，依据定义推断由得.故f(x)的定义域为1，0)(0，1，关于原点对称，且有x20.从而有f(x)，这时有f(x)f(x)，故f(x)为奇函数(3)由于f(x)定义域为1，1)，所以f(x)既不是奇函数也不是偶函数(4)由于f(x)定义域为，所以f(x)0，则f(x)既是奇函数也是偶函数
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