2020—2021学年高一数学(苏教版)必修一午间小练及答案：08-函数的单调性与最值(1).docx

高一数学（苏教版）必修一午间小练：函数的单调性与最值（1）1已知若的定义域和值域都是，则 2如图，一矩形铁皮的长为8cm，宽为5cm，在四个角上截去四个相同的小正方形，制成一个无盖的小盒子，则小正方形的边长为 时，盒子容积最大？。3函数的递增区间是_ .4函数（）的最大值等于 .5已知y=f(x)是定义在（2，2）上的增函数，若f(m-1)0的解析式去为所以可以求x0的解析式函数是奇函数所以f(0)=0综上所述（2）要使f(x)在-1,a-2上单调递增.由图像可知解得不等式为：.试题解析：（1）设x0, 3分又f(x)为奇函数，所以f(-x)=-f(x)于是x0时 5分所以 6分（2）要使f(x)在-1,a-2上单调递增, （画出图象得2分）结合f(x)的图象知 10分所以故实数a的取值范围是(1,3 12分考点：函数奇偶性，函数单调性.10(1);(2)【解析】试题分析：(1)由函数是定义在上的奇函数,则有,可求得,此时,又有,则有,即,又为正整数,所以,从而可求出函数的解析式;(2)由(1)可知,可知函数在定义域内为单调递增(可用定义法证明:在其定义域内任取两个自变量、,且;作差(或作商)比较与的大小;得出结论,即若则为单调递增函数,若则为单调递减函数),又不等式且为奇函数,所以不等式可化为,从而有,可求出的范围.试题解析：(1)由于是定义在上的奇函数所以,解得 2分则,由,得,又为正整数所以,故所求函数的解析式为 5分(2)由(1)可知且在上为单调递增函数由不等式,又函数是定义在上的奇函数所以有, 8分从而有 10分解得 12分考点：1.函数解析式、奇偶性、单调性;2.不等式.