江苏省2020—2021学年高三数学(苏教版)一轮复习导学案：第40课时-圆与圆位置关系.docx

课题
第 40 课时 圆与圆的位置关系 姓名：
一．学习目标：
1．把握圆与圆的位置关系；
2．会求相交两圆的公共弦长及其方程.
二、课前预习
学问要点：
1．推断圆与圆的位置关系常用几何法：
设两圆圆心分别为、，半径为、（ ）.
①若两圆相离，则 ；②若两圆相交，则 ；
③若两圆相外切，则 ；④若两圆相内切，则 ；
⑤若两圆相内含，则 .
2．圆与圆位置关系的推断的代数方法： .
3．过两圆:；:交点的圆系方程为 .
4．①若两圆相离，则其公切线的条数为 ；
②若两圆相交，则其公切线的条数为 ；
③若两圆相外切，则其公切线的条数为 ；
④若两圆相内切，则其公切线的条数为 ；
⑤若两圆相内含，则其公切线的条数为 .
【双基练习】
1．圆与的位置关系是 .
2．两圆，相切，则实数a的值为 .
3．过点且与圆：切于原点的圆的方程是 .
4．若，，其中，若中有且仅有一个元素，则的值为 .
5．过圆与圆的交点，且半径最小的圆的方程为 　　　 ．
6．平面上到点的距离为，到点的距离为的直线有 条.
课堂研讨
例1. 已知圆：，圆：，试就的取值状况争辩两圆的位置关系.

例2.
（1）求过点为圆心且与已知圆切于点的圆的方程；
（2）已知圆以为圆心且与圆相切，求圆的方程.
（3）已知圆圆心在直线上，并且经过两圆的交点.求圆C的方程.

例题3.已知两圆：和：.
（1）求公共弦所在的直线方程；
（2）求公共弦长；
（3）已知一个圆经过两圆的交点，并且有最小面积，求此圆的方程.

四、【学后反思】