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不等式与不等式组专题

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一元一次不等式组专题
典例解析：
1. （求不等式组的解集）解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来
(1)．　　 (２)．
(３)．　　　(４)．　　（5）　
2方法技巧：
一、 构造方程法：关于x的不等式组的解集为，求a、b的值。
二、 整体法：已知方程组的解满足，则的取值范围是
三、 反解法：若不等式无解，则m的取值范围是 .
四、 用解集规律
1：关于x的不等式组无解，求a的取值范围
2：不等式组的解集是x>2，则m的取值范围是
3：若不等式组的解集为，求a的取值范围。
4：若不等式组解集为x>－1，则m的值为　　　。
5：若不等式组有5个整数解，求a的取值范围。
练习：1、关于的不等式组的整数解只有4个，则m的取值范围是 .
2、已知关于的不等式的解集为，求不等式的解集。
3、已知a,b是实数，若不等式(2a - b)x + 3a – 4b <0的解是，则不等式(a – 4b)x + 2a – 3b >0的解是__________。
4、若不等式组的解集为，则是___________
5、若不等式组的解集为x<2，则k的取值范围是_____________
6、如果不等式的解集为x >5，则m值为___________。
7、在方程组中若未知数x,y满足，求m的取值范围。
8、若不等式组无解，则m的取值范围是 .
9、若使不等式组无解，则a的取值范围是__________
10、如果一元一次不等式组的解集为．则的取值范围是(　)
A． B． C． D．
11、若不等式组有解，求a的取值范围
12、如果不等式组的解集是，求的值
13、不等式组的解集是，求m的取值范围
14、若不等式无解，求m的取值范围
15、 关于x的不等式组的解集为-1<x <1，则ab____________。
16、（不等式组与方程组）已知关于，的方程组
（1）求这个方程组的解；
（2）当取何值时，这个方程组的解大于，不小于．
（3）当方程组的解、的值都不大于1时，求的取值范围

17．在平面直角坐标系中，四边形ABCD的顶点坐标分别为A（1，0），B（5，0），C（3，3），D（2，4），求四边形ABCD的面积.

18．如图，在△ABC中，AD是高线，点M在AD上，且∠BAD =∠DCM，求证：CM⊥AB .

19．某种水果的价格如表：
张欣两次共购买了25千克这种水果（第二次多于第一次），共付款132元. 张欣第一次、第二次分别购买了多少千克这种水果？
购买的质量（千克）
不超过10千克
超过10千克
每千克价格
6元
5元

20．平面内，四条线段AB、BC、CD、DA首尾顺次相接，∠ABC =24°，∠ADC = 42°.
⑴∠BAD和∠BCD的角平分线交于点M（如图1），求∠AMC的大小；
⑵ 点E在BA的延长线上，∠DAE的平分线和∠BCD的平分线交于点N（如图2），则∠ANC =______.

21．老师布置了一个探究活动：用天平和砝码测量壹元硬币和伍角硬币的质量．（注：同种类的每枚硬币质量相同）．聪明的孔明同学经过探究得到以下记录：
记录
天平左边
天平右边
状态
记录一
10枚壹元硬币，15克的砝码
20枚伍角硬币
平衡
记录二
10枚壹元硬币
15枚伍角硬币，4克的砝码
平衡
请你用所学的数学知识计算出一枚壹元硬币多少克，一枚伍角硬币多少克．

D
A
C
E
B
F

22．如图，六边形ABCDEF的内角都相等，∠DAB=60º．
（1）证明：AB//DE；
（2）写出图中其它平行的线段（不要求证明）．

23、如图，AB∥CD，分别探讨下面四个图形中∠APC与∠PAB、∠PCD的关系，请你从所得到的关系中任选一个加以说明。（适当添加辅助线，其实并不难）

(1) (2) (3) (4)

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