七年级上-动角问题专题教学教材.doc

七年级上-动角问题专题

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七年级---动角问题
1. 将一副三角板如图1摆放．∠AOB=60°，∠COD=45°，OM平分AOD，ON平分∠COB．
（1） ∠MON=______；
（2）将图1中的三角板OCD绕点D旋转到图2的位置，求∠MON；
（3）将图1中的三角板OCD绕点D旋转到图3的位置，求∠MON．

2.如图1，射线OC、OD在∠AOB的内部，且∠AOB=150°，∠COD=30°，射线OM、ON分别平分∠AOD、∠BOC，
（1）求∠MON的大小，并说明理由；
（2）如图2，若∠AOC=15°，将∠COD绕点O以每秒x°的速度逆时针旋转10秒钟，此时∠AOM︰∠BON=7︰11，如图3所示，求x的值．
（3）如图4，若旋转后OC恰好为∠MOA的角平分线，试探究∠NOD与∠MOC的数量关系． 

图4

3.已知一副三角板如图摆放,∠DCE=30°,现将∠DCE绕C点以15°/s速度逆时针旋转,时间为t（s）
（1）t为多少时,CD恰好平分∠BCE?请在图2中自己画图,并说明理由.
（2）当6<t<8,CM平分∠ACE,CN平分∠BCD,求∠MCN,在图3中完成.
（3）当8<t<12时,（2）中结论是否发生变化?请在图4中完成.
（4）当12<T<24时，会出现不一样的结论吗？

4.如图1,点O为直线AB上一点,过O点作射线OC,使∠AOC:∠BOC=1:2,将一直角三角板的直角顶点放在点O处,一边OM在射线OB上,另一边ON在直线AB的下方.
（1）将图1中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图2的位置,使得ON落在射线OB上,此时三角板旋转的角度为度；
（2）继续将图2中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图3的位置,使得ON在∠AOC的内部.试探究∠AOM与∠NOC之间满足什么等量关系,并说明理由;
（3）在上述直角三角板从图1旋转到图3的位置的过程中,若三角板绕点O按15°每秒的速度旋转,当直角三角板的直角边ON所在直线恰好平分∠AOC时,求此时三角板绕点O的运动时间t的值.

5.已知，O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC．
（1）如图1，若∠AOC=30°，求∠DOE的度数；
（2）在图1中，若∠AOC=a，直接写出∠DOE的度数（用含a的代数式表示）；
（3）将图1中的∠DOC绕顶点O顺时针旋转至图2的位置．
①探究∠AOC和∠DOE的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由；
②在∠AOC的内部有一条射线OF，满足：∠AOC-4∠AOF=2∠BOE+∠AOF，
试确定∠AOF 与∠DOE的度数之间的关系，说明理由．

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