道有理数加减法计算题讲课讲稿.doc

道有理数加减法计算题

精品文档
30道有理数加减法计算题
练习一
(一>计算题:
(1>23+(-73>
(2>(-84>+(-49>
(3>7+(-2.04>
(4>4.23+(-7.57>
(5>(-7/3>+(-7/6>
(6>9/4+(-3/2>
(7>3.75+(2.25>+5/4
(8>-3.75+(+5/4>+(-1.5>
(二>用简便方法计算:
(1>(-17/4>+(-10/3>+(+13/3>+(11/3>
(2>(-1.8>+(+0.2>+(-1.7>+(0.1>+(+1.8>+(+1.4>

(三>已知:X=+17(3/4>,Y=-9(5/11>,Z=-2.25, 求:(-X>+(-Y>+Z的值 p1EanqFDPw

(四>用">","0,则a-ba (C>若ba (D>若a<0,ba

(二>填空题:
(1>零减去a的相反数,其结果是_____________。
(2>若a-b>a,则b是_____________数。
(3>从-3.14中减去-π,其差应为____________。
(4>被减数是-12(4/5>,差是4.2,则减数应是_____________。
(5>若b-a<-,则a,b的关系是___________,若a-b<0,则a,b的关系是______________。 DXDiTa9E3d
(6>(+22/3>-( >=-7
(三>判断题:
(1>一个数减去一个负数,差比被减数小.
(2>一个数减去一个正数,差比被减数小.
(3>0减去任何数,所得的差总等于这个数的相反数.
(4>若X+(-Y>=Z,则X=Y+Z
(5>若a<0,b|b|,则a-b>0

练习二
(一>计算:
(1>(+1.3>-(+17/7>(2>(-2>-(+2/3>
(3>|(-7.2>-(-6.3>+(1.1>| (4>|(-5/4>-(-3/4>|-|1-5/4-|-3/4|> RTCrpUDGiT

(二>如果|a|=4,|b|=2,且|a+b|=a+b,求a-b的值.

(三>若a,b为有理数,且|a|<|b|试比较|a-b|和|a|-|b|的大小

(四>如果|X-1|=4,求X,并在数轴上观察表示数X的点与表示1的点的距离.

练习三
(一>选择题:
(1>式子-40-28+19-24+32的正确读法是( >
(A>负40,负28,加19,减24与32的和
(B>负40减负28加19减负24加32
(C>负40减28加19减24加32
(D>负40负28加19减24减负32
(2>若有理数a+b+C<0,则( >
(A>三个数中最少有两个是负数
(B>三个数中有且只有一个负数
(C>三个数中最少有一个是负数
(D>三个数中有两个是正数或者有两个是负数
(3>若m<0,则m和它的相反数的差的绝对值是( >
(A>0 (B>m (C>2m (D>-2m
(4>下列各式中与X-y-Z诉值不相等的是( >
(A>X-(Y-Z> (B>X-(Y+Z> (C>(X-y>+(-z> (D>(-y>+(X-Z>
(二>填空题:
(1>有理数的加减混合运算的一般步骤是:(1>________。(2>_________。(3>_______________。(4>__________________. 5PCzVD7HxA
(2>当b0,(a+b>(a-1>>0,则必有( >
(A>b与a同号 (B>a+b与a-1同号 (C>a>1 (D>b1
(6>一个有理数和它的相反数的积( >
(A>符号必为正 (B>符号必为负 (C>一不小于零 (D>一定不大于零
(7>若|a-1|*|b+1|=0,则a,b的值( >
(A>a=1,b不可能为-1 (B>b=-1,a不可能为1 (C>a=1或b=1 (D>a与b的值相等 jLBHrnAILg
(8>若a*B*C=0,则这三个有理数中( >
(A>至少有一个为零 (B>三个都是零 (C>只有一个为零 (D>不可能有两个以上为零

(二>填空题:
(1>有理数乘法法则是:两数相乘,同号__________,异号_______________,并把绝对值_____, 任何数同零相乘都得__________________. xHAQX74J0X
(2>若四个有理数a,b,c,d之积是正数,则a,b,c,d中负数的个数可能是______________。LDAYtRyKfE
(3>计算(-2/199>*(-7/6-3/2+8/3>=________________。
(4>计算:(4a>*(-3b>*(5c>*1/6=__________________。
(5>计算:(-8>*(1/2-1/4+2>=-4-2+16=10的错误是___________________。Zzz6ZB2Ltk
(6>计算:(-1/6>*(-6>*(10/7>*(-7/10>=[(-1/6>*(-6>][(+10/7>*(-7/10>]=-1的根据是_______
dvzfvkwMI1
(三>判断题:
(1>两数之积为正,那么这两数一定都是正数。
(2>两数之积为负,那么这两个数异号。
(3>几个有理数相乘,当因数有偶数个时,积为正。
(4>几个有理数相乘,当积为负数时,负因数有奇数个。
(5>积比每个因数都大.

练习(四>(B级>
(一>计算题:
(1>(-4>(+6>(-7>(2>(-27>(-25>(-3>(-4> rqyn14ZNXI
(3>0.001*(-0.1>*(1.1> (4>24*(-5/4>*(-12/15>*(-0.12> EmxvxOtOco
(5>(-3/2>(-4/3>(-5/4>(-6/5>(-7/6>(-8/7>
(6>(-24/7>(11/8+7/3-3.75>*24

(二>用简便方法计算:
(1>(-71/8>*(-23>-23*(-73/8>
(2>(-7/15>*(-18>*(-45/14>
(3>(-2.2>*(+1.5>*(-7/11>*(-2/7>
(三>当a=-4,b=-3,c=-2,d=-1时,求代数式(ab+cd>(ab-cd>的值.

(四>已知1+2+3+......+31+32+33=17*33,计算下式
1-3+2-6+3-9-12+...+31-93+32-96+33-99的值
SixE2yXPq5
练习五(A级>
(一>选择题:
(1>已知a,b是两个有理数,如果它们的商a/b=0,那么( > (A>a=0且b≠0 (B>a=0 (C>a=0或b=0 (D>a=0或b≠0 (2>下列给定四组数1和1。-1和-1。0和0。-2/3和-3/2,其中互为倒数的是( > (A>只有 (B>只有 (C>只有 (D>都是 (3>如果a/|b|(b≠0>是正整数,则( > (A>|b|是a的约数 (B>|b|是a的倍数 (C>a与b同号 (D>a与b异号 (4>如果a>b,那么一定有( > (A>a+b>a (B>a-b>a (C>2a>ab (D>a/b>1
(二>填空题:
(1>当|a|/a=1时,a______________0。当|a|/a=-1时,a______________0。(填>,0,则a___________0。 (11>若ab/c0,则b___________0。 (12>若a/b>0,b/c(-0.3>4>-106 (B>(-0.3>4>-106>(-0.2>3 (C>-106>(-0.2>3>(-0.3>4 (D>(-0.3>4>(-0.2>3>-106 (4>若a为有理数,且a2>a,则a的取值范围是( > (A>a<0 (B>0<1 (C>a1 (D>a>1或a<0 (5>下面用科学记数法表示106000,其中正确的是( > (A>1.06*105 (B>10.6*105 (C>1.06*106 (D>0.106*107 (6>已知1.2363=1.888,则123.63等于( > (A>1888 (B>18880 (C>188800 (D>1888000 (7>若a是有理数,下列各式总能成立的是( > (A>(-a>4=a4 (B>(-a>3=A4 (C>-a4=(-a>4 (D>-a3=a3 (8>计算:(-1>1-(-2>2-(-3>3-(-4>4所得结果是( > (A>288 (B>-288 (C>-234 (D>280
(二>填空题:
(1>在23中,3是________,2是_______,幂是________。若把3看作幂,则它的底数是________,
指数是________。 (2>根据幂的意义:(-2>3表示________相乘。 (-3>2v表示________相乘。-23表示________. (3>平方等于36/49的有理数是________。立方等于-27/64的数是________ (4>把一个大于10的正数记成a*10n(n为正整数>的形成,a的范围是________,这里n比原来的整
数位数少_________,这种记数法称为科学记数法。 (5>用科学记数法记出下面各数:4000=___________。950000=________________。地球
的质量约为49800...0克(28位>,可记为________。 (6>下面用科学记数法记出的数,原来各为多少 105=_____________。2*105=______________。 9.7*107=______________9.756*103=_____________ (7>下列各数分别是几位自然数 7*106是______位数 1.1*109是________位数。 3.78*107是______位数 1010是________位数。 (8>若有理数m 0,b0 (B>a-|b|>0 (C>a2+b3>0 (D>a<0 (6>代数式(a+2>2+5取得最小值时的a值为( > (A>a=0 (B>a=2 (C>a=-2 (D>a0 (B>b-a>0 (C>a,b互为相反数。 (D>-ab (C>a
(5>用四舍五入法得到的近似数1.20所表示的准确数a的范围是( >
(A>1.195≤a<1.205 (B>1.15≤a<1.18 (C>1.10≤a<1.30 (D>1.200≤a<1.205 (6>下列说法正确的是( > (A>近似数3.80的精确度与近似数38的精确度相同。 (B>近似数38.0与近似数38的有效数字个数一样 (C>3.1416精确到百分位后,有三个有效数字3,1,4。 (D>把123*102记成1.23*104,其有效数字有四个.
(二>填空题:
(1>写出下列由四舍五入得到的近似值数的精确度与有效数字: (1>近似数85精确到________位,有效数字是________。 (2>近似数3万精确到______位,有效数字是________。 (3>近似数5200千精确到________,有效数字是_________。 (4>近似数0.20精确到_________位,有效数字是_____________. (2>设e=2.71828......,取近似数2.7是精确到__________位,有_______个有效数字。
取近似数2.7183是精确到_________位,有_______个有效数字. (3>由四舍五入得到π=3.1416,精确到0.001的近似值是π=__________。 (4>3.1416保留三个有效数字的近似值是_____________。
(三>判断题:
(1>近似数25.0精确以个痊,有效数字是2,5。 (2>近似数4千和近似数4000的精确程度一样。 (3>近似数4千和近似数4*10^3的精确程度一样。 (4>9.949精确到0.01的近似数是9.95.
练习八(B级>
(一>用四舍五入法对下列各数取近似值(要求保留三个有效数字>: (1>37.27 (2>810.9 (3>0.0045078 (4>3.079
(二>用四舍五入法对下列各数取近似值(要求精确到千位>: (1>37890.6 (2>213612.4 (3>1906.57
(三>计算(结果保留两个有效数字>: (1>3.14*3.42 (2>972*3.14*1/4
练习九
(一>查表求值:
(1>7.042 (2>2.482 (3>9.52 (4>2.0012 (5>123.42 (6>0.12342 (7>1.283 (8>3.4683 (9>(-0.5398>3 (10>53.733
(二>已知2.4682=6.901,不查表求24.682与0.024682的值
(三>已知5.2633=145.7,不查表求
(1>0.52633 (2>0.05263 (3>52.632 (4>52633
(四>已知21.762^2=473.5,那么0.0021762是多少 保留三个有效数字的近似值是多少
(五>查表计算:半径为77cm的球的表面积.(球的面积=4π*r2>

有理数练习题

一 填空题
1．-(-2 >的倒数是_________，相反数是__________，绝对值是__________。
2．若|x|+|y|=0，则x=__________，y=__________。
3．若|a|=|b|，则a与b__________。
4．因为到点2和点6距离相等的点表示的数是4，有这样的关系 ，那么到点100和到点999距离相等的数是_____________；到点 距离相等的点表示的数是____________；到点m和点–n距离相等的点表示的数是________。
5．计算： =_________。
6．已知 ，则 =_________。
7.如果 ＝2，那么x＝ .
8．到点3距离4个单位的点表示的有理数是_____________。
9．________________________范围内的有理数经过四舍五入得到的近似数3.142。
10．小于3的正整数有_____.
11. 如果m<0，n＞0，|m|＞|n|，那么m+n__________0。
12．你能很快算出 吗？
为了解决这个问题，我们考察个位上的数为5的正整数的平方，任意一个个位数为5的正整数可写成10n＋5<n为正整数），即求 的值，试分析 ，2，3……这些简单情形，从中探索其规律。
⑴通过计算，探索规律:
可写成 ；
可写成 ；
可写成 ；
可写成 ；
………………
可写成________________________________
可写成________________________________
⑵根据以上规律，试计算 =
13．观察下面一列数，根据规律写出横线上的数，
－ ； ；－ ； ； ； ；……；第2003个数是 。
14． 把下列各数填在相应的集合内。

整数集合：｛ ……｝
负数集合：｛ ……｝
分数集合：｛ ……｝
非负数集合：｛ ……｝
正有理数集合：｛ ……｝
负分数集合：｛ ……｝
二 选择题
15．<1）下列说法正确的是< ）
<A）绝对值较大的数较大；
<B）绝对值较大的数较小；
<C）绝对值相等的两数相等；
<D）相等两数的绝对值相等。
16． 已知a<c<0,b>0,且|a|>|b|>|c|,则|a|+|b|-|c|+|a+b|+|b+c|+|a+c|等于< ）
A.-3a+b+c B.3a+3b+c C.a-b+2c D.-a+3b-3c
17.下列结论正确的是< ）
A. 近似数1.230和1.23的有效数字一样
B. 近似数79.0是精确到个位的数，它的有效数字是7、9
C. 近似数3.0324有5个有效数字
D. 近似数5千与近似数5000的精确度相同
18．两个有理数相加，如果和比其中任何加数都小，那么这两个加数< ）
<A）都是正数 <B）都是负数 <C）互为相反数 <D）异号
19. 如果有理数 < ）
A. 当
B.
C.
D. 以上说法都不对
20．两个非零有理数的和为正数，那么这两个有理数为< ）
<A）都是正数 <B）至少有一个为正数
<C）正数大于负数 <D）正数大于负数的绝对值，或都为正数。
三计算题
21. 求下面各式的值(-48>÷6-(-25>×(-4>
<2）5.6+[0.9+4.4-(-8.1>]；
<3）120×( >；
<4）
22. 某单位一星期内收入和支出情况如下：+853.5元，+237.2元，-325元，+138.5元，-280元，-520元，+103元，那么，这一星期内该单位是盈余还是亏损？盈余或亏损多少元？
提示：本题中正数表示收入，负数表示支出，将七天的收入或支出数相加后，和为正数表示盈余，和为负数表示亏损。

23. 某地一周内每天的最高气温与最低气温记录如下表，哪天的温差最大哪天的温差最小？
星期 一 二 三 四 五 六 七
最高气温 10ºC 11ºC 12ºC 9ºC 8ºC 9ºC 8ºC
最低气温 2ºC 0ºC 1ºC -1ºC -2ºC -3ºC -1ºC

24、正式排球比赛，对所使用的排球的重量是有严格规定的。检查5个排球的重量，超过规定重量的克数记作正数，不足规定重量的克数记作负数，检查结果如下表：
+15 -10 +30 -20 -40
指出哪个排球的质量好一些<即重量最接近规定重量）？你怎样用学过的绝对值知识来说明这个问题？
25. 已知 。 。

<1）猜想填空：
<2）计算①
②23+43+63+983+……+1003

26．探索规律将连续的偶2，4，6，8，…，排成如下表：
2 4 6 8 10
12 14 16 18 20
22 24 26 28 30
32 34 36 38 40
… …
<1） 十字框中的五个数的和与中间的数和16有什么关系？
<2） 设中间的数为x ，用代数式表示十字框中的五个数的和.
<3） 若将十字框上下左右移动，可框住另外的五位数，其它五位数的和能等于201吗？如能，写出这五位数，如不能，说明理由。
27．设y=ax5+bx3+cx-5,其中a,b,c,为常数，已知当x= -5时，y=7,求当x=5时，求y的值。
有理数练习题参考答案
一 填空题
1． 4, - , .提示：题虽简单，但这类概念题在七年级的考试中几乎必考。
2． 0，0．提示：|x|≥0,|y|≥0.∴x=0,y=0.
3．相等或者互为相反数。提示：互为相反数的绝对值相等 。
4． 549.5, , .提示:到数轴上两点相等的数的中点等于这两数和的一半.
5． 0.提示：每相邻的两项的和为0。
6． -8.提示： ,4+a=0,a-2b=0,解得:a= -4,b= -2. = -8.
7. x-3=±2。x=3±2,x=5或x=1.
8． -1或7。提示：点3距离4个单位的点表示的有理数是3±4。
9． 3.1415-3.1424．提示：按照四舍五入的规则。
10．1,2.提示：大于零的整数称为正整数。
11. <0.提示：有理数的加法的符号取决于绝对值大的数。
12． =5625=100×5×(5+1>+25。 =7225=100×8×(8+1>+25。
=100×10×(10+1>+25=11025.
13． , , .提示:这一列数的第n项可表示为(-1>n .
14． 提示：<1）集合是指具有某一特征的一类事物的全体，注意不要漏掉数0，题目中只是具体的几个符合条件的数，只是一部分，所以通常要加省略号。
<2）非负数表示不是负数的所有有理数，应为正数和零，那么非正数表示什么呢？<答：负数和零）
答案：整数集合：｛ ……｝
负数集合：｛ ……｝
分数集合：｛ ……｝
非负数集合：｛ ……｝
正有理数集合：｛ ……｝
负分数集合：｛ ……｝
二 选择题
15． D.提示：对于两个负数来说，绝对值小的数反而大，所以A错误。对于两个正数来说，绝对值大的数大，所以B错误。互为相反数的两个数的绝对值相等。
16．A.提示：-a+b-(-c>-(a+b>+(b+c>-(a+c>= -3a+b+c
17. C.提示：有效数字的定义是从左边第一位不为零的数字起，到右边最后一个数字结束。18．B
19.C 提示：当n为奇数时, , <0. 当n为偶数时， , <0.所以n为任意自然数时，总有 <0成立.
20． D.提示：两个有理数想加，所得数的符号由绝对值大的数觉得决定。
三计算题
21. 求下面各式的值
<1）-108
<2）19 .提示：先去括号，后计算。
<3）-111 .提示: 120×( >
120×( >
=120×(- >+120× -120×
= -111
<4） .提示。
=1- +
=
22. 提示：本题中正数表示收入，负数表示支出，将七天的收入或支出数相加后，和为正数表示盈余，和为负数表示亏损。
解：<+853.5）+<+237.2）+<-325）+<+138.5）+<-520）+<-280）+<+103）
＝[<+853.5）+<+237.2）+<+138.5）+<+103）]+[<-325）+<-520）+<-280）]
＝<+1332.2）+<-1125）
＝+207.2
故本星期内该单位盈余，盈余207.2元。
23. 提示：求温差利用减法，即最高温度的差，再比较它们的大小。
解：周一温差：10-2＝8<ºC）
周二温差：11-0＝11<ºC）
周三温差：12-1＝11<ºC）
周四温差：9-<-1）＝10<ºC）
周五温差：8-<-2）＝10<ºC）
周六温差：9-<-3）＝12<ºC）
周日温差：8-<-1）＝9<ºC）
所以周六温差最大，周一温差最小。
24、
解：第二只排球质量好一些，利用这些数据的绝对值的大小来判断排球的质量，绝对值越小说明越接近规定重量，因此质量也就好一些。
25.
<1） <2）①25502500；提示：原式=
②原式=
=23×13+23×23+23×33+23×43+23×53+……+23×503
=23(13+23+33+43+53+……+503>
=8×
=13005000
26．
(1> 十字框中的五个数的和等于中间的5倍。
(2> 5x
(3> 不能，假设5x=201.x=40.2.不是整数.所以不存在这么一个x.
27．y=ax5+bx3+cx-5,y+5= ax5+bx3+cx,当x=-5时，y+5=12.
-(y+5>=-ax5-bx3-cx=a(-x>5+b(-x>3+c(-x>
∴当x=5时，a(-5>5+b(-5>3+c(-5>＝－12；
a(-5>5+b(-5>3+c(-5>-5= -17 6ewMyirQFL

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